湖南省武冈市第三中学-七年级数学上学期竞赛考试试题
（本试卷三大道题，时量90分钟，满分100分）
一、填空题（每题3分，共45分） 1、设
a,b互为相反数，c、d互为倒数，则a3?b3?c3d3?
2、一堆苹果，分给若干个小朋友，若每人2个，则剩余1个苹果；若每人分3个，则缺少3个苹果，那么有 小朋友。 3、设那么
a,b在数轴上的位置如图所示，
|a?b|?|a?b|=
5??3a4、若?2a?7与3互为相反数，则a? 。
33ax?bx?5ax?bx?1的值是 。 x?5x??55、若时，代数式的值是10；时代数式22(a?1)x?ax?x?2?0是关于x的一元一次方程，那么a? 。
6、若方程
7、一件工作，甲单独做需a小时，乙单独做需b小时，甲、乙两人合做需 小时。
abc??|a||b||c|的最大值是 ，最小
8、设abc?0，那么
值是 。
9、如图，∠AOB是直角，∠AOC=120o，OD是∠AOC的平分线，那么∠BOD= 。
2013?x2014?x2015?x2016?x???2012201320142015的解是 。 x10、关于的方程
2x?1x?a??1211、小马虎解方程3，去分母时，方程右边的1忘记乘6，因而得其解为x?2，
则a? 。
12、今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，8年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，那么爸爸今年是 岁。
13、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于5cm，则线段AC= cm。 14、已知8?8，8?64，8?512，8?4096，8?32768，8?262144，
12345687?2097152，……，则81?82?83?84?88???82015的个位数字是 。
15、设
(x?2)9?a0x9?a1x8?a2x7?a3x6?a4x5?a5x4?a6x3?a7x2?a8x?a9，
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则
a0?a1?a2?a3?a4?a5?a6?a7?a8?a9?16 17 18 19 20
22 23 24 25 二、选择题（每题3分，共30分） 题次 答案 21 16、一种叫水浮莲的水草生长得很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，问到几天刚好长满池塘面积的一半（ ）
A、6天 B、5天 C、8天 D、9天
17、几个连续自然数按规律排成如下图，根据规律，从2014到2016的箭头方向为（ ）
18、有一数列
a1,a2,a3,?,an?，其中
a1??13，从a2开始，每一个数都是1与它前面那
a2?个数的差的倒数，如（ ）
113??1?a11?(?1)4a3?1?41?a2a?3，，……，以此类推，则20151A、3
?19、已知A、5
B、?1
3C、4
D、4
|x|?3，|y|?2。且x?0,y?0，则x?y的值等于（ ）
B、1
C、－1
D、－5
2312?20、下列各数：3，|－2|，0，－0.51，8，－7，?2，0.7这8个数中非负数有a个、
?负整数有b个、正分数有c个，则a?b?c的值为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、0
21、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件赔25%，这两件衣服售出后商店将（ ）
A、赚8元 B、赚6元 C、亏8元 D、亏6元 22、某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯距离36米，现计划全都更换为新型节能灯，且相邻两树间距离变更为70米，则需更换的节能灯有（ ）盏 A、54 B、55 C、56 D、57 23、当b=1时，关于x的方程
a(3x?2)?b(2x?3)?8x?7有无数个解，则a?（ ）
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A、2 B、－2
2C、3
? D、不存在
24、已知a?b?7，ab?10，则代数式
(5ab?4a?7b)?(3a?4ab)的值是（ ）
A、49 B、59 C、77 D、139
25、一名落水儿童抱着一木头在河中漂流，在A处遇到逆水而上的搜救快艇，因雾大未被发现，一小时后搜救快艇获悉此事，随即掉头追救，则搜救快艇从获悉消息到追及落水儿童需要的时间是 小时。
1A、 2
B、1
3C、2
D、2
三、解答题（每题5分，共计25分）
?17.85?26、计算：
6111?60?(??)17432
2a,b(2a?b)?|b?2|?0，试解方程：
27、已知有理数满足条件
xxxxx???????2015ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?3)(b?3)(a?2014)(b?2014)
28、阅读填空，在∠AOB内部任意画一条射线OC，则图中必有 个不同的角；如果在∠AOB内任意画2条射线OC、OD，则图中必有 个不同的角；如果在∠AOB内部任意画3条射线OC、OD、OE，则图中必有 个不同的角，……以此类推，如果在∠AOB内部任意画n条射线，那么图中必有 个不同的角。 29、家住山脚下的李明同学想从家出发登山游玩，根据以往经验，
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他获得了如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时。根据以上信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐。若根据以上信息和计划登山游玩，那么请问李明同学应该在什么时间从家出发？
30、某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数（kg） 不超过20kg 每千克价格 6元 20kg以上且不超过40kg 5元 40kg以上 4元 张华两次共购买香蕉50kg（第2次多于第1次）共付出264元，问张华第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
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湘教版数学七年级上学期竞赛考试试题
