广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

广义V－r－Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

闫 春 雷

【摘 要】摘要：通过给出非光滑多目标规划问题的广义V－r－Ⅰ型不变凸概念，在广义V－r－Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz－John和Karush－Kuhn－Tuker充分条件，并建立了混合型对偶问题，证明了弱对偶与严格逆对偶定理.

【期刊名称】吉林大学学报（理学版） 【年(卷),期】2014(000)004 【总页数】6

【关键词】非光滑多目标规划；有效解；广义V－r－Ⅰ型不变凸；充分最优性条件；混合型对偶

凸性在数学规划中应用广泛.为了减弱对凸性的要求，研究者们给出了几类广义凸函数的定义.Hanson［1］介绍了不变凸函数；Hanson等［2］给出了Ⅰ型与Ⅱ型不变凸函数的概念.文献［3－8］将Ⅰ型不变凸函数推广到可微或不可微多目标规划的情形，取得了一些有意义的结果；Jeyakumar等［9］将不变凸的概念推广到多目标规划情形，给出了V－不变凸的概念；Antczak［10］结合V－不变凸［9］与r－不变凸［11］给出了V－r－不变凸的概念；Antczak［12］将V－r－不变凸推广到局部Lipschitz函数，并在局部Lipschitz函数的V－r－不变凸条件下给出了非光滑多目标规划问题的Karush－Kuhn－Tuker必要与充分最优性条件及Mond－Weir与Wolf型对偶结果；Ahmad等［13］又将V－r－不变凸进行了推广，给出了局部Lipschitz函数广义V－r－不变凸的概念，并在广义V－r－不变凸条件下给出了非光滑多目标规划问题