九． 动荷载、交变应力及疲劳强度
1.动荷载分析的基本原理和基本方法： 1）
动静法，其依据是达朗贝尔原理。这个方法把动荷的问题转化为静荷的问题。
2） 能量分析法，其依据是能量守恒原理。这个方法为
分析复杂的冲击问题提供了简略的计算手段。在运用此法分析计算实际工程问题时应注意回到其基本假设逐项进行考察与分析，否则有时将得出不合理的结果。
?
构件作等加速运动或等角速转动时的动载荷系kd为：
?dkd??st
这个式子是动荷系数的定义式，它给出了 kd的内涵和外延。
kd的计算式，则要根据构件的具体运动方式，经分析推导而
定。
?
构件受冲击时的冲击动荷系数 kd为：
?d?dkd???st?st
这个式子是冲击动荷系数的定义式，其计算式要根据具体的冲击形式经分析推导而定。
两个kd中包含丰富的内容。它们不仅能给出动的量与静的量之间的相互关系，而且包含了影响动载荷和动应力的主
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要因素，从而为寻求降低动载荷对构件的不利影响的方法提供了思路和依据。
2. 交变应力与疲劳失效
基本概念：应力循环，循环周期，最大、最小循环应力，循环特征(应力比)，持久极限，条件持久极限，应力集中系数，构件的尺寸系数，表面质量系数，持久极限曲线等。
应力寿命曲线：表示一定循环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，称应力寿命曲线，也称S—N曲线：
持久极限曲线：
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构件的工作安全系数：
?r??1n???k??max?a????m ???构件的疲劳强度条件为：
n??n
十.平面图形的几何性质：
静矩、形心及其求解??惯性矩、极惯性矩、惯性积及其求解??惯矩、惯积的平行移轴公式意义?总结：计算公式、物理?惯矩、惯积的转轴公式??惯性主轴、主惯矩、形心主惯矩及其计算公式?1.静矩：平面图形面积对某坐标轴的一次矩。
定义式：
Sy??zdA，Sz??ydA
AA量纲为长度的三次方。
2. 惯性矩：平面图形对某坐标轴的二次矩。
Iy??z2dA，Iz??y2dA AA量纲为长度的四次方，恒为正。相应定义：惯性半径
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iy?为图形对 y 轴和对 3. 极惯性矩：
IyA，
iz?IzA
z 轴的惯性半径。
Ip???2dA
A222??y?z因为
所以极惯性矩与（轴）惯性矩有关系：
Ip???y2?z2?dA?Iy?Iz
A4. 惯性积：
Iyz??yzdA
A定义为图形对一对正交轴 y 、z 轴的惯性积。量纲是长度的四次方。 Iyz 可能为正，为负或为零。
5. 平行移轴公式
?Iy?IyC?a2A?2I?I?bA?zzC
?I?IyCzC?abA?yz6. 转轴公式：
Iy1??z1dA?A2Iy?Iz2?Iy?Iz2cos2??Iyzsin2?
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Iz1?Iy?Iz2?Iy?Iz2cos2??Iyzsin2?
Iy1z1?Iy?Iz2sin2??Iyzcos2?
7. 主惯性矩的计算公式：
Iy0?Iz0?Iy?Iz2Iy?Iz2?12?I?Iy?Iz??4Iyz2y?Iz??4Iyz22
21?2
截面图形的几何性质都是对确定的坐标系而言的，通过任意一点都有主轴。在强度、刚度和稳定性研究中均要进行形心主惯性矩的计算。
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材料力学总结 - 图文
