圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第十二章寡头市场1．判断下列说法对错，并说明理由。（1）当达到古诺均衡时，市场供求不一定相等。（2）伯特兰均衡时，价格等于边际成本，所以在现实的寡头市场中不应该看到超额利润。（3）无论在竞争市场、垄断市场还是垄断竞争市场，厂商选择的原则都是边际收益等于边际成本。（4）因为垄断竞争产量低于完全竞争产量，所以在长期厂商仍可获得超额利润。（5）在垄断竞争行业中，价格竞争的结果可能是伯特兰均衡。答：（1）错误。无论是完全竞争市场、垄断市场、垄断竞争市场还是寡头市场，市场均衡时供求一定相等。（2）错误。伯特兰模型是一个理论上的模型，其价格等于边际成本，也等于平均成本，从而厂商的超额利润为零；但是伯特兰模型的假设条件要求：行业里只有两家厂商，产品完全同质，厂商的生产成本状况也完全相同。但在现实中，这些假设条件难以满足，产品的差异性和生产成本状况的不同，使得价格即使降到边际成本，只要高于平均成本，仍有可能存在超额利润。（3）正确。这是由厂商利润最大化的一阶必要条件得出的。厂商的利润函数为??TR?q??TC?q?，一阶必要条件为d?dTR?q?dTC?q????MR?q??MC?q??0。dqdqdq（4）错误。垄断竞争产量低于完全竞争产量，存在着过剩的生产能力，会造成社会效率的损失。但由于在长期中，厂商可以自由进入和退出，长期均衡时厂商在P?LAC处生产，1/12圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台因而该市场中的企业和完全竞争市场中的企业一样只能获得正常利润，超额利润为零。（5）错误。伯特兰均衡时，价格等于边际成本；但在垄断竞争行业中，由于存在产品差异，所以价格竞争的结果往往是高于边际成本的。2．设消费者对A与B两同质寡头厂商的需求函数及两厂商的成本函数分别为：P?10?QTCa?qa?3TCb?qb?3试求古诺模型的解。解：A厂商的利润函数为：?a?Pqa?TCa??10?qa?qb?qa??qa?3???qa2??9?qb?qa?3当qb固定时，?a极大化的一阶条件为qa?9?qb
。2??a
??2qa?9?qb?0，从而A厂商的反应曲线为?qa
B厂商的利润函数为：?b?Pqb?TCb??10?qa?qb?qb??qb?3???qb2??9?qa?qb?3当qa固定时，?b极大化的一阶条件为qb?9?qa。2??b??2qb?9?qa?0，从而B厂商的反应曲线为?qb
由qa?9?qb9?qa，qb?可求出古诺均衡产量、价格及利润：qa?qb?3，P?4，22?a??b?6。3．设某价格领导者的模型如下：2/12圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台小厂商的供给为q??200?4P产业需求为Q?250?P12主宰厂商的边际成本线为MC?1?2q。试求：（1）主宰厂商利润极大的产量为多少？（2）小厂商的产量为多少？价格多少？解：（1）对主宰厂商的需求函数为q??Q?q?450?P，即P?100?q?，从而主宰厂商的利润函数为：2?????100?q??q??TC9??9229利润最大化的条件为：d?4?100?q??1?2q??0dq?9解得q??81，此即主宰厂商利润极大时的产量。229281?91，从而q??200?4?91?164。92（2）P?100?q??100??4．设有两厂商A及B所面对的共同需求曲线为p?200?q1?q2，且其成本为：TC1?10q1
TC2?q22
求斯泰克伯格模型的解。解：分四种情况来讨论：（1）A厂商为领导者，B厂商为跟随者B厂商自认为是跟随者，则必存在反应函数。??B?TRB?TCB??200?q1?q2?q2?q22??2q22??200?q1?q2
3/12圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台??B1??4q2?200?q1?0，故B厂商的反应曲线为q2?50?q1。?q24由于A厂商自认为是领导者，而猜测B厂商为跟随者，因此A厂商可根据B厂商的反应曲线来找出其利润最大的产量，即：?A?TRA?TCA??200?q1?q2?q1?10q1??q12??190?q2?q1
把B厂商的反应曲线代入上式：1?3??A??q12??190?50?q1?q1??q12?140q1
4?4?求?A最大：??A3280。??q1?140?0?q1??q123128080?。433代入B厂商的反应函数，可得：q2?50???p?200?280801960012800，?B?。??80，?A?3339（2）A厂商为跟随者，B厂商为领导者与第一种情况类似，先求A厂商的反应函数。??A??200?q1?q2?q1?10q1??q12??190?q2?q1???A1??2q1?190?q2?0，从而A厂商的反应函数为q1?95?q2。?q12B厂商根据A厂商的反应函数来实现其利润最大化。3?B??200?q1?q2?q2?q22??2q22??200?q1?q2??q22?105q2
2??B1155??3q2?105?0?q2?35,q1?95??35??q222?p?200?155175240253675，?A?，?B?。?35?2242（3）A厂商与B厂商皆为跟随者若A厂商与B厂商皆自认为是跟随者，此即为古诺模型，故其均衡点为A厂商与B厂4/12圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台商的反应曲线的交点。A厂商的反应函数为q1?95?q2，B厂商的反应函数为q2?50?q1，联立可解得q1?80，q2?30。?p?200?80?30?90，?A?6400，?B?1800。1214（4）A厂商与B厂商皆为领导者若A厂商自认为是领导者，而猜测B厂商为跟随者，则其产量与第一种情况相同，即q1?280；但B厂商亦自认为是领导者，而猜测A厂商为跟随者，则其产量与第二种情况相3280215518003850，?A?，?B?。?35?3393同，即q2?35。此时p?200?5．假设某寡头市场有A及B两厂商，而且生产异质产品，A厂商希望维持其的市场占有率，B厂商的需求函数为PB?120?2qB?qA，成本函数为TCB?5qB2。试求：（1）A厂商的均衡产量为多少？（2）B厂商的产量、价格及利润为多少？解：（1）A厂商要维持其2/3的市场占有率，即反应函数。B厂商的利润函数为：?B?PBqB?TCB??120?2qB?qA?qB?5qB2??120?4qB?qB?5qB2??9qB2?120qB
qA2??qA?2qB，此即A厂商的qA?qB323B厂商追求利润最大化时，有d?B2040，从而qA?。??18qB?120?0?qB?dqB332
280202040280?20?（2）由（1），有PB?120?2???，从而?B???5????400。33333?3?5/12
张元鹏《微观经济学》(中级教程)课后习题详解寡头市场【圣才出品】
