中考模拟数学试卷
一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)
1．计算－2+3的结果是（ ） A．－6
B．－5
C．－1
D．1
2．下列计算正确的是（ ）
326233A．a?a?a B．(a)?a C．2a?3a?5a D．3a?2a?23633a 23．已知反比例函数的图象经过点P(?2，1)，则这个函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 C．第二、四象限
B．第二、三象限 D．第三、四象限
（第4题）
4．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5．温州市2011年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（ ） Ａ．41?10元 Ｂ．4.1?10元 Ｃ．4.2?10元 Ｄ．41.7?10元 6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示， 则这个不等式组可能是（ ） A．?8998?x?4，
?x≤?1B．??x?4，
?x≥?1C．??x?4，
?x??1D．??x≤4，
?x??1?1 0 第6题
4
7．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点， 已知BC?10，则DE的长为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
线
8.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位
剪开后，不能拼成的四边形是（ ） A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
260°（第8题） 9．在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
A．y?2x?2 B．y?2x?2 C．y?2(x?2) D．y?2(x?2) 10．如图，等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转AB扫过的面积是( ) A．
90°则线段
2222?23?222
cm B.?cm C.cm D.2?cm 222
二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分) 11.因式分解：a-4= .
12. 班一次数学测验，其成绩统计如下表：
分数 人数 50 1 60 6 70 12 80 11 90 15 100 5 则这个班此次测验的众数为 13. 若分式
3x?6的值为0，则x= . 2x?114. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与的角有 个.
15. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行
同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有 ．．．．16. 如图，点P在正方形ABCD外，PB=10cm，△APB的面积是60cm，是30cm,则正方形ABCD的面积是 cm． 三、解答题(本题有8小题，共80分) 17．(本题l0分) (1)计算：（1）
(2) 解方程：x?4x?1?0．
18．(本题6分) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边
22
2
2
∠BCE相等
团20人准备种. △BPC的面积
??1?3?1????4；
?2??0?1AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB?6，AE?9，DE?2，
长．
19．(本题8分) 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶格点）．
（1）画出△ABC向平移4个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后的△A2B2C2， （3）求点A旋转到A2所经过的路线长．
20．(本题8分)实验探究
o求EF的
（第18题图）
个单点叫
有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同
的小球，分别标有数字?1，?2和?3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y?x?3上的概率．
21．(本题10分) 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y?交于A(1，4)、B(3，m)两点。 (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积.
22．(本题l2分) 如图8，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB?（1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若AC?6，求AD的长．
(第22题)
O (第21题图) A(1，4) B(3，m) x y k2的图象x1o，?D?30． 2D C B O A
23．(本题l2分) “发联超市”在销售旺季临近时 ，“颗颗树”品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种“颗颗树”童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，“颗颗树”童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为
1z??(x?8)2?12， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最
8大？并求最大利润为多少？
4
24．如图，已知一次函数y =－x +7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B.
3（1）、求点A和点B的坐标；
（2）、过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴． 动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P
路线向移过程P到达运动的
时间为t秒. ）
①0＜t＜4时，t为何值时，以Ａ、Ｃ、Ｐ为顶点的三角形与以Ｐ、Ｏ、Ｒ为顶点的三角形相似？ ②0＜t＜4时，当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？ ③是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不 存在，请说明理由．
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