MIMO在LTE中的应用
为了满足系统中高速数据传输速率和高系统容量方面的需求，LTE系统的下行MIMO技术支持2×2的基本天线配置。下行MIMO技术主要包括：空间分集、空间复用及波束成形3大类。与下行MIMO相同，LTE系统上行MIMO技术也包括空间分集和空间复用。在LTE系统中，应用MIMO技术的上行基本天线配置为1×2，即一根发送天线和两根接收天线。考虑到终端实现复杂度的问题，目前对于上行并不支持一个终端同时使用两根天线进行信号发送，即只考虑存在单一上行传输链路的情况。因此，在当前阶段上行仅仅支持上行天线选择和多用户MIMO两种方案。
空间复用
空间复用的主要原理是利用空间信道的弱相关性，通过在多个相互独立的空间信道上传输不同的数据流，从而提高数据传输的峰值速率。LTE系统中空间复用技术包括：开环空间复用和闭环空间复用。
● 开环空间复用：LTE系统支持基于多码字的空间复用传输。所谓多码字，即用于空间复用传输的多层数据来自于多个不同的独立进行信道编码的数据流，每个码字可以独立地进行速率控制。
● 闭环空间复用：即所谓的线性预编码技术。
● 线性预编码技术：作用是将天线域的处理转化为波束域进行处理，在发射端利用已知的空间信道信息进行预处理操作，从而进一步提高用户和系统的吞吐量。线性预编码技术可以按其预编码矩阵的获取方式划分为两大类：非码本的预编码和基于码本的预编码。
非码本的预编码方式：对于非码本的预编码方式，预编码矩阵中发射端获得，发射端利用预测的信道状态信息，进行预编码矩阵计算，常见的预编码矩阵计算方法有奇异值分解、均匀信道分解等，其中奇异值分解的方案最为常用。对于非码本的预编码方式，发射端有多种方式可以获得空间信道状态信息，如直接反馈信道、差分反馈、利用TDD信道对称性等。
基于码本的预编码方式：对于基于码本的预编码方式，预编码矩阵在接收端获得，接收端利用预测的信道状态信息，在预定的预编码矩阵码本中进行预编码矩阵的选择，并将选定的预编码矩阵的序号反馈至发射端。目前，LTE采用的码本构建方式基于Householder变换的码本。MIMO系统的空间复用原理示意图如下所示：
在目前的LTE协议中，下行采用的是SU-MIMO。可以采用MIMO发射的信道有PDSCH和PMCH，其余的下行物理信道不支持MIMO，只能采用单天线发射或发射分集。LTE系统的空间复用原理图如下所示：
空间分集
MIMO在LTE中的应用
采用多个收发天线的空间分集可以很好的对抗传输信道的衰落。空间分集分为发射分集、接收分集和接收发射分集三种。
发射分集
发射分集是在发射端使用多幅发射天线发射信息，通过对不同的天线发射的信号进行编码达到空间分集的目的，接收端可以获得比单天线高的信噪比。 发射分集包含空时发射分集（STTD）、空频发射分集（SFBC）和循环延迟分集（CDD）几种。
1.空时发射分集（STTD）：
● 通过对不同的天线发射的信号进行空时编码达到时间和空间分集的目的；
● 在发射端对数据流进行联合编码以减小由于信道衰落和噪声导致的符号错误概率；
● 空时编码通过在发射端的联合编码增加信号的冗余度，从而使得信号在接收端获得时间和空间分集增益。可以利用额外的分集增益提高通信链路的可靠性，也可在同样可靠性下利用高阶调制提高数据率和频谱利用率。 基于发射分集的空时编码（STC，Space-Time Coding）技术的一般结构如下图所示：
STC技术的物理实质在于利用存在于空域与时域之间的正交或准正交特性，按照某种设计准则，把编码冗余信息尽量均匀映射到空时二维平面，以减弱无线多径传播所引起的空间选择性衰落及时间选择性衰落的消极影响，从而实现无线信道中高可靠性的高速数据传输。STC的原理图如下所示：
典型的有空时格码（Space-Time Trellis Code，STTC） 和空时块码（Space-Time Block Code，STBC）。 2.空频发射分集（SFBC）：
● 空频发射分集与空时发射分集类似，不同的是SFBC是对发送的符号进行频域和空域编码 ；
● 将同一组数据承载在不同的子载波上面获得频率分集增益。 两天线空频发射分集原理图如下所示：
除两天线SFBC发射分集外，LTE协议还支持4天线SFBC发射分集，并且给出了构造方法。SFBC发射分集方式通常要求发射天线尽可能独立，以最大限度的获取分集增益。
MIMO在LTE中的应用
3.循环延迟分集（CDD）：
延时发射分集是一种常见的时间分集方式，可以通俗的理解为发射端为接收端人为制造多径。LTE中采用的延时发射分集并非简单的线性延时，而是利用CP特性采用循环延时操作。根据DFT变换特性，信号在时域的周期循环移位（即延时）相当于频域的线性相位偏移，因此LTE的CDD（循环延时分集）是在频域上进行操作的。下图给出了下行发射机时域循环移位与频域相位线性偏移的等效示意图。
循环延迟分集原理图如下所示：
LTE协议支持一种与下行空间复用联合作用的大延时CDD模式。大延时CDD将循环延时的概念从天线端口搬到了SU-MIMO空间复用的层上，并且延时明显增大，仍以两天线为例，延时达到了半个符号积分周期（即1024Ts）。 目前LTE协议支持2天线和4天线的下行CDD发射分集。CDD发射分集方式通常要求发射天线尽可能独立，以最大限度的获取分集增益。
接收分集
接收分集指多个天线接收来自多个信道的承载同一信息的多个独立的信号副本。
由于信号不可能同时处于深衰落情况中，因此在任一给定的时刻至少可以保证有一个强度足够大的信号副本提供给接收机使用，从而提高了接收信号的信噪比。
接收分集原理示意图如下所示：
MIMO系统模型
MIMO系统在发射端和接收端均采用多天线(或阵列天线)和多通道，MIMO的多入多出是针对多径无线信道来说的。下图所示为MIMO系统的原理图：
MIMO在LTE中的应用
在发射器端配置了Nt个发射天线，在接收器端配置了Nr个接收天线，xj（j＝1, 2 ,……Nt ）表示第j号发射天线发射的信号，r i（i＝1, 2 ,…… Nr）表示第i号接收天线接收的信号，hij表示第j号发射天线到第i号接收天线的信道衰落系数。在接收端，噪声信号ni是统计独立的复零均值高斯变量，而且与发射信号独立，不同时刻的噪声信号间也相互独立，每一个接收天线接收的噪声信号功率相同，都为σ2。假设信道是准静态的平坦瑞利衰落信道。 MIMO系统的信号模型可以表示为：
写成矩阵形式为：r=Hx+n
MIMO将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。这是一种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。
MIMO系统容量
系统容量是表征通信系统的最重要标志之一，表示了通信系统最大传输率。无线信道容量是评价一个无线信道性能的综合性指标，它描述了在给定的信噪比(SNR)和带宽条件下，某一信道能可靠传输的传输速率极限。传统的单输入单输出系统的容量由香农(Shannon)公式给出，而MIMO系统的容量是多天线信道的容量问题。
假设：在发射端，发射信号是零均值独立同分布的高斯变量，总的发射功率限制为Pt，各个天线发射的信号都有相等的功率Nt /Pt 。由于发射信号的带宽足够窄，因此认为它的频率响应是平坦的，即信道是无记忆的。在接收端，噪声信号ni是统计独立的复零均值高斯变量，而且与发射信号独立，不同时刻
MIMO在LTE中的应用
的噪声信号间也相互独立，每一个接收天线接收的噪声信号功率相同，都为σ2。假设每一根天线的接收功率等于总的发射功率，那么，每一根接收天线处的平均信噪比为SNR = Pt /σ2。 则信道容量可以表示为：
其中，H表示矩阵进行(Hermitian)转置；det表示求矩阵的行列式，如果对数log的底为2，则信道容量的单位为bit/s/Hz。如果底为e，则信道容量的单位为nats/s/Hz。
对信道矩阵进行奇异值分解，从而将信道矩阵H写为：H = UDVH。 其中，UN r×N r 和VN t× N t是酉矩阵，即满足UUH= IN r×N r，VVH = IN t×N t，D =[ ΛK×K 0;00] Λ = diag(λ1 ,λ2 ,…, λk ) K是信道矩阵的秩，λ1 ≥λ2 ≥λ≥λk ≥0是相关矩阵HHH的非零特征值。这样，MIMO系统的信道容量可以进一步描述为：
信道容量并不依赖于发射天线数目Nt和接收天线数目Nr谁大谁小。一般情况下信道相关矩阵的非零特征值数目为K≤min(Nr，Nt)，从而可以求得MIMO信道容量的上限。当Nr=Nt时，MIMO系统信道容量的上限恰好是单入——单出(SISO)系统信道容量上限的Nr=Nt倍。
对于MIMO系统而言，如果接收端拥有信道矩阵的精确信息，MIMO的信道可以分解为min(Nr ，Nt)个独立的并行信道，其信道容量与min(Nr ，Nt)个并列SISO系统的信道容量之和等价，且随着发射天线和接收天线的数目以min(Nr ，Nt)线性增长。也就是说，采用MIMO技术，系统的信道容量随着天线数量的增大而线性增大，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍提高。
多天线技术是移动通信领域中无线传输技术的重大突破。通常，多径效应会引起衰落，因而被视为有害因素，然而，多天线技术却能将多径作为一个有利因素加以利用。MIMO (Multiple Input Multiple output：多输入多输出)技术利用空间中的多径因素，在发送端和接收端采用多个天线，如下图所示，通过空时处理技术实现分集增益或复用增益，充分利用空间资源，提高频谱利用率。
总的来说，MIMO技术的基础目的是：
● 提供更高的空间分集增益：联合发射分集和接收分集两部分的空间分集增益，提供更大的空间分集增益，保证等效无线信道更加“平稳”，从而降低误码率，进一步提升系统容量；
● 提供更大的系统容量：在信噪比SNR足够高，同时信道条件满足“秩>1”，则可以在发射端把用户数据分解为多个并行的数据流，然后分别在每根发送天线上进行同时刻、同
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