效率系数和一致性指数及其在干旱预测精度评价中的应用

效率系数和一致性指数及其在干旱预测精度评价中的应用

王 蕾1，王鹏新1，田 苗2，刘峻明1，李 俐1

【摘 要】摘 要： 基于关中平原2003—2014年Aqua-MODIS数据的条件植被温度指数的干旱监测结果，引入效率系数和一致性指数对自回归求和移动平均(ARIMA)模型和季节性ARIMA模型的预测精度进行了评价，并分析了其在干旱预测精度评价中的适用性。两种干旱预测模型的精度评价结果为ARIMA模型与季节性ARIMA模型的效率系数分别为-0.04与-4.27，一致性指数分别为0.40与0.37，表明ARIMA模型对干旱的预测精度高于季节性ARIMA模型，这与均方根误差、皮尔森相关系数及Kappa系数等的评价结果一致，且效率系数对不同干旱预测模型的预测性能的区分效果尤为显著，对干旱预测模型的精度评价比一致性指数更为合理。因此，效率系数更适合用于遥感干旱预测模型的精度评价。

【期刊名称】干旱地区农业研究 【年(卷),期】2016(034)001 【总页数】8

【关键词】 效率系数；一致性指数；精度评价；干旱预测

干旱是全球影响最为广泛的自然灾害之一，具有持续时间长、波及范围广、出现频率高等特点，已经严重制约了国民经济尤其是农业生产的发展[1]。由于干旱的影响因子繁多，且监测指标多样，因此干旱的预测研究也较为复杂[2]。传统的干旱预测通常采用点上的监测数据，该数据采集周期较长，且缺乏区域代表性，不能准确、迅速、全面地收集地面信息。遥感技术为实时、大面积的干旱监测和预测的实现提供了条件。常见的基于植被指数(如NDVI)和地表温度

(LST)的干旱监测方法有数种，如距平植被指数、条件植被指数、条件温度指数、归一化温度指数、温度植被干旱指数、条件植被温度指数(VTCI)等，其中VTCI既考虑了区域内NDVI的变化，又考虑了NDVI值相同条件下LST的变化，适用于研究一特定年内某一时期某一区域的干旱程度[3-5]。

目前，被引进到大范围遥感面上预测结果精度评价的指数为Kappa及其相关的各项指标。然而，Kappa及修正后的Kappa系数结合其相关的评价指标虽然可以用于干旱预测结果的精度评价，但是Kappa系数本身与总体精度密切相关，且受研究因素的阳性和阴性比例之差及测量偏倚的复杂影响[6]。因此存在需要选择Kappa系数及其相关的各项指标中的某一指标进行干旱预测精度评价的问题。

效率系数(Nash-sutcliffe efficiency coefficient)和一致性指数(Index of agreement)常用于水文模型的精度评价。效率系数反映的是模型预测值与实际监测值的平均值之间的接近程度[7-8]。一致性指数是对决定系数等基于相关性的精度评价系数的改进，取值越接近1表示模型预测结果与实际监测值之间的符合程度越高。Zeng等应用效率系数对河流的径流量预测模型进行了精度评价[9]，验证了效率系数在水文预测模型精度评价中的适用性。在水文模型的应用中，通常采用若干个地面观测数据进行相应的精度评价，然而对于遥感干旱预测结果来说，存在着基于像元的成千上万的数据样本。因此如何利用水文模型评价指标进行遥感干旱预测模型的精度评价成为一个需要解决的问题。目前应用效率系数和一致性指数评价遥感干旱预测模型的研究还鲜见报道。本研究基于2003—2014年Aqua-MODIS数据的VTCI干旱监测结果，应用效率系数和一致性指数对自回归求和移动平均模型(Autoregressive integrated

moving average，ARIMA)和季节性ARIMA模型(Seasonal ARIMA，SARIMA)的干旱预测结果进行精度评价[2，10]，以期选择适用于遥感干旱预测精度评价的方法。

1 精度评价指数的机理

1.1 效率系数

效率系数(E)是由Nash和Sutcliffe在1970年提出的[11]，常用于水文领域的模型性能评价： (1)

式中，Oi为VTCI的监测值；Pi为VTCI的预测值；为监测值的平均值；n为样本总数。E的取值范围为从负无穷到1，值越大表示预测值与监测值的一致性程度越高[12-13]。

可以看出，效率系数是预测值与监测值的均方误差和监测值的方差的比率被1减去得到的差值[14]，因而式(1)可改写为： (2)

式中，σ2为监测值的方差；为预测值与监测值的平均方差： (3)

1.2 一致性指数

一致性指数(d)是对基于相关性的精度评价指数的一种改进，定义为[13]： (4)

一致性指数的物理意义是预测值与监测值的均方误差和潜在误差(Potential error)的比率被1减去得到的差值，其取值范围为0～1，值越大表示监测值与预测值的一致性程度越高。