暑假学生七升八数学测试
试题
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2015暑假七升八测试 数学试题(总分120)
一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个答案是正确
的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．下列各式正确的是（）
A．22?32?2?3
B．32?53??3?5?2?3
121 2C．152?122?15?12?15?12 D．4?22．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④?17是17的平方根。其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简3x?x2的结果是（） A．-4xB．4xC．-2xD．2x
4、若0?a?1,则a,a2,1的大小关系是() a5、下列说法中①的平方根是±；②??7?2的算术平方根是7；③－2不存在立方根；④8的立方根是±2；⑤只有正数才有平方根，错误的个数是（） A、1个B、2个C、3个D、4个 6．下列等式正确的是（）
A、3711932 )???B、?1?1C、?9??3D、(?139331647．如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧
面移动到BC的中点S的最短距离是（A）
222A．21??2B．21?4?C．41??D．24??的平方根是
（）
D．6 A．6 B．－6 C．±6
9.估计35的值是（）
A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间
10.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4为（B）
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横
线上。 1.81的平方根是 2.在数0、、3?、
22131、0.1010010001、?（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、71127中，无理数有_____个.
3.实数与上的点是一一对应的 4．绝对值小于5的所有实数的和为. 5、2?3的绝对值是
6、某数的平方根为a+1和2a－7，则这个数是.
7.已知0.1587?0.3984,1.587?1.260,30.1587?0.5414,31.587?1.166聪明的同学你能不
用计算器得出15.87?；
8.若a?2与a?2b?8互为相反数，则?a?b?9．观察下列各式：1?2008=.
111111?2,2??3,3??4,……请你将猜想到的规律用含334455；又过P2作
自然数n(n≥1)的代数式表示出来是_____________.
10、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．
三、解答题：（本大题9个小题，共78分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推
理步骤。 1、（10分）计算
（1）
??2?221?23?32?18??2（2）、81?3?27?(?)2 3??22、（4分）解方程：7x?343?0
3、（5分）已知b?6?a?a?6?28，求代数式a2?b的立方根。 4．（本题每小题5分，共10分）求值：
112x?)?2（1）已知：x?1?2,y?1?2，求(的值． x?yx?yx?2xy?y2（2）如果A=a?2b?3a?3b为a?3b的算数平方根，B=2a?b?11?a2为1?a2的立方根，求A+B的
平方根。
5.（本题5分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
6．（本题5分）有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器
材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字．
7.（本题6分）一块地各边长如右图所示，且AB⊥BC，求这块地面积.
8.（6分）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?
29、（8分）已知：实数a、b满足条件a?1?(ab?2)?0
试求1?ab111?????(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2004)(b?2004)的值．
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