快乐学数学 佛山益友培训（88328840）
益友提示：这里是你展示自我的舞台，不要紧张，打开智慧的大门，挑战自我，尽情演好自己的角色，
尽心答题。相信自己，成功就在你面前！
初二升初三数学综合竞赛试题（B 卷）
一、选择题：（把正确答案前面的英文字母填入空格内，每小题3分，共30分） 1.点（0，-2）在（ ）
A. x轴上 B. y轴上 C.第三象限内 D.第四象限内 2．分式
2的值为1时，m的值是（ ） m?5A．2 B．－2 C．－3 D．3 3．函数y?x的自变量x的取值范围是 x?2A．x≠－2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2 4．直线y??3x?3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ） 233 D． 42A．3 B．6 C．
5．如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是（ ） A．∠B=∠E B．AC=EF C．AB=ED D．不用补充条件 6．若双曲线y=
k过第二象限，则直线y=kx－3过第（ ） xA．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 7.下列四个命题中，是假命题的有（ ） A、四条边都相等的四边形是菱形 B、有三个角是直角的四边形是矩形
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 8．下列命题正确的是
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A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角
C．三角形的一个外角小于和它不相邻的两个内角的和 D．三角形的外角和是360°
9．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 A．7
B．8
C．9
D．7或－3
10．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，写出整齐叠放在
桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为 A．y=2x+2.5 B．y=2x+1 C．y=1.5x+4.5 D．y=x+6.5
二、合理填空（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 统称为有理式; 任何不等于零的数的零次幂都等于 . 12．直线y=2x+3与y=5x–2b交于y轴上一点，则b= 。
13．命题“全等三角形对应角相等”的逆命题（写成“如果…，那么…”的形式）是：_____________。
这个逆命题是个 （填“真”或“假”）命题。 14．已知反比例函数y=
k(k?0)的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且有 xAx1＜x2＜0，则y1和y2的大小关系是 。
15．如图所示，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD=CD， 那么图
中的全等三角形有____________________________________________。
16．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，
则除甲以外的5名同学的平均分为_________分。
17. 一种病毒的直径为0.000 000 6 cm的有 位有效数字，用科学记数法表示为 cm. 18. 点P（－3，－2）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_________。 三、解答题
19. （10分）解方程：（1）
EBFCD12题2x523??1 （2）? 2x?55x?2x?3x?2学习数学其实是一个很快乐的事情！ 2
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20. 已知：如右图，AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF， 求证：△ABC≌△DEF；（8分）
21. 已知，如图在△ABC中，有如下三个关系式：①AE平分外角∠DAC，②AE∥BC，③∠B=∠C。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命
╳、○╳，那么○╳）题书写形式，如：如果○（6分）
（2）选择（1）中你写出的—个命题，说明它正确的理由。（6分）
A D E
B
C
22. （本题9分）如图，lA，lB分别表示甲步行与乙骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的函数关系图象。
（1）乙出发时与甲相距___________千米。
（2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，进行修理， 所用的时间是__________小时。
（3）乙出发后__________小时与甲相遇。
（4）如果乙的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么乙只需 几小时与甲
相遇?
23. 如图，已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形。□ABCD为矩形吗？
请说明理由（写出说理过程中的重要依据）。（8分）
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24．（9分）如图示：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y?N两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（6分）
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（3分）
25. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5.问线段AB与
线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。（10分）（提示：过点D作DF∥AC交BC的延长线于点F）
附加题(计入总分)
k（k≠0）的图象交于M、xADBEC26..已知直线l1:y?k1x?b1经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线l2:y?k1x?b2经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。（1）求直线l1和l2的解析式；（10分） （2）求四边形ABCD的面积；（10分）
（3）设直线l1与l2交于点P，求△PBC的面积。
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初二升初三数学竞赛试题B卷（用于期末考试或者开学前的检测）
