弧、弦、圆心角的关系 同步练习
一、填空题:
AC上任一点(不与A、1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是?C重合),则∠ADC的
度数是________.
ADOBCBAEOCCOADDB
(1) (2) (3)
2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形。________对相似比不等于1的相似三角形. 3.已知,如图3,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度. 4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.
COABCCAODBAOEDB
(4) (5) (6)
??BD?,∠A=25°,则∠BOD的度数为________. 5.如图5,AB是⊙O的直径,BC6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______. 二、选择题:
7.如图7,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200°
AOBCADOBCCDCOABAB
(7) (8) (9) (10)
8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是( ) 9.如图9,D是?- 1 - / 6
O A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图10,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°
11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
12.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是( ) A.40° B.50° C.70° D.110°
1．同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（ ）
A．x1 ＞x2 B．x1 ＜x2 C. x1 ＝x2 D．不能确定
2．下列说法正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在⊙O中同弦所对的圆周角（ ）
A．相等B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对
4．如图所示，如果的⊙O半径为2弦AB=23，那么圆心到AB的距离OE为（ ）
A．1 B．3C．
1 D．2 2 5．如图所示，⊙O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120°，则弦AB的长为（ ） A．
53103 B． C． 8 D． 53
23 6．如图所示，正方形ABCD内接于⊙O中，P是弧AD上任意一点，则∠ABP+∠DCP等于（ ） A．90° B。45 ° C。60° D。 30°
PAOOODAE第 4 题图BAB第 5 题图BC第 6 题图
一、填空题
7．一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为________ 8．如图所示，已知AB、CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB， ∠DOE=70°则∠BOD=___________
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9．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=___________
CADAOBCEBAOD第 8 题图第 9 题图 BC10．D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25°弧ADD所对的圆周角为35°，则弧DC所对的圆周角为_____ 度
11．如图所示，在⊙O中，A、B、C三点在圆上，且∠CBD=60，那么∠AOC=__________ 12．如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且
∠EOD=45°，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则∠EAD= ____________
EBOCAACODBD第12题图第11题图
三、解答题:
13.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.
CD30?AOB
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MNCBA
18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?
2、如图，已知五边形ABCDE的各顶点都在⊙O上，对角线AD是⊙O的直径，AB=BC=CD=2，E是弧AD的中点，求△ADE的面积是多少？
BOEDAC
4、如图，已知AB为⊙O的直径，四边形BCDO为平行四边形，⊙O交BC于E，连接DE、AD。求证：AD=ED
ADOCEB
5、如图，已知AB和DE是⊙O的两条弦，且AB∥DE，C为弧DE上一点，弧CD=弧BD，连结AC交DE于P，连结OP。（1）求证：弧AC=弧DE；（2）求证：OP平分∠APD.
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AOPBDCE
6、如图，已知AB为⊙O的直径，D、C为⊙O上两点，弧AD=弧DC，连结AC。过点D作DE⊥OB于E。求证：DE=
D1AC 2AOEB
7、如图，已知四边形ABCD的顶点都在⊙O上，AB∥DC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AB=4，DC=6。（1）求证：弧AD=弧BC；（2）求四边形ABCD的面积。
AODCBCA
BECF15．如图所示，△ABC为圆内接三角形，AB＞AC，∠A的平分线AD交圆于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF
EAD
BD16．如图所示，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60° （1） 求证△BDE是等边三角形；
（2） 若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。
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C
弧弦圆心角测验题
