高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2．
（1）.为使物块A与木板发生相对滑动，F至少为多少？
（2）.若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A、B的速度分别是多少？ 【答案】（1）5 N （2）vA’=2m/s vB’=8m/s 【解析】 【分析】 【详解】
（1）据分析物块A与木板恰好发生相对滑动时物块B和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．
设物块A与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F0，整体的加速度大小为a，则： 对整体： F0=（2m+M）a 对木板和B：μmg=（m+M）a 解之得： F0=5N
即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N； （2）物块的加速度大小为：aA?木板和B的加速度大小为：aB?F??mg?4m∕s2 m?mgM?m=1m/s2
设物块滑到木板右端所需时间为t，则：xA-xB=L
1212aAt?aBt?L 22解之得：t=2 s vA=aAt=8m/s vB=aBt=2m/s
即
AB发生弹性碰撞则动量守恒：mva+mvB=mva＇+mvB＇
1111mva2+mvB2=mva＇2+mvB＇2 2222解得：vA＇=2m/s vB＇=8m/s
机械能守恒：
2．如图所示，长木板B质量为m2＝1．0 kg，静止在粗糙的水平地面上，长木板左侧区域
光滑．质量为m3＝1．0 kg、可视为质点的物块C放在长木板的最右端．质量m1＝0．5 kg的物块A，以速度v0＝9 m／s与长木板发生正碰（时间极短），之后B、C发生相对运动．已知物块C与长木板间的动摩擦因数μ1＝0．1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0．2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程物块C始终在长木板上，g取10 m／s2．
（1）若A、B相撞后粘在一起，求碰撞过程损失的机械能． （2）若A、B发生弹性碰撞，求整个过程物块C相对长木板的位移．
【答案】（1）13.5J （2）2.67m 【解析】
（1）若A、B相撞后粘在一起，由动量守恒定律得
m1v0?(m1?m2)v
由能量守恒定律得 ?E?112m1v0?(m1?m2)v2 222m1m2v0?13.5J 解得损失的机械能 ?E?2(m1?m2)（2）A、B发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得
m1v0?m1v1?m2v2
由机械能守恒定律得联立解得 v1?11122m1v0?m1v12?m2v2 222m1?m22m1v0??3m/s， v2?v0?6m/s
m1?m2m1?m2之后B减速运动，C加速运动，B、C达到共同速度之前，由牛顿运动定律， 对长木板： -?2(m2?m3)g??1m3g?m2a1 对物块C： ?1m3g?m3a2
设达到共同速度过程经历的时间为t，v2?a1t?a2t 这一过程的相对位移为?x1?v2t?1212a1t?a2t?3m 22B、C达到共同速度之后，因?1??2，二者各自减速至停下，由牛顿运动定律， 对长木板： -?2(m2?m3)g??1m3g?m2a3 对物块C：-?1m3g?m3a4
(a2t)2(a2t)21??m 这一过程的相对位移为 ?x2??2a4?2a33整个过程物块与木板的相对位移为 ?x??x1??x2?8m?2.67m 3点睛：此题是多研究对象、多过程问题，过程复杂，分析清楚物体的运动过程，应用牛顿
第二定律、运动学公式、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．
3．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体第一次到达A点时速度为多大？
（2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB间的距离至少多大？ （3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？ 【答案】（1）8m/s （2）6.4m （3）1.8m 【解析】 【分析】
（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；
（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解；
（3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可． 【详解】
（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgh?mv2 解得：v?2gh?2?10?3.2?8m/s
（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能能力得：
121??mgL?0?mv2
2v282?m?6.4m 解得：L?2?g2?0.5?10（3）因为滑上传送带的速度是8m/s大于传送带的速度6m/s，物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带?6m/s的速度冲上斜面，根据动能定理得：?mgh??0?12mv带 262得：h???m?1.8m
2g2?10【点睛】
该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题．
2v带
4．如图所示，质量为m=5kg的长木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A（可视为质点）．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2.=0.2，现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g?10m/s，求：
（1）拉力撤去时，木板的速度vB；
（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度L至少为多大； （3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在右端多远处．
2
【答案】(1)VB=4m/s；(2)L=1.2m；(3)d=0.48m 【解析】
【分析】对整体运用牛顿第二定律，求出加速度，判断物块与木板是否相对滑动，对物块和系统分别运用动量定理求出拉力撤去时，长木板的速度；从撤去拉力到达到共同速度过程，对物块和长木板分别运用动量定理求出撤去拉力后到达到共同速度的时间t1，分别求出撤去拉力前后物块相对木板的位移，从而求出木板的长度对木板和物块，根据动能定理求出物块和木板的相对位移，再由几何关系求出最终停止的位置． (1)若相对滑动，对木板有：F??2mg??1?2mg?maB，
2得：aB?4m/s
2对木块有?2mg?maA，aA?2m/s
所以木块相对木板滑动
撤去拉力时，木板的速度vB?aBt?4m/s，vA?aAt?2m/s (2)撤去F后，经时间t2达到共同速度v；由动量定理?2mgt2?mv?mvB
?2?2mgt2??1mgt2?mv?mvB，
可得t2?0.2s，v=2.4m/s
在撤掉F之前，二者的相对位移?x1?撤去F之后，二者的相对位移?x2?木板长度L??x1??x2?1.2m
(3)获得共同速度后，对木块，有??2mgxA?0?对木板有??2mg?2?1mg?xB?0?vBvt1?At1 22vB?vv?vt2?At2 2212mv， 212mv 2二者的相对位移?x3?xA?xB
木块最终离木板右端的距离d??x1??x2??x3?0.48m
【点睛】本题综合性很强，涉及到物理学中重要考点，如牛顿第二定律、动能定理、动量定理、运动学公式，关键是明确木板和木块的运动规律和受力特点．
5．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然后当滑雪板的速度较小时，与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去，使得它们间的摩擦阻力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°斜坡雪道的某处A由静止开始自由下滑，滑至坡底B处（B处为一长度可忽略的光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪道，最后停在水平雪道BC之间的某处．如图所示，不计空气阻力，已知AB长14.8m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化时（即速度达到4m/s）所经历的时间； （2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离． 【答案】（1）1s；（2）12m/s；（3）54.4m． 【解析】 【分析】
（1）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间的加速度，再根据速度时间公式求出运动的时间．
（2）再根据牛顿第二定律求出速度大于4m/s时的加速度，球心速度为4m/s之前的位移，从而得出加速度变化后的位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度．
（3）分析滑雪者的运动情况，根据牛顿第二定律求解每个过程的加速度，再根据位移速度关系求解． 【详解】
（1）滑雪者从静止开始加速到v1=4m/s过程中： 由牛顿第二定律得：有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1； 解得：a1=4m/s2； 由速度时间关系得 t1＝
v1 ＝1s a1（2）滑雪者从静止加速到4m/s的位移：x1=
121a1t=×4×12=2m 22
高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
