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解决湍流的模型总计就是那几个方程，
就是这些湍流模型的详细说明。 FLUENT
提供了以下湍流模型： ·Spalart-Allmaras 模型
·k-模型
e
－标准k-e模型
－Renormalization-group(RNG)k-e模型－带旋流修正k-e模型 · k-ω模型
－标准k-ω模型 －压力修正k-ω模型 雷诺兹压力模型 大漩涡模拟模型
几个湍流模型的比较：
Fluent
又从工程和数值的角度进行了整理， 下面
从计算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。由于要解额外的方程，标准k-e模型比Spalart-Allmaras模型耗费更多的计算机资源。带旋流修正的k-e模型比标准k-e模型稍微多一点。由于控制方程中额外的功能和非线性，RNGk-e模型比标准k-e模型多消耗10～15%的CPU时间。就像k-e模型，k-ω模型
2.Boussinesq逼近从雷诺压力转化模型：利用Boussinesq假设把雷诺压力和平均速度梯度联系起来： 也是两个方程
的模型，所以计算时间相同。
比较一下k-e模型和k-ω模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的 CPU时间。然 而高效的程序大大的节约了 CPU时间。RSM模型比k-e模型和k-ω模型要多耗费50～60%的CPU 时间，还有15～20%的内存。
除了时间，湍流模型的选择也影响 FLUENT的计算。比如标准 k-e模型是专为轻微的扩散 设计的，然而RNGk-e模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。 这就是RNG模型的缺点。 同样的，RSM模型需要比 k-e模型和k-ω模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。 概念：
1.雷诺平均：在雷诺平均中，在瞬态 N-S方程中要求的变量已经分解为时均常量和变量。
相似的，像压力和其它的标量 i i
' i
(10.22)
这里 表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。
Boussinesq假设使用在 Spalart-Allmaras模型、k-e模型和k-ω模型中。这种逼近方法好处是对
计算机的要求不高。 在Spalart-Allmaras模型中只有一个额外的方程要解。 k-e模型和k-ω模型 中又两个方程要解。 Boussinesq假设的不足之处是假设 ut是个等方性标量，这是不严格的。
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1．Spalart-Allmaras模型（1equ）：
方程是：
这里Gv是湍流粘度生成的， Yv是被湍流粘度消去，发生在近壁区域。 S~是用户定义的。 注意到湍流动能在 Spalart-Allmaras没有被计算，但估计雷诺压力时没有被考虑。 特点：
1）.Spalart-Allmaras模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经显示出和好的效果。
2）。在原始形式中Spalart-Allmaras模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边界层中粘性影响的区域被适当的解决。
3）。不能依靠它去预测均匀衰退，各向同性湍流。还有要注意的是
,单方程的模型经常
因为对长度的不敏感而受到批评，例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流。
2．k-e模型（2equ）：
2.1、标准k-e模型的方程
湍流动能方程k，和扩散方程e：
方程中Gk表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，计算方法在 10.4.4中有介绍。Gb是由 浮力产生的湍流动能， 10.4.5中有介绍，YM由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波 动，10.4.6中有介绍，C1，C2，C3，是常量，σk和σe是k方程和e方程的湍流Prandtl数，
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Sk和Se是用户定义的。 特点：
标准k-e模型自从被LaunderandSpalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了。适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
2.2、RNGk-e模型（2equ）：
RNGk-e模型的方程
Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能，
生的湍流动能， 10.4.5介绍了计算方法， YM由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波 动，10.4.6中有介绍，C1，C2，C3，是常量，ak和ae是k方程和e方程的湍流Prandtl数，Sk和Se是用户定义的。
RNG和标准k-e模型的区别在于：
10.4.4介绍了计算方法，Gb 是由浮力而产
这里
特点：
RNGk-e模型来源于严格的统计技术。它和标准 k-e模型很相似，但是有以下改进： · RNG模型在e方程中加了一个条件，有效的改善了精度。·考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。
·RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而标准k-e模型使用的是用户提供的常数。
·然而标准k-e模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域
这些特点使得 RNGk-e模型比标准k-e模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。
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1. 带旋流修正的k-e模型（2equ）：
带旋流修正k-e模型的方程
在方程中，Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能， 10.4.4
10.4.5介绍了计算方
G是由浮力而产生的湍流动能， 法， Y由于在可压缩湍流中， b M
和σ是k方程和过渡的扩散产生的波动，10.4.6 中有介绍，C，C是常量，σ e
21e k e 方程的湍流Prandtl数，Sk和Se是用户定义的。
介绍了计算方
法，
k-e模型在强流线弯曲、漩 带旋流修正的 k-e模型和RNGk-e模型都显现出比标准
k-e模型是新出现的模涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的 型， 所以现在还没有 确凿的证据表明它
RNGk-e模型有更好的表现。但是最初的研究表明带旋流修正的 比
k-e模型在所有k-e模型中流动分离和复杂二次流有很好的作
用。
k-e模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提
供 带旋流修正的
k-e模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的 自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的 特点：
影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好
于标准k-e模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。
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3．k-ω模型（2equ）：
3.1、标准k-ω模型的方程
在方程中，Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能。 Gω是由ω方程产生的。Tk和Tω
表明了k和ω的扩散率。Yk和Yω由于扩散产生的湍流。，所有的上面提及的项下面都有介绍。Sk和Se是用户定义的。 特点：
标准k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改的。Wilcoxk-ω模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕
流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。
3.2、剪切压力传输（
SSTK-
流动方程：
SST）k-ω模型（2equ）：
其方程：
和
方程中， Gk表示湍流的动能， 扩散项 ， 表
分别代
为 方程，
， 表
分别代
k与
的有效
k与 的发散项。 代表正交发散项。
模型不同，区别在于标准 K- 中，
这个公式与标准 K- 方程如下：
为一常数，而SST模型中，
与 用户自定义。
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几种湍流模型
