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连续时间信号卷积运算的MATLAB实现
一、实验目的
（1） 理解掌握卷积的概念及物理意义。 （2） 理解单位冲击响应的概念及物理意义。 二、实验原理
根据前述知识，连续信号卷积运算定义为
f(t)?f1(t)?f2(t)??卷积计算可以通过信号分段求和来实现，即
???f1(?)f2(t??)d?
f(t)?f1(t)?f2(t)?????f1(?)f2(t??)d??lim??0k?????f1(k?)?f2(t?k?)??
如果只求当t?n?（n为整数）时f(t)的值f(n?)，则由上式可得
f(n?)????k?????f1(k?)?f2(n??k?)???k?????f1(k?)?f2[(n?k)?]
上式中的
k????f1(k?)?f2[(n?k)?]实际上就是连续信号f1(t)和f2(t)经等时间间隔?均
匀抽样的离散序列f1(k?)和f2(k?)的卷积和。当?足够小时，f(n?)就是卷积积分的结果——连续时间信号f(t)的较好的数值近似。
?t）-（?t-1）例题：f1(t)?（，f2(t)?积波形； 理论分析如下：
当t?0时，f(t)?f1(t)?f2(t)?0
1 ，利用matlab绘出其卷R(t)?【（?t）-?（t-2）】2t2)dt? 当0?t?1时，f(t)?f1(t)?f2(t)??1?(?024t??t当1?t?2时，f(t)?f1(t)?f2(t)??101?(???t2)dt?t1? 24.. ..
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t2t3)dt???? 当2?t?3时，f(t)?f1(t)?f2(t)??1?(?t-224241??t当t?3时，f(t)?f1(t)?f2(t)?0 手工绘图如下：
.. ..
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三、仿真
1、 源程序
调用函数sconv编辑如下：
调用函数heaviside编辑如下：
主函数编辑如下：
.. ..
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2、图形
运行matlab后，图形如下：
四、结论
通过本次实验理解掌握了卷积的概念及物理意义。运用基本的matlab语言即可编写成功。整体思路是这样的：首先是要对函数进行离散化处理，编写sconv（）函数与heaviside（），然后再在主函数中调用sconv（）函数与heaviside（）。在编写程序其间，掌握了matlab的一些基本语言，学会了试用matlab对卷积进行仿真，收获很大。
.. ..
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例题
9-2 设信号
f(t)?(1?t2【)?(t?2)-?(t?2)】f(t?2)、f(?t)、f(2t)、-f(t)，画出相应的波形。
.. .. 试用
MATLAB求解
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连续时间信号卷积运算的MATLAB实现
