高三数学第一轮复习-知识点

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在进行讨论.

10. 外层函数的定义域是内层函数的值域. 例如：已知函数f（x）= 1+

B?Ax的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域是B，则集合A与1?x集合B之间的关系是 .

解：f(x)的值域是f(f(x))的定义域B，f(x)的值域?R，故B?R，而A??x|x?1?，故B?A. 11. 常用变换：

①f(x?y)?f(x)f(y)?f(x?y)?证：f(x?y)?f(x). f(y)f(y)?f(x)?f[(x?y)?y]?f(x?y)f(y) f(x)x②f()?f(x)?f(y)?f(x?y)?f(x)?f(y)

yxx证：f(x)?f(?y)?f()?f(y)

yy12. ⑴熟悉常用函数图象：

?1?例：y?2→|x|关于y轴对称. y????2?|x|▲▲|x?2|?1??1?→y???→y????2??2?▲|x||x?2|

yyy(0,1)x(-2,1)xx

y?|2x2?2x?1|→|y|关于x轴对称.

▲

y

⑵熟悉分式图象： 例：y?2x?17?定义域{x|x?3,x?R}， ?2?x?3x?3▲x值域{y|y?2,y?R}→值域?x前的系数之比. （三）指数函数与对数函数

y2x3精品资料

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xy?a(a?0且a?1)的图象和性质 指数函数

图 -4a>1 4.500时，y>1;x<0时，0

对数函数y=logax的图象和性质: 对数运算：

(4)x>0时，01. （5）在R上是减函数 精品资料

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loga(M?N)?logaM?logaN(1)Mloga?logaM?logaNNlogaMn?nloga??M?12)logaaloganN1M?logaMn?N

logbN换底公式：logaN?logba推论：logab?logbc?logca?1?loga1a2?loga2a3?...?logan?1an?loga1an（以上M?0,N?0,a?0,a

?1,b?0,b?1,c?0,c?1,a1,a2...an?0且?1）

精品资料

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a>1 01图 Ox象 x=1a<1 （1）定义域：（0，+∞） 性 （2）值域：R 质 （3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 a>1 01图 Ox象 x=1a<1 （1）定义域：（0，+∞） 性 （2）值域：R 质 （3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 a>1 0

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yy=logaxa>1图 Ox象 x=1a<1 （1）定义域：（0，+∞） 性 （2）值域：R 质 （3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 a>1 01图 Ox象 x=1a<1 （1）定义域：（0，+∞） 性 （2）值域：R 质 （3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 a>1 0