3.2有理数的乘法与除法（2）
一、教与学目标：
1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力．
2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便． 二、教与学重点难点：
教与学重点：知道乘法运算律并会应用．
教与学难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题．
三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程：
（一）、情境导入： 请你判断下列等式是否成立，并请说明理由． 7 × 5=5 × 7 ，个性化修改： 温故 （ 7 × 5 ）× 2=7 ×（ 5 × 2 ）．容易看出，它们是小学所学（1）有理数加法法则的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立？这节课我们就来研究一下． 和乘法法则各是什么？ 从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范围内的（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？ （3）在小学学过哪些运算律？ 本节课我们不仅要正 确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准探索发现．有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫．此法适用于知识间内在联系紧密的内容． （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？ ①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）= ③（-17）×= 错误！嵌入对象无效。④错误！嵌×（-17）= 入对象无效。 （2）计算： 1
①（-0.75）×（- 错误！嵌入对象无效。 2、合作交流： 比较（1）中的题目，你的结论：________________ ______________ 比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论： ②（-0.75）????确．多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”． 在用运算律进行简化??4????2?= ??3??③（-4）×（-5）×0.25= ④（-4）×0.25×（-5）= （3）计算： ② 错误！嵌入对象无效。 ① 错误！嵌入对象无效。计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题． 计算： (-0.25)×(______________________ 由（3）中的题目可以得出什么结论：___________ ___________________ 点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足： ①乘法交换律：ab=ba ②乘法结合律：a(bc)=(ab)c ③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 阅读教材例2、例3、例4，注意书写格式，计算过程，小组1)×(-4) 6(-8) ×(-6) ×(-0.5) 计算： (-24)×(-) 231++3412讨论教材P61提出的问题． 点拨指导：几个不为0的数相乘，?积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘． 注意：只要有一个因数为0，则积为0． 2
3、精讲点拨： （1）教材例2和例4关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准．需要注意的是在交换因数的位置时，要连同符号一起交换． （2）教材例3先确定积的符号，使运算简便．这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数． （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）(-4)×(-5)×0.25 （2）（-5.679）× 错误！嵌入对象无效。（3） 错误！嵌入对象无效。（4） 错误！嵌入对象无效。2、能力提升： （1）-= 错误！嵌入对象无效。（2）36× 错误！嵌入对象无效。（四）、达标测评： 1、选择题： （1）计算? ?111?????12时，应该运用（ ）. ?342? （B）乘法分配律 （A）加法交换律 （C）乘法交换律 （D）乘法结合律 （2）观察下列数表
1 2 3 4 …第一行 2 3 4 5 …第二行 3 4 5 6 …第三行 4 5 6 7 …第四行 ┋ ┋ ┋ ┋ 第 第 第 第 3
一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为 （ ） A．2n-1 C．n-1 B．2n+1 D．n+1 （3）几个有理数相乘，积的符号由_______ 决定，当 时，积为正；当_______ _____时，积为负；当有一个因数为0时，积为________. （4）若a × b > 0, 并且 a>0, 则b ___ 0 3、解答题： （5） （-0.125）×（-0.25）×8×（-4） （6） （×（-30） （7） 0.7×195-+）6错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。5374+2×（-14）+×-3.25×14 491096??3??????4? 7??5??（8） ??35????五、课堂小结：
1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用
十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．
2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、布置作业：
1.习题3.2 第2题 2.预习下一课时内容．
七、教学反思：
4
2020七年级数学上册 第三章3.2《有理数的乘法与除法(2)》教学案（无答案）（新版）青岛版
