2021年福建省一模数学选填专题
1．（2021厦门，9）将一个半径为1的圆形轮子沿直线l水平向右滚动，图中显示的是轮子上的点P的起始位置与终止位置，其中在起始位置时PO∥l，在终止位置时PO与l所夹锐角为60°，则滚动前后，圆心之间的距离可能为（ ） A.
? 3B.P2? 3C.?
D.
4? 3PO 图5Ol
2．（2021福州，9）如图，△ABC中，AB?2，AC?2，以点A为圆心，1为半径的圆与BC相切，分别交AB，AC于点D，E，则DE的长是（ ） A.7π 24B.5π 12C.π 2D.7π 12A D B
E C
3．（2021莆田，9）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．若△ABC的三边所围成的区域面积记为S1，黑色部分面积记为S2，其余部分面积记为S3，则下列关系式正确的是（ ） A.S1＝S2
B.S2＝S3
C.S2＋S3＝S1
D.S22＋S32＝S12
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4．（2021龙岩，9）如图，在⊙O中，点C在AmB上，将BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.
⌒⌒若⊙O的半径为5，AB?45，则AC的长是（ ）
A.5π 2B.25π
4C.10π
3D.4?
⌒COA
5．（2021南平，9）如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，点O为AB的中点，若∠ADB=∠ACB＝90°，则下面结论不一定正确的是（ ） A．DC＝CB
C．∠BCD+∠BAD＝180°
B．∠DAC＝∠DBC
D．点A，C，D到点O的距离相等
D第9题图B
6．（2021宁德，10）七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现
用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为（ ） A.4?82 B.6?62 C.6?82 D.8?62 图1 图2
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7．（2021厦门，10）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋bx－b (b＞0)与y轴交于点C，点A(m，n)在该抛物线位于y轴左侧的图象上.记△AOC的面积为S，若0＜S＜b2，∠AOC＞45°，则下列结论正确的是（ ） A.0＜m＜2b
8．（2021福州，10）已知点P（?2，y1），Q（4，y2），M（m，y3）均在抛物线y?ax2?bx?c上， 其中2am?b?0．若y3≥y2＞y1，则m的取值范围是（ ） A.m＜?2
9．（2021莆田，10）二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为a－b＋c，且M(－4，c)，N(－3，m)，P(1，m)，Q(2，n)，R(3，n＋1)中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（ ） A．这两点一定是M和N C．这两点可能是M和Q
10．（2021龙岩，10）二次函数y??4x2?8mx?3与x轴交于点A、B（其中点A在点B的左边），
B．这两点一定是Q和R D．这两点可能是P和Q
B.m＞1
C.?2＜m＜1
D.1＜m＜4
B.－2b＜m＜0
C.－b＜n＜2b2
D.－b＜n＜2b2－b
与y轴交于点C，AB?2，在y轴上取点D（0，1），连接AD、BC，则AD?BC的最小值为( )
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2021年福建省九地市一模-选填
