2018北京课改版数学八下153《平行四边形的性质与判定》练习题4

2018北京课改版数学八下15.3《平行四边形的性质与判定》word练习题4

15、3、4平行四边形的性质与判定

一、夯实基础

1、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ )个、 ①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分； ③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等； ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

2、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )、 A、AB∥CD ,AD=BC B、AB=AD,CB=CD C、AB=CD，AD=BC D、∠B=∠C,∠A=∠D

3、□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OB、OD的中点,四边形AECF是_______、

4、如右图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件: ,使四边形AECF是平行四边形.

二、能力提升

5、下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是 （ )

A。一组对边相等,另一组对边平行 B。一组对边平行，一组对角互补 C。一组对角相等,一组邻角互补 D。一组对角互补，另一组对角相等 6、点A，B,C，D在同一平面内,从①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD,④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 ( )

A。3种 B.4种 C.5种 D。6种

7、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比,其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是( ）

A、1：2：3:4 B、2：2：3:3 C、2;3:2:3 D、2：3:3：2

8、如右图，DE∥BC,AE=EC，延长DE到F，使EF=DE,连结AF、FC、CD，则图中

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四边形ADCF是______、

9、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE，DF∥BE. 求证：（1)⊿AFD≌⊿CEB。

(2）四边形ABCD是平行四边形.

证明： 三、课外拓展

10、王大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.

四、中考链接

11、（菏泽市)如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG。

求证：四边形DEFG是平行四边形;

证明:

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参考答案

夯实基础 1、C 2、C

3、平行四边形

4、BE=DF。(或∠BAE=∠CDF等） 能力提升 5、C 6、B 7、C 8、平行四边形

9、证明：（1）因为DF∥BE, 所以∠AFD＝∠CEB。 又因为AF=CE, DF=BE， 所以△AFD≌⊿CEB.

（2)由(1）△AFD≌⊿CEB知AD=BC，∠DAF＝∠BCE ， 所以AD∥BC ， 所以四边形ABCD是平行四边形. 课外拓展

10、能实现.如图：□EFGH是要求的图形

中考链接

11、证明：∵D、G分别是AB、AC的中点, ∴DG∥BC,DG=BC， ∵E、F分别是OB、OC的中点, ∴EF∥BC，EF=BC, ∴DE=EF,DG∥EF，

∴四边形DEFG是平行四边形、