四川省甘孜州2020年中考数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1.气温由-5℃上升了4℃时的气温是（ ） A. －1℃
B. 1℃
C. －9℃
D. 9℃
2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ） A. 38.4?104 4.函数y?B. 3.84?105
C. 0.384?106
D. 3.84?106
1中，自变量x的取值范围是（ ） x?3B. x?3
C. x??3
D. x?3
A. x??3
5.在平面直角坐标系中，点?2,?1?关于x轴对称的点是（ ） A. ?2,1? 6.分式方程A. x?1
B. (1,?2)
3?1?0的解为（ ） x?1C. ??1,2? D. ??2,?1?
B. x?2 C. x?3 D. x?4
7.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ） A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
第7题图 第9题图
8.下列运算中，正确的是（ ） A. a4?a4?a16
9.如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌ACD的是（ ） A. AD?AE
B. BE?CD
C. ?ADC??AEB
D. ?DCB??EBC
B. a?2a2?3a3
C. a3?(?a)??a2
D. ?a3??2?a5
1
0?，B两点，下列说法错误的是（ ） 10.如图，二次函数y?a(x?1)2?k的图象与x轴交于A??3,
A. a?0
C. 点B的坐标为?1,0?
B. 图象的对称轴为直线x??1 D. 当x?0时，y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11.?5?_______．
12.如图，在ABCD中，过点C作CE?AB，垂足为E，若?EAD?40?，则?BCE的度数为____．
13.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼时间，随机调查了10名同学，得到如下数据： 锻炼时闭（小时） 人数 5 1 6 4 7 3 8 则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时． 14.如图，AB为
O的直径，弦CD?AB于点H，若AB?10，CD?8，则OH的长度为__．
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）
?x?2??1,?15.（1）计算：12?4sin60??(2020??)?． （2）解不等式组：?2x?1
?3.??3
的2 2
1?2?3?16.化简：???a?4． ?a?2a?2???
17.热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据：3?1.73）
18.如图，一次函数y?k1x?1的图象与反比例函数y?的图象相交于A?2,m?和B两点． 2x
（1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标．
3
19.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；
（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季同学的人数；
（3）现从最喜欢夏季3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．
20.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：?CAD??CAB； （2）若
AD2?，AC?26，求CD的长． AB3
的的4
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21.在单词mathematics（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“a”概率为______． 22.若m2?2m?1，则代数式2m2?4m?3的值为________．
23.三角形的两边长分别为4和7， 第三边的长是方程x2?8x?12?0的解，则这个三角形的周长是________．24.如图，有一张长方形片ABCD，AB?8cm，BC?10cm．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B?C?恰好经过点D，则线段DE的长为________cm．
25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?x?1的图象与反比例函数y?
若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是AOB的面积的2倍，则点P的横坐标．．．为________．
的2
的图象交于A，B两点，x
线段AB上，
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26.某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y?kx?b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件． （1）求k，b的值；
（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
27.如图，RtABC中，?ACB?90?，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，点D落
5
2020年四川省甘孜市中考试卷(原卷版)
