参 考 答 案
光 学 教 程
（ 姚 启 钧 原 著 ）
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目录
第一章 光的干涉.....................................3 第二章 光的衍射...................................15 第三章 几何光学的基本原理...............27 第四章 光学仪器的基本原理...............49 第五章 光的偏振...................................59 第六章 光的吸收、散射和色散...........70 第七章 光的量子性...............................73
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第一章 光的干涉
500nm 的绿光投射在间距 0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏 1. 波长为 d 为 700nm 的红光投射到此双缝上, 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为
2 级亮纹位置的距离. 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第
r 0
?y ? y j?1 ? y ? ??j
d 得 解：由条纹间距公式
r 0 180 ??y ? ? ?? 500 ?10 ?7 ? 0.409cm 1 1
d 0.022 r 0 180 ??y ? ? ?? 700 ?10 ?7 ? 0.573cm 2 2 d 0.022 r
y 21 ? j 2 0?1 ? 2 ? 0.409 ? 0.818cm
d r
y 22 ? j 2 0? 2 ? 2 ? 0.573 ? 1.146cm
d
?yj2 ? y 22 ? y 21 ? 1.146 ? 0.818 ? 0.328cm
640nm ,两狭缝间距为 0.4mm ,光屏离狭缝的距离为 2．在杨氏实验装置中,光源波长为
50cm .试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若 p 点离中央亮条纹为 0.1mm ，问两束光在 p 点的相位差是多少？（3）求 p 点的光强度和中央点的强度之比.
r?y ? 0 ??
d ?y ?
r 0 50
?? ? 6.4 ? 10 ?5 ? 8.0 ? 10 ?2 cm d = 0.4
解 ：（ 1）由公式
得
（2）由课本第 20 页图 1-2 的几何关系可知
y 0.01 ?5
r ? r ? dsin? ? d tan? ? d ? 0.04 ? 0.8 ?10cm 2 1
50 r0
3
?? ?
2 ? 2?? ??5 ??(r ? r) ?? 0.8 ?10? 2 1 ??4 6.4 ?10?5
??
?2 得
(3) 由公式
2 2
I ? A2 ?? ? 4A2 cos1 ? A2 ? 2AA 1 cos 2 1
? ?2 2 ??2 1 4A cos cos ? I 1 p A ? 2 2 4 ? cos 2 ?? 2 ? ? 2
8 I0 A 0 cos 0?? ??2 2 ?0
?4A cos 1
2
?1 ? cos ? ? 2 4 ? 2 ? 0.8536 ? 2 4
2 p
3 . 把折射率为 1.5 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第 5 级亮条纹所
在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为 6×10-7m.
? ? ? r? SS P 点的光程差，由公式 2?? ? 可知为 解：未加玻璃片时， 1 、 2 到
Δr = 现在
r2 ? r1 ?
? 5 ? 2? ? 5??2?
??
S1 发出的光束途中插入玻璃片时， P 点的光程差为
?? ??? r2 ? ?r? h ? nh??? ?? ?? ? 0 ? 0 ?? ? ?1
2??2??
所以玻璃片的厚度为
h ?
r2 ? r1 5 ?
? ? 10? ? 6 ?10?4 cm n? 1 0.5
4. 波长为 500nm 的单色平行光射在间距为 0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量
为另一个的 2 倍,在离狭缝 50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.
r 500
?y ? 0 ? ? ? 500 ?10?6 ? 1.25
d 0.2 mm 解：
A 1
?? 2 A2
4
I1 ? 2I 2 2 A1 ? 2 A22
?V ??
A1 / A2 ? 2 ?
1 ? ? A1 / ? A 22
2 2 ? ? 0.9427 ? 0.94 1 ? 2
5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。
(r? L)? (200 ? 1800) ? 700 ?10 ? ? sin? ? ?
2r ?y 2 ? 200 ?1 解：
?6
? 35 ?10?4
? 12??弧度
6. 在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中,光源 S 到观察屏的距离为 1.5m，到 劳
埃德镜面的垂直距离为 2mm。劳埃德镜长 40cm，置于光源和屏之间的中央.(1) 若光波波长λ=500nm,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大 小,此区域内共有几条条纹?(提示:：产生干涉的区域 P1P2 可由图中的几何关系
求得.)
P2 P1 P0
题 1.6 图
r 1500 ?y ? 0 ? ? ? 500 ?10?6 ? 0.1875mm
d 4 解 ：（ 1）干涉条纹间距
（2）产生干涉区域 1
则干涉区域
PP2
由图中几何关系得：设 2 点为 2 位置、 1 点位置为 1
pyPyy ? y2 ? y1
1
d 1 1 2 y2 ? ?r0 ? r ?? tan? 2 ? ?r0 ? r ?? ??1 2 2
?r? r ???2 0 ??
d ? 400) 3800 ?r0 ? r ???2(1500
????? 3.455mm
2 ?r0 ? r ???1500 ? 400 1100
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光学教程第四版答案word版
