高中新课标选修（2-3）第三章统计案例综合测试题
一、选择题
1．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入．
其中不是函数关系的有（ ） Ａ．0个 答案：Ｄ
2．当K2?3.841时，认为事件A与事件B（ ） Ａ．有95%的把握有关 Ｂ．有99%的把握有关 Ｃ．没有理由说它们有关 Ｄ．不确定 答案：Ａ
3．已知回归直线方程y?bx?a，其中a?3且样本点中心为(1，2)，则回归直线方程为（ ） Ａ．y?x?3 答案：Ｃ
4．为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：
男 女 合计 喜欢数学 37 35 72 不喜欢数学 85 143 228 合计 122 178 300 Ｂ．y??2x?3
Ｃ．y??x?3
Ｄ．y?x?3
Ｂ．1个
Ｃ．2个
Ｄ．3个
你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（ ） Ａ．0 答案：Ｂ
5．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
广告费 销售额 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 Ｂ．95%
Ｃ．99%
Ｄ．100%
则广告费与销售额间的相关系数为（ ）
Ａ．0.819 答案：Ｂ
Ｂ．0.919 Ｃ．0.923 Ｄ．0.95
6．在回归直线方程y?a?bx中，回归系数b表示（ ） Ａ．当x?0时，y的平均值
Ｂ．x变动一个单位时，y的实际变动量 Ｃ．y变动一个单位时，x的平均变动量 Ｄ．x变动一个单位时，y的平均变动量 答案：Ｄ
7．对于回归分析，下列说法错误的是（ ）
Ａ．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 Ｂ．线性相关系数可以是正的，也可以是负的
Ｃ．回归分析中，如果r2?1，说明x与y之间完全相关 Ｄ．样本相关系数r?(?11)， 答案：Ｄ
8．部分国家13岁学生数学测验平均分数为：
俄罗 授课251 天数 分数 80 73 71 70 64 63 62 61 55 46 222 207 210 174 215 188 192 180 191 中国 韩国 瑞士 斯 法国 列 大 以色加拿英国 美国 约旦 对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（ ） Ａ．一定存在
Ｂ．可能存在也可能不存在 Ｃ．一定不存在
Ｄ．以上都不正确 答案：Ａ
9．下列关于残差图的描述错误的是（ ） Ａ．残差图的横坐标可以是编号
Ｂ．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量 Ｃ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
Ｄ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 答案：Ｃ
10．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：?xi?52，?yi?228，?x?478，?xiyi?1849，则y与x的回归直线方程是（ ）
2ii?1i?1i?1i?18888Ａ．y?11.47?2.62x Ｃ．y?2.62x?11.47x 答案：Ａ 二、填空题
Ｂ．y??11.47?2.62x Ｄ．y?11.47?2.62x
11．直线回归方程y?a?bx恒过定点 ． y) 答案：(x，12．下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：
种类数 36 30 37 11 12 13 17 18 29 4 15 海拔高度 1250 1158 1067 457 701 731 610 670 1493 762 549 分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为 ． 答案：0.782
13．设对变量x，Y有如下观察数据：
x 151 152 153 154 156 157 158 160 161 162 163 164 Y 40 41 41 41．5 42 42．5 43 44 45 45 46 45．5 则Y对x的线性回归方程为 ．（结果保留4位小数）
答案：y?0.4463x?27.2920
14．某高校大一12名学生的体重x与肺活量Y的数据如下：
x 42 42 46 46 46 50 50 50 52 52 58 58 Y 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00 预测体重是55kg的同学的肺活约量为 ． 答案：3.24 三、解答题
15．某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，…，2004年编号为10，如果把每年考入大学的百分比
作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线： 城市：y?9.50?2.54x； 县镇：y?6.76?2.32x； 农村：y?1.80?0.42x．
（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；
（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着什么？ （3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？ 解：（1）散点图略；
（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加0.42；
（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快．
16．调查在2~3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：
男人 女人 合计 晕船 12 10 22 不晕船 25 24 49 合计 37 34 71 根据此资料，你是否认为在2~3级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？ 71?(12?24?25?10)2解：K??0.08．
22?49?37?342因为0.08?2.706，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关．
17．对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）
女生 男生 总计 焦虑 5 20 25 说谎 10 10 20 懒惰 总计 30 80 110 15 50 65 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
2，K32， 解：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量K12，K2由表中数据可得
110?(5?60?25?20)2K??0.863，
30?80?25?8521110?(10?70?20?10)2K??6.366，
30?80?20?9022110?(15?30?15?50)2K??1.410．
30?80?65?4523因为K22的值最大，所以说谎与性别关系最大．
18．一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到，（12，8），（14，9），（16，11）． (x，y)的4组观测值为（8，5）
（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒．（精确到1转/秒）
解：（1）设回归直线方程为y?bx?a，x?12.5，y?8.25，?x?660，?xiyi?438．
2ii?1i?144于是b?438?4?12.5?8.2525.551513351256，． ??a?y?bx?8.25??12.5?????660?4?12.5235707047027516x?； 707∴所求的回归直线方程为y?（2）由y?516760x?≤10，得x≤?15， 70751即机器速度不得超过15转/秒．
人教A版高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题(含答案解析)(1)
