提高练习
一、选择题:本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题p:若a?b,则a2?b2;q:“x?1”是“x2?2x?3?0”的必要不充分条件,则下列命题是真命题的是( ) A.p?q C.(?p)?(?q)
B.(?p)?q D.p?(?q)
2.已知函数y?f(x)的图象关于直线x?0对称,当x?(0,??)时,f(x)?log2x,若a?f(?3),1b?f(),c?f(2),则a,b,c的大小关系是
4A.a?b?c B.b?a?c C.c?a?b D.a?c?b
3.某地区高考改革,实行“3?2?1”模式,即“3”指语文、数学、外语三门必考科目,“2”指在化学、生物、政治、地理四门科目中必选两门,“1”指在物理、历史两门科目中必选一门,则一名学生的不同选科组合有多少种?( ) A.8种
B.12种
C.16种
D.20种
4.在一组样本数据?x1,y1?,?x2,y2?,…,?xn,yn?(n2,x1,x2…xn不全相等)的散点图中,若所有样本点?xi,yi?(i?1,2,A.-3
,n)都在直线y=?3?x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
B.0 C.-1 D.1
5.函数f(x)在其定义域内可导,y?f(x)的图象如图所示,则导函数y?f'(x)的图象为( )
A. B.
C. D.
6.(2-x)(2x+1)6的展开式中x4的系数为( ) A.?160
B.320 C.480 D.640
x2y27.已知椭圆2??1(a?5) 的两个焦点为F1,F2 ,且F1F2?8,弦AB过点F1 ,则?ABF2的周长为
a25( ) A.10
B.20
,若
C. C.241 D.441 ,则实数的值为 D.
8.设随机变量服从正态分布A.
B.
9.三位男同学和两位女同学随机排成一列,则女同学甲站在女同学乙的前面的概率是() A.
1 2B.
2 5C.
1 3D.
2 322yx10.若焦点在y轴上的双曲线??1的焦距为4,则m等于( )
m?1m?3A.0
B.4 C.10 D.?6
11.如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为64个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的油漆面数为X,则X的均值E(X)?( )
A.
45 32B.
5 4C.
3 2D.2
12.已知函数f(x)?1,则曲线y?f(x)在x?1处的切线的倾斜角为() xB.
A.
? 43? 4C.
? 3D.
2? 3二、填空题:本题共4小题
13.曲线y?ex?2x2?4x在x?1处的切线方程是_____________ 14.已知函数f(x)?cos(x??5)的对称轴方程为__________.
15.圆C1:x2?y2?1在矩阵M???20??对应的变换作用下得到了曲线C2,曲线C2的矩阵01???0?1?N??对应的变换作用下得到了曲线C3,则曲线C3的方程为__________. ??10?16.已知函数y?f(x?2)是定义在R上的奇函数,且函数y?f(x)的图象关于直线x?1对称,当
x??0,1?时,f(x)?x,则f(2018)?__________. 2018π3π2π3三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.设函数f(x)?sin(?x?)?cos(?x?),其中0???3.已知f()?0. (1)求?;
1倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平4πππ移个单位,得到函数y?g(x)的图象,求g(x)在[?,]上的最值.
364(2)将函数y?f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的18.已知函数f?x??2x?3?2x?1的最小值为M. (1)若m,n???M,M?,求证: 2m?n?4?mn; (2)若a,b??0,??? , a?2b?M,求
221?的最小值. ab19.(6分)已知函数f?x???x?ax?lnx?1 . (1)当a?3时,求函数f(x)的单调区间;
(2)函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
1?.以坐标原点O为极点,20.(6分)在平面直角坐标系xoy中,已知倾斜角为?的直线l经过点A??2,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)写出曲线C的普通方程;
(2)若直线l与曲线C有两个不同的交点M,N,求AM?AN的取值范围.
1????2sin?3
?x?2cos?xOy(?为参数).以坐标原点O为极21.(6分)在平面直角坐标系中,椭圆C的参数方程为??y?sin?点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
??a???cos????3??(a?R),直线l经过椭
圆C的右焦点F. (1)求实数a的值;
‖AF|?|BF‖(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求的值.
22.(8分)甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5项预赛,成绩如下: 甲:78 76 74 90 82 乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数、方差的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说
【精选3份合集】甘肃省天水市2019-2020学年高二数学下学期期末预测试题
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