提高练习
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题p：若a?b，则a2?b2；q：“x?1”是“x2?2x?3?0”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（ ） A．p?q C．(?p)?(?q)
B．(?p)?q D．p?(?q)
2．已知函数y?f(x)的图象关于直线x?0对称，当x?(0,??)时，f(x)?log2x，若a?f(?3)，1b?f()，c?f(2)，则a,b,c的大小关系是
4A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b D．a?c?b
3．某地区高考改革，实行“3?2?1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“2”指在化学、生物、政治、地理四门科目中必选两门，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，则一名学生的不同选科组合有多少种？（ ） A．8种
B．12种
C．16种
D．20种
4．在一组样本数据?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?（n2，x1，x2…xn不全相等）的散点图中，若所有样本点?xi,yi?(i?1,2,A．-3
,n)都在直线y=?3?x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
B．0 C．-1 D．1
5．函数f(x)在其定义域内可导，y?f(x)的图象如图所示，则导函数y?f'(x)的图象为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2-x）（2x+1）6的展开式中x4的系数为（ ） A．?160
B．320 C．480 D．640
x2y27．已知椭圆2??1(a?5) 的两个焦点为F1,F2 ,且F1F2?8,弦AB过点F1 ,则?ABF2的周长为
a25( ) A．10
B．20
，若
C． C．241 D．441 ，则实数的值为 D．
8．设随机变量服从正态分布A．
B．
9．三位男同学和两位女同学随机排成一列，则女同学甲站在女同学乙的前面的概率是（） A．
1 2B．
2 5C．
1 3D．
2 322yx10．若焦点在y轴上的双曲线??1的焦距为4，则m等于（ ）
m?1m?3A．0
B．4 C．10 D．?6
11．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为64个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)?（ ）
A．
45 32B．
5 4C．
3 2D．2
12．已知函数f(x)?1，则曲线y?f(x)在x?1处的切线的倾斜角为（） xB．
A．
? 43? 4C．
? 3D．
2? 3二、填空题：本题共4小题
13．曲线y?ex?2x2?4x在x?1处的切线方程是_____________ 14．已知函数f(x)?cos(x??5)的对称轴方程为__________．
15．圆C1：x2?y2?1在矩阵M???20??对应的变换作用下得到了曲线C2，曲线C2的矩阵01???0?1?N??对应的变换作用下得到了曲线C3，则曲线C3的方程为__________． ??10?16．已知函数y?f(x?2)是定义在R上的奇函数，且函数y?f(x)的图象关于直线x?1对称，当
x??0,1?时，f(x)?x，则f(2018)?__________． 2018π3π2π3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．设函数f(x)?sin(?x?)?cos(?x?)，其中0???3.已知f()?0. （1）求?；
1倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平4πππ移个单位，得到函数y?g(x)的图象，求g(x)在[?,]上的最值.
364（2）将函数y?f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的18．已知函数f?x??2x?3?2x?1的最小值为M. （1）若m,n???M,M?，求证： 2m?n?4?mn； （2）若a,b??0,??? ， a?2b?M，求
221?的最小值. ab19．（6分）已知函数f?x???x?ax?lnx?1 . （1）当a?3时，求函数f(x)的单调区间；
（2）函数f(x)在(2,4)上是减函数，求实数a的取值范围.
1?.以坐标原点O为极点，20．（6分）在平面直角坐标系xoy中，已知倾斜角为?的直线l经过点A??2，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（1）写出曲线C的普通方程;
（2）若直线l与曲线C有两个不同的交点M，N，求AM?AN的取值范围.
1????2sin?3
?x?2cos?xOy(?为参数)．以坐标原点O为极21．（6分）在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为??y?sin?点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
??a???cos????3??(a?R)，直线l经过椭
圆C的右焦点F． （1）求实数a的值；
‖AF|?|BF‖（2）设直线l与椭圆C相交于A,B两点，求的值．
22．（8分）甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如下： 甲：78 76 74 90 82 乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说
【精选3份合集】甘肃省天水市2019-2020学年高二数学下学期期末预测试题
