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八年级数学(下）《平行四边形》单元测试卷
一、选择题
1、如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
2、已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较长边的长度是 A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
3、如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（ ） A．37° B．47° C．53° D．127°
4、下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．AB＝CD,AD＝BC B．AB＝CD,AB∥CD C．AB＝CD,AD∥BC D．AB∥CD,AD∥BC
5、如图，在?ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（ ）
A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
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6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
7、如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm
8、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（ ）
A．88°，108°，88 ° C．88°， 92°，92 ° B．88°，92°，88 ° D．88°，104°，108 °
9、如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ） A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC
10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，
OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）
A．16 B．14 C．10 D．12
11、如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8
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二、填空题
12、如图，点E在?ABCD的边BC上，BE=CD．若∠EAC=20°，∠B+∠D=80°，则∠ACD的度数为 ．
13、如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．
14、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为 ．
15、如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为 ．
16、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 ．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．
17、在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ．
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18、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，AE=4， AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为 .
19、在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ．
三、简答题
20、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO； （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
21、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
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22、如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．
23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
24、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
25、已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
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八年级下数学单元测试卷答案
