习题
2-1试证明图2-1（a）的电网络与（b）的机械系统有相同的数学模
型。
C1
x
1
R2
u,
Uo
X2
C2
k2
--- - o
⑻电网络（b）机械系统
7777777
图2-1
解：
对于电网络系统有:
R2i 对 Uo : Uo
电路中的总电流:
t
Ui Uo
R1
Ci
d(Ui u。)
dt
C2 idt R2
0
Ui Uo
R2G
d(Ui Uo)
dt
duo
R2
Ci
(Ui Uo)t
R
C
21
C
(i
U
U
o
)
C1C2
综上得: (1
对机械系统:
并联部分受力:
对串联部分的位移: X2
Rr
Gt
C1C2
可
)Ui
dui
R2C— dt
k1(X1 X2) f1
f1 d(X1 X2) k2
dt
d(X
1 X2)
dt
X2)
-
k1 (
X1 X2 )t
主(X1 X2
f2 f1 dx1
)
f2
整理得：（1
k2
k2 dt k2
k2 dt
所以，两系统具有相同的数学模型
直5求图2-2中RC电路和运算放大器的传递函数
Uc（s）/Ui（s）。R
Ri
,
■h
C,
R
3
Ur
R2 Uc U
u
c
C
2
-，丿
C'
(a) RC电路(b) RC电路
U
R
L'
? j
O
R,
L-.
Ur
r
Uc
Uc R2
R2 p—
(0 RC电路
解: 运算放大器
图2-2
R2
Ur(S)
R1 R2 SCR1R2
」iL I (ih II ,1\M\ i\\r MhC 巾 f s r 丄「 LC 二「』砂1点”卡1[JI T b)囂(C2CRR2 CC2叭S2 (CR, C2R2 CR)S ,
(C2GRR CQ2RR3)S (CR C2R)S
2
Mjbjccr t . -ir. utbi m八 --------- t>s ■皿巧勺內2\直角)十(P心申I * ■ ■ ■ _ 皿於(隔唧丹昭H ME屮决十3匕)S-r I % c)四 Ur(s)
R2CS R| R2 (CR CR2)S RR
5
U0) Urb)'如川)5
cP心卄(U ■ ---------------------------------------------------------------- ?- 二cP必5卄也
d)购 LS R2
2
Ur(s) (LR RiCRJS RR2 LCRS
卫单 [LS+pn〃翕’
2-6求图2-3所示系统的传递函数
C(s)/D(s)和E(s)/D(s)。
第2章自动控制基础学习知识原理习题集规范标准答案
