高三数学午间小练（5）
1、已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A∩B= 2、若(x?i)是实数（i是虚数单位），则实数x的值为
3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000,3500)范围内的人数为 ▲
2频率组距
i1iWhile i <80.00050.00040.00030.00020.00011000150020002500300035004000月收入（元）SEnd WhilePrint S
i+22i+3
4、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为 ▲
12???)?,则cos(?2?)的值为 63316、在等比数列{an}中，已知a1?a2?,a3?a4?1，则a7?a8?a9?a10的值为 ▲
25、若sin(??log2x,x?0,17、已知函数f(x)??x若f(a)?，则a? ▲
2x?0.?2,228、等差数列{an}的公差d?0，且a1?a11，则数列{an}的前n项和Sn取最大值时
n?
9、已知函数y?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?为 ．
?2)的部分图像如图所示，则?的值
y ?1 3? 211? ?231 3 7 30 x 第12题图
10、已知p:x?4x?5?0,q:x?2x?1?m?0(m?0)，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为 ▲ 11、下列四个命题：
（1）“?x?R,x?x?1?0”的否定;(2)“若x?x?6?0,则x?2”的否命题； (3)在?ABC中，“A?30”是“sinA?o222221”的充分不必要条件； 2(4)“函数f(x)?tan(x??)为奇函数”的充要条件是“??k?(k?Z)”. 其中真命题的序号是 ▲ (真命题的序号都填上)
3y?f(x)的图像如右图所示，记y?f(x)的导
2函数为y?f'(x)，则不等式x?f'(x)?0的解集是 ▲
12、知函数y?f(x)的定义域为(?,3)，且
13、定义在R上的f(x)，满足f(m?n)?f(m)?2[f(n)],m,n?R,且f(1)?0，则
22f(2012)的值为 ▲
11?x?,x?[0,)??2214、已知函数f(x)??若存在x1,x2，当0?x1?x2?2时，f(x1)?f(x2)，
?2x?1,x?[1,2)??2则x1f(x2)的取值范围是 15.已知向量a?(4,5cos?),b?(3,?4tan?),??(0,（1）|a?b| （2）cos(??
16、（本小题满分14分） 设函数f?x???x?2x?a2?2),a?b，求：
?4)的值。
?0?x?3?的最大值为m，最小值为n，其中
a?0,a?R．
（1）求m、； n的值（用a表示）
（2）已知角?的顶点与平面直角坐标系xOy中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点A?m?1,n?3?．求sin(??
?6)的值．
1．?2,3?； 2．0 ； 3．650； 4．21； 5? 7． ?1或2 8．? 12(?,?)7； 6．12 91或1 ；9．3； 10．2； 11 （1）（2）； 22?21,) ． 423212(0,1) ； 13．1006； 14．[15．⑴因为a?b，所以4?3?5cos????4tan???0，………………………2分
解得 sin??所以cos??3π，又因为??(0,)，………………………………………4分 524sin?3，tan???， ………………………………………6分 5cos?4所以a?b=(7,1)，因此|a?b|?72?12?52 ．………………………8分 π?ππ?⑵cos?????cos?cos?sin?sin…………………………………12分
4?44?42322．…………………………………………………14分 ?????52521016．解（１） 由题可得f?x????x?1??1?a2而0?x?3．．．．．．．．．．2分
所以，m?f?1??1?a,n?f?3??a?3 ．．．．．．．．．．．．．．．5分 （２） 角?终边经过点A?a,a?
当a?0时，r?a2?a2?2a, 则sin??分
所以，sin???a2a2．．．．．．．．．．7?,cos???222a2a??????sin?cos?cos?sin?6?66??2?6．．．．．．．．．．10分 4当a?0时，r?a2?a2??2a 则sin??a2a2 ．．．．．．12分 ??,cos????22?2a?2a??2?6 ?sin?cos?cos?sin???6?6642?6??2?6?综上所述 sin??????或 ．．．．．．．．．14分
464??
所以，sin???????
江苏省高三数学午间小练习及答案5
