2010年初中毕业暨升学考试模拟（二）数学试卷
2010年初中毕业暨升学考试模拟（二）试卷
初三数学
(考试时间：120分钟 总分：130分)
注意事项：
所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸的表格内，每小题3分，共30分）． 1．若x?4，则x?5的值是
A．1 B．－1 C．9 D．－9
2．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为
A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2. 7×108
3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130，
0
∠B=110．那么∠BCD的度数等于
00 0 0
A. 40 B.50C．60D.70
4．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是 A．从图中可以直接看出全班总人数
B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
5．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为
3 4 2 1 1 2 A．
B．
C．
D．
0
16．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项，那么a、b的值分别是
3?a?1 A．?
b?2??a?0B．?
b?2??a?2C．?
b?1??a?1D．?
b?1?7．下列命题中，正确的命题的个数是 ( ) ①三点确定一个圆 ②等弧所对的圆周角相等
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 ④两圆相切，圆心距等于两圆半径的和
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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8．右图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合
A．60° B．90° C．120° D．180° 9．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 ①AC?BD ②?BAD?90? ③AB=BC ④AC=BD A．①或③ C．③或④
10．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直
角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直
角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y?与?ABC有交点，则k的取值范围是 A．1?k?2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k?4
O y C
B．②或③ D．①或②或③
第9题
k
(k≠0) x
A
B 1 x 第10题图 二、填空题（每题3分，共24分） 11．
5的倒数是_______________． 3212．因式分解：ab?25a＝ ． 13．方程x?x的解为 ． 14．函数y?21中自变量x的取值范围是 ． x?215．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 cm2．
16．从等边三角形，正方形，等腰梯形和圆中取到一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．
17．某学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试的成绩至少是____________分． 18．如图，∠ABC=90，O为射线BC上一点，以点O为圆心，
0
1BO为半径作圆O。 2当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切，则旋转的度数 (小于180°)为 。
?1三、解答题(本大题共10小题，共76分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)
2?1?19．(1)(5分)计算：tan60°－＋??＋（x2＋1)0
3?1?2?（2）(5分)化简： ?2 ?2??a?2a?4a?4a?2a???(a?1)(a?2)a?a第 2 页 共 7 页
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?x?3?3?x?1?20．(5分)解不等式组?2并写出该不等式组的整数解．
??1?3(x?1)?8?x
21．(6分) 甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由．
22．(6分) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD， CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
23．(6分) “农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．
小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下图的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．
24．(7分)如图，某风景区的湖心小岛上有一凉亭A，其正东方有一棵大树B， 小明想测量A、B间的距离。他从湖边的C处测得A在北偏西45°的方向． 测得B在北偏东32°的方向，且量得B、C之间的距离为100m，根据上述测量 结果请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1m， 参考数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8488）
25． (8分) 已知二次函数y?2x?mx?m。
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。
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222010年初中毕业暨升学考试模拟（二）数学试卷
26．(8分)如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2 （千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．
B C 图① 根据图象进行以下探究：
⑴请在图①中标出 A地的位置，并作简要的文字说明； ⑵求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义．
y（千米） 乙 甲 x（时） 图② ⑶在图②中补全甲车的函数图象，直接写出甲车和 A地相距的距离y1与行驶时间x的函数关系式． ⑷A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能
够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间． 27．(10分)如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4．P为AB上一点，过P作PE⊥AB分
别BC、OA于E、F
(1)设AP=1，求△OEF的面积．
(2)设AP=a (0＜a＜2)，△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。
①若S1=S2，求a的值；
②若S= S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜
15? 3若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．
28．(10分)如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=23cm， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合． （1）边AC= cm;
ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移（2）将Rt△动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠部分的面积y(cm)与移动时间
2x(s)的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；
（3）在（2）的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积为y?33cm2时，将Rt△ABC沿边2AB向上翻折，得到Rt△ABC'，请求出Rt△ABC'与矩形DEFG重叠部分的周长（可利用备用图）．
ADGDGDGCB(E)FE备用图（1）FE备用图（2）F第 4 页 共 7 页
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初三数学二模参考答案
1 A 11、
2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 B 8 C 9 A 10 C
31，12、a(b?5)(b?5)，13、 0 1 ， 14、x＞2，15、6?，16、 ， 5217、96，18、 60°或120°， 19、 （1）2，（2）1
20、 一2＜x≤1，整数解有一1，0，1 21、 乙胜 22、略
23、解：（1）240＋60＝300（人），240×2.5％＝6（人）． （2）因为参加合作医疗的百分率为
240?80％， 300 所以估计该乡参加合作医疗的村民有：10000×80％＝8000（人）． 设年增长率为x，由题意知8000?(1?x)2?9680， 解得x1?0.1，x2??2.1（舍去）， 即年增长率为10％．
答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8 000人参加了合作医疗，年增长率为10％． 24、约是138 m。 25
?=?-m??4?2??-m??9m2，???0。1）?m?0，222
?对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点。把（1，0）代入二次函数关系式，得0=2-m-m2，?m1??2，m2?1 （2）m??2，（B-2，0）
1m?1，（B-，0）。226．
⑴A 地位置如图所示．使点A满足AB ∶AC＝2∶3 .
⑵乙车的速度150÷2＝75千米/时,
?1.2M(1.2，0) 90?75，∴
所以点 M表示乙车 1.2 小时到达 A地． ⑶甲车的函数图象如图所示． 当0?x?1时，y1??60x?60；
当1?x?2.5时，y1?60x?60.
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2010年苏州新区二中初三数学二模卷及答案
