第三单元小数除法
一：除数是整数的小数除法
知识点 1. 小数除以整数的计算方法
6.75÷5=
46.4 ÷4 = 30.6 ÷18 = 29.52 ÷24= 399÷3.8=
741 小结：先按照（
）的方法计算，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。
口诀：整数除小数，计算并不难，先按整数除，商加小数点。位置很好找，对齐被除数。
知识点 2：除到被除数的末位仍有余数的计算方法
（1） 30.9÷15=
3.6 ÷24= 36÷15=
1÷8=
（2 ）已知两个因数的积是 1.53 ，一个因数是 18，另一个因数是（
）
小结：
计算除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面（
）继续除。
知识点 3： 被除数的整数部分不够除的计算方法
小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商
0.95=
÷
小数除以整数，小数部分中某一位不够商 1 的方法
0，点上商的小数点后继续除。
1.26÷14
1.08 ÷12
0.552 ÷46
6.84 ÷38
5.768 ÷56
小结：小数除以整数和整数除法一样，除到哪一位上不够商
1 时，就在那一位上商 0 占位
知识点 4：小数除以整数的计算方法总结及验算
小数除以整数，先按（ ）除法的方法去除，商的小数点要和（ ）的小数点对齐；整数部分不够除，就要在个位上商（ ），点上小数点继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（ ），再继续除。验算：可以利用 商 x 除数 =被除数，来验算小数除法。
除法算式中商与 1 的关系
1.观察被除数和除数的特点，在商小于
1 的算式右面划“
√”
54÷36（
） 25.4 ÷42 （ ） 8.4 ÷7（ ） 5.06 ÷6（ ）
15÷16 （
）
小结：被除数不为 0 时，除数大于被除数，商（ ） 1；除数小于被除数，商（
） 1.
口诀：小数除法并不难，小数点齐是关键。整数部分不够除，商有余数，添 0 再把商来算。要想验证商对错，除数乘商来验算。
0 再点小数点。末位如果
二、除数是小数的小数除法
知识点 1：除数是小数的计算方法
（ 1）填空
1.在计算 4.38 ÷0.73 时，把除数和被除数的小数点同时向（
)移动（ ）位，
变成（
） ÷（ ），这样就把这个算是转化成除数是（ ）的除法进行计算。
），跟原数相差 （
2.( ) 的小数点向左移动两位后是 2.7 ，这个数（ ）为原来的 （
）
被除数的小数位数比除数多的算法（在括号填上适当的数）
3.36 ÷1.2= （ ） ÷12 1.19 ÷0.17= （ ） ÷（ ） 3.264 ÷3.2= （ ）÷( )
（2 ）计算：
0.675 ÷2.7=
9.12 ÷0.57 = 5.13 ÷9.5 = 0.672 ÷4.2= 249.6 ÷0.6 =
2.08 ÷0.26=
总结：计算除数是小数的除法时，先移动（
）的小数点，使它变成
（ ),( )补足，然后按照除
数是（
)的小数
点
也向右移动两位，当被除数小数位数不够时，用（
）的小
数除法法则进行计算。
知识点 2：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法
1. 两个因数的积是 2.7 ，其中一个因数是 26.4 ÷0.04=64 ÷. (
)=(
0.36 ，另一个因数是（
)
）
)=0.64 ÷( ) ÷(
3. 下列各题的商最大的是（ A. 4. 5.
）
4.25 ÷4
B
4.25 ÷0.4
C 4.25 ÷
0.04
D
4.25 ÷0.004
教室长 11.2 米，宽
5.4 米，如果用边长 0.6 米的正方形瓷砖铺地，至少要多少块？
计算 0.00 027 ÷ 0.00 018
小结：一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时
0”
被除数的小数位数不够，少几位就在被除数的末尾补上几个“ 知识点 3 ：除法算式中商与被除数的大小关系
1. 不计算，直接在（）里填上 ”>””<“”=” 2.64 ÷1.1 （ ） 2.64 5.01(
0.99 ÷0.9 （
） 0.9916.5 ÷1( )16.5 4.8 ×0.09( )4.8 8.2 ×0.2(
8.5 ÷
6( )8.5 ÷0.6
)5.01 ÷0.6 9.14( )9.14 ÷1.8
)8.2 ÷0.2
小结： :被除数不为 0 时，除数大于 1 ，商小于被除数 ;除数小于 1，商大于被除数 知识点 4 ：除法算式中商的变化规律：
（1 ）根据 884÷26=34 ，直接写出下列各式的商 8.84 ÷26=
884÷2.6=
8840÷260=
8.84 ÷0.26= 88400÷260= 0.884 ÷2.6=
（2 ） 两个数相除的商为 3.6 ，把被除数扩大为原来的
1
2 倍，除数缩小为原来的
，商是（ ）
2
（3 ） 4.25 ÷0.8 的商的最高位是（ ）位。 31.32 ÷0.85 的商的最高位是（
）位
313.2 ÷0.85 商的最高位是（
）位。
（4 ）两个数相除的商是 2.5，被除数和除数同时扩大 10 倍，商是（ ），如果被除数不变，1
除数缩小为原来的
，商是（
）。
10
小结：被除数和除数同时扩大（或缩小
)相同的倍数（ 0 除外），商不变。
三：商的近似数
知识点 1.求商的近似数的方法
（ 1 ）5.03 ÷0.12 的商保留整数约是（ ）精确到十分位约是（
),精确到 0.01 约是 (小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。
商的近似数末尾有 0 的处理方法
（ 2 ） 22.03 ÷17
求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的 0 不能去掉。
按要求求商的近似数
（3 ） 21.3 ÷12 （精确到十分位）
0.36 ÷1.3 （精确0.001
).
到
（4 ） 5.9942 保留整数约是 (
),精确到一位小数约是 （ 小结：精确到个位·十分位·百分位·千分位·和精确到
义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。口诀：保整看一，保一看二，保二看三，保三看四
,,
根据余数与除数的一半比较，求商的近似数
根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49÷12≈
3.83 ÷7≈
）
（ ）1 ， 0.1 ，0.01,0.001 的含
），精确到两位小数约是
讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后 ，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比 5 大还是比 5 小。
小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要
把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比
5 小，
要直接舍去； 如果余数等于或大于除数的一半，
商的下一位就等于或大于 5 ，就说明要在已
除得商的末位上加 1.
四、循环小数
知识点 1 ：商除不尽时的重复现象 （ 1）计算
6.6 ÷1.5 4÷9 50÷3.3
小结：有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用省略号表示。
利用重复现象解决问题
（ 1） 6÷2.2=2.727272中，商的小数位数是（ ）的，循环节是（ ）。小
）。
数点后第 100 位上的数字是（
知识点 2：循环小数的意义
（ 1 ）一个数的（
现，这样的小数叫做循环小数。
循环节 的认识
（2 ） 5.5656 是（
），小数部分前 200 位上的数字的和是（
）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（
）不断（
）出
）小数，它的循环节是 (
）
), 用简便方法写作（
）
（3 ）判断： 56 56.56 是一个循环小数。 （
知识点 3：循环小数的简便记法：
（1 ）循环小数 3.878787 ,, ，小数部分第 （2 ）简便写法：
4.3232 可表示为（
13 位上的数字是（
）
）
6.735735 可表示为 (
）和（
)
）上
小结：写循环小数时，可以只（
面各记一个圆点。
），并在这个循环节的（
根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。 （ 1） 1.15151515, 53.171717 ，
0.65,
1.732050807 ,
8.8 这 5 个数
）是循
中，是有限小数的是（ ），是无限小数的是（
环小数的是（
）
小结：判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。找循环节
（1 ）写出简便写法
66.666 （
） 0.321212 （ ） 7.3223322332（ ）
小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”
求循环小数的近似数
1.循环小数 3.875875 ,, 保留三位小数（ ）
。
小结：求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需
要保留的位数多（
）位，再用“ （ ）”法求近似数。
比较循环小数的大小
..
.
（1 ）把 6.24, 6. 24, 6.24,
6.243 用“ <” 连接起来
（
）
（ 2）比较大小
... .
0.059 （ ） 0.059 5.67 ÷0.12( )56.7 ÷1.2 2.07 ÷3.1( )1 0.55 ÷0.89( )0.999 ×0.55 小结：比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便
记法（
），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。
（3 ）把 2÷9 的商用循环小数表示是（
）简便记法（
）保留两位小数约是（
）知识点 4：有限小数和无限小数
.
. .
在 5.91 ， 5.9 ， 5.912 ， 5.91212,5.18276 这几个数中，有限小数
是（ ）无限小数
（
）循环小数是（
），最大的数是（
）。
小结：小数部分的位数是（
）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（
）的小数，叫做无限小数。
知识点 5： 纯循环小数与混循环小数
1） 66.666 是（
） 0.321212 是（ ） 7.3223322332 是（ ）
循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数，称为混循环小数。
五、 用计算器探索规律
知识点 1：用计算器探索规律
用计算器探索规律方法：先用（ 1）按规律填空。 （1 ） 0.064 0.16
）计算，再（
），最后根据规律直接写出得出。
0.41
6.25
（2 ） 1.5 0.75 0.375
通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。
六、 解决问题
知识点 1. 根据实际情况取商的近似值
用“进一法”解决实际问题
1）每车的载质量是 4.5 吨，现在有 95 吨煤，需要几车才能运完？
小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都
要（
），这种取近似值的方法叫做“进一法” 。
用“去尾法”解决实际问题
1） 每套校服用布 2.1 米，校服厂购进 310 米布，最多可做多少套这样的校服。
小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要
（
），这种取近似值得方法叫做“去尾法” 。
知识点 2：连除问题的解答方法
1.两台同样的抽水机， 3 小时可以浇地 1.2 公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
2.一个林场用喷雾器给树喷药， 3 台喷雾器 4 个小时喷了 300 棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？
3.一条高速路长 336km 。一辆客车 3.2 小时行完全程，一辆货车 3.5 小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？
4.王师傅要把一根 2.4 米长的圆木锯成 0.6 米长的短圆木，据一次要用 1.6 分钟，据完整根圆木要用多少分钟？
5.洋洋去医院看望生病的同学，买了
2.5 千克鸭梨和 1.8 千克香蕉，共付
10.04 元，香蕉每
千克 2.8 元，鸭梨每千克多少元？
6.计算下面各题（能简算的要简算）
÷5 4.5 ÷0.25 ÷1.6
0.78+0.22
7.2 ÷0.8 ÷0.09 24.7 ÷1.25 ÷
0.8
（3.2+0.128 ） ÷0.8
40.3-6.3 ÷3.5 ×2 0.01 ×（ 1.8+4.2 ÷0.15 ）
（2.1+6.9 ÷0.15 ） ÷0.1
21÷3.5+21 ÷1.5
小结：用连除法解决的
实际问题特点是总量会随着另两个变量的变化而变化，就用总量依次除以另外两个变量。
要求平均量时
达标自测
一．填空
1. 两个数相除的商是
1.2 ，如果被除数和除数都扩大
）。
100 倍，商是（
），如果被除数不变，
除数扩大 100 倍，商是（ 2. 一个油桶最多装油
4.5 千克，要装
20 千克油，需要 (
) 个这样的油桶。
3. 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到 一共有（
）个。
3.0 ，这个数最大是（
）最小是（ ），
4. 一个数的 3 倍是 15.6 ，这个数的 3.6 倍是（ 5.
），100 减去（ ）个 2.4 后还剩 23.2
0.36 ÷0.12= （ ）÷（
） 5.8 ÷（ ）=58÷29
（ ） ÷（
） =32.1 ÷52
二：判断
1) 求商的近似数和求积的近似数一样，必须算出准确数后再求近似数。 2) 省略千分位后面的尾数求近似数就是要保留三位小数， 3)36.5 ÷28 得数保留两位小数约是
1.3 （ ）
（ ）
（
）
4) 小数除以小数的商不一定大于被除数（
）
5)3.999 保留两位小数是 4.00 ，也可以写成 4 （ 6) 无限小数一定比有限小数大（ 三．选择
）
）
1）一个数的近似数是 3.45 ，这个数可能是（
2) 把 8.995 保留两位小数约是（ 3)11.99 保留一位小数约是（ 四：计算
） A 3.444 B9.00
C 8.99 C11.9
B 3.449
C 3.456
） A 9
） A11.0 B12.0
1. 直接写出下面的得数
7.5 ÷0.5= 0.48 ÷0.4=
0.48 ÷1.6=
2.2 ÷0.11=
0.45 ÷45= 0.32 ÷16=
1.2 ÷0.3= 7.6-3.8=
2. 竖式计算
6.4 ÷0.04 =
8.6 ÷1.7=
0.756 ÷0.36=
（保留两位小数）
0.8 ÷0.3= （保留三位小
数）
5.241
3. 把下列各数按照从小到大的顺序排列 4．在（ ）里填上 <”” > ”” =
5.241
5.24 5.24
5.241
2.13 ÷5.1 （
36.4 ÷1.1（
） 2.13 ）36.4
0.68 ÷0.02 （
）0.68
9.1 ÷3.2 （ ）9.1 ÷3.3
5. 下面各题的商哪些是小于
1 的？用 √ 标出来 0.3 ÷0.01
5.06 ÷6 76.5 ÷85 21.3 ÷31.2
6.52 ÷24
70.2 ÷7
6. 用循环节表示下列循环小数 1.29090 =
0.44444 = 0.365365 = 7.0275275 =
7. 一间教室是长方形，长是 要多少块这样的方砖？
8.2 米，宽 5.5 米，如果用边长是 3 分米的正方形铺地，至少需
8. 一家企业在某电视台广进档播一条广告，每天播 算，播 2.5 分钟的广告需要多少万元？
9. 洋洋去医院看望生病的同学，买了
0.45 分钟，需要付
4.5 万元，照这样计
2.5 千克鸭梨和
1.8 千克香蕉，共付
10.04 元，香蕉每
千克 2.8 元，鸭梨每千克多少元？
五年级数学小数除法测试试卷 - 图文
