2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．下列命题错误的是（ ）
A. 等弧对等弦； B．三角形一定有外接圆和内切圆；
C. 平分弦的直径垂直于弦； D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 2．关于概率，下列说法正确的是（ ）
A．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨； B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；
1D．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是 213．若A（3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的图
xy1，y2，y3的大小关系是（ ）．
A． y1＜y2＜y3 B． y1＞y2＞y3 C．y1＝y2＝y3 D．y1＜y3＜y2
4.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为( ) ． A．25° B．50° C． 60° D．80°
C．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖；
象上，则
5．在△ABC中，∠C=90°, AC=BC=4cm, D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、 B、 C、 D四点中在圆内的有（ ）．
A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4个
6. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB 的位置关系是( )
A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定
7.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮是( )
A．40cm B．.50cm C．60cm D．80cm
的烟囱的半径
8．正比例函数y1=k1x（k1＞0）与反比例函数y2=示，则不等式k1x
部分图象如图所
的解集在数轴上表示正确的是（ )
9.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( ) A．8000条 B． 4000条 C．2000条 D．1000条
10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为
139413233A． B． C． D．25
12．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ） A．36 B．12 C．6
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）
D．3
13．如图△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”其中弧CD、弧DE、弧EF圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接。若AB＝1，则曲线CDEF长是 （结果保留?）
14．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角
形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为___________. 15．如图，点A、B 是双曲线y=
3x 上的两点，分
别过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，若S阴影=1， 则S1+S2=___________.
16．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图（从上向下垂直投影）如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．
三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人
17.（本小题满分10分）
今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不
（第16题图1）
A
（第16题图2） B
D
C
1透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为3；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷
2爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为5．
（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）
得 分 评卷人 18.（本小题满分8分）
1如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的3，其中圆的半径为4cm,求：（1）求AB的
B长. （2）求阴影部分的面积.
得 分 评卷人 某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（）图像如图所示，回答问题：
3．写出电流I与电阻R之间的函数解析式。 4．如果一个用电器的电阻为5
，其允许通过的最大电流是1A，那
么这个用电器接
18．(本小题满分10分)
AO在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。
5．若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范
得 分 评卷人 20.（本小题满分10分） 如图，在△ABF中,以AB为直径
的圆分别交边AF、BF
围？
于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，
21. 求证：直线CD是⊙O的切线． 22. 求证：△FEC是等腰三角形
得 分 评卷人 21.（本题满分12分）
阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如
下左图∠ABC所示。
同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图甲） 证明：∵AB切⊙O于点A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直径， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
C PP
AOOCOBABBA
C图 甲 图 乙
问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论弦切角∠CAB=∠P还成立吗？ 请说明理由。
知识运用：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC与AB、AC分别相交于E、F。
切于点D，
【20套试卷合集】安徽省阜阳太和县联考2019-2020学年数学九上期中模拟试卷
