2019-2020学年吉林省辽源市第五中学高一
下学期期中考试数学（理）试卷
一、选择题( 本题共12小题，每小题5分，共60分。)
1.一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（ ） A. 10
B. 15
C. 20
D. 30
2.有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70)，[70,90)，[90,110)，
[110,130)，[130,150)，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间[90,110)内的频数为（ ）
A. 48 C. 64
3．执行如图所示的程序框图，若输入的t??25，则输出的n的值为（ ）
A．3 C．5
B．4 D．6
B. 60 D. 72
4. 某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表： 若根据表中提供的数据，求出y关于x产量x（万件） 单位成本y（元/件） C．5.5
???1.15x?28.1，的线性回归方程为y则 a的值等于（ ）
A．4.5
B．5
141216182022107a3D．6
5.已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=( ) A.100
B.99 C.98 D.97
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=35,S8=S28,则Sn最大值为 ( ) A.324
B.196 C.431 D.531
7. 设一元二次方程x2+bx+c=0,若b,c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数,则方程有实数根的概率为 ( ) A.
B.
C.
D.
8．已知Sn是等差数列{an}(n?N*)的前n项和，且S6?S7?S5，有下列四个命题：①d?0；②S11?0；③S12?0；④数列?Sn?中的最大项为S11，其中正确命题的序号是（ ）
A．②③ B．①② C．①③ D．①④
9．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，c＝a，则( )
A．a＞b B．a＜b C ．a＝b D．a与b的大小关系不能确定 10. 在△ABC中,B=120°,AB=A.3
,A的角平分线AD=
,则AC=( )
B. 6 C.2 D.5
11．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，
92，90，93，93，88，93.下列说法一定正确的是 五名女生的成绩分别为88，（ ）A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差小于这五名女生成绩的方差
D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
12若△ABC的面积为(a2+c2-b2),且∠C为钝角,则c的取值范围是 .
aA. (2,+∞) B. (1,+∞) C. (1,3) D. (2,3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
113. 数列{an}满足a1?1，且an?1?an?n?1（n?N*），则数列{}的前10项和
an为
14. 若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1, ∠B＝45°，S△ABC＝2，则b＝_________. 15. 在△ABC中,B=60°,AC=
,则AB+2BC的最大值为___________.
16. 在等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是________． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。
17. 某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居
民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在[40,100]内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：
（1）算出第三组[60,70)的频数．并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
18若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求证：成等差数列； (2)求数列{an}的通项公式．
2019-2020学年吉林省辽源市第五中学高一下学期期中考试数学(理)试卷
