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科目 班级 数学 课题 二次函数与一元二次方程的关系 授课教师 听课人 向中伟 听课时间 2019年 月 日 第 节 教学内容 一、情境导入，初步认识 221.一元二次方程ax+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax+bx+c,当 y=0 时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的 横坐标 . 学生回答,教师点评 二、思考探究，获取新知 2探究1 求抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点 2例1 求抛物线y=x-2x-3与x轴交点的横坐标. 探究2 抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考： 2（1）你能说出函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方2程ax+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系？ 2(2)一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断？ 探究3 利用函数图象求一元二次方程的近似根 2提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x-2x-2=0的两根是什么？ 三、运用新知，深化理解 221.（广东中山中考）已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax+bx+c=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个同号的实数根 D.没有实数根 四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 1.教材P28第1~3题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 评价及建议 听课记录
科目 班级 数学 一、课堂引入 计算（1）y?x?(?y) (2) 3x?(?3x)?(?1) xyx4yy2x课题 分式的乘除 授课教师 听课人 向中伟 听课时间 2019年 月 日 第 节 二、例题讲解 （P17）例4.计算 （补充）例.计算 3ab28xy3x(1)3?(?2)? 2xy9ab(?4b)教学内3ab28xy?4b= (先把除法统一成乘法运算) ?(?)?322xy9ab3x3ab28xy4b=?? （判断运算的符号） 2x3y9a2b3x16b2= （约分到最简分式） 39ax 三、随堂练习 计算 容 3b2bc2a5c20c362?2?(?) （2）24?(?6abc)?(1) 31016a2ab2ab30ab四、课后练习 计算 a2?6a?93?aa23xx2y??(1)?8xy? ?(?) (2)2?b3a?94?b26z4y624 评价及建议 听课记录
科目 班级 数学 课题 分式方程 授课教师 听课人 向中伟 听课时间 2019年 月 日 第 节 一、课堂引入 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 二、例题讲解 （P34）例1.解方程 （P34）例2.解方程 三、随堂练习 解方程 x?22x?3??1 46教学内容 32236 （2） ???2xx?6x?1x?1x?1x?142xx（3）?2?1 （4）??2 x?1x?12x?1x?2(1)四、课后练习 1．解方程 2164x?7 ??0 (2) ?1?5?x1?x3x?88?3x234153(3)2?2?2?0 (4) ??? x?12x?24x?xx?xx?12x?9122．X为何值时，代数式??的值等于2？ x?3x?3x(1) 评价及建议 听课记录
科目 班级 数学 四、课堂引入 创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？ ⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。 五、例习题分析 例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ ⑴同旁内角互补，两条直线平行。 ⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。 ⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。 课题 勾股定理的逆定理 授课教师 听课人 向中伟 听课时间 2019年 月 日 第 节 教学内例2（P82探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。 ⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。 六、课堂练习 1．判断题。 cabCaB1bAA1容 BC1⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。 ⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 七、课后练习， 1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。 ⑴如果a3＞0，那么a2＞0； ⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形； ⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； ⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。 评价及建议 听课记录
科目 班级 数学 132 课题 等腰三角形 授课教师 李琼芳 向中伟 听课时间 2019年 11月 12日 第1 节 听课人 教学内容 一、回顾.提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定. 二、新授课 1、 请同学们翻开课本P75，完成课本上的探究. 1） 检查同学们的完成情况； 2） 教师口头讲解探究过程； 3） 提问：折完后，可以得到哪些信息？（如图1） 得到：△ABD≌△ACD AB=CD ∠B=∠C BD=CD ∠1=∠2 图1 ∠ADB=∠ADC=90° 最终引出等腰三角形“三线合一”的性质. 板书：性质1：等边对等角 性质2：三线合一 强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高.举反例：折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合. 4） 证明性质1. 教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1. 三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法. 5） 证明性质2. 教师口述证明过程. 三、例题讲解 已知：如图2,在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D 求证：BE=CE 利用性质2的证明步骤. 四、作业布置 一、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性.利用轴对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知识的过渡，也让学生认识到轴对称是一个很有效的研究工具. 评价及建议 二、由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一”的性质，这一过程自然连贯，学生容易接受.同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰三角形这一性质的理解. 三、性质1的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线的方法，详略得当. 四、性质2的证明可以认为是性质1证明的延续，不是本节课的重点.本堂课对这部分内容采取简单口头讲解的方式，既节省了时间，又避免了重复.
(完整word版)初中数学听课记录(二)
