课时作业26 n次方根与分数指数幂
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．下列各式正确的是( C ) A.?－3?2＝－3 C.22＝2 解析：由于
4B.a4＝a 3
D.?－2?3＝2
34
?－3?2＝3，a4＝|a|，?－2?3＝－2，故A、B、D错误，故选C.
5
2.?a－b?2＋?a－b?5的值是( C ) A．0
C．0或2(a－b)
B．2(a－b) D．a－b
解析：若a≥b，则原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)， 若a 4 3．若2 解析：由于2 4．当2－x有意义时，化简x2－4x＋4－x2－6x＋9的结果为( C ) A．2x－5 C．－1 解析：由由 2－x有意义得x≤2. x2－6x＋9＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1. B．－2x－1 D．5－2x B．2a－5 D．－1 x2－4x＋4－63 5．若4a2－4a＋1＝1－2a，则实数a的取值范围是( D ) A．(－∞，2) 1?C.??2，＋∞? 1?B.??2，＋∞? 1 －∞，? D.?2?? 解析：∵ 6 4a2－4a＋1＝ 6 ?2a－1?2＝ 6 ?1－2a?2＝ 3 1 1－2a，∴1－2a≥0，即a≤. 2 4 6．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋0.1的图象如图所示，则?a－b?4的值为( D ) A．a＋b C．a－b B．－(a＋b) D．b－a 解析：由图可知：a×(－1)2＋b×(－1)＋0.1<0， ∴a ?a－b?4＝|a－b|＝b－a.故选D. 二、填空题 7．若x<0，则|x|－ x2＋ x2＝1. |x| 解析：由于x<0，所以|x|＝－x，x2＝－x. 所以原式＝－x－(－x)＋1＝1. 4 8．若x－1＋x＋y＝0，则x2 016＋y2 017＝0. 解析：∵ x－1＋ 4 x＋y＝0且x－1≥0，x＋y≥0， ∴x－1＝0且x＋y＝0， ∴x＝1，y＝－1， ∴x2 016＋y2 017＝12 016＋(－1)2 017＝1－1＝0. 11a＋?＝－a. 9．设f(x)＝x2－4，若0 解析：f(a＋)＝ a＝ 1 ?a＋?2－4＝ a 1a2＋2－2 a 11?a－?2＝|a－|. aa 1 由于0 a11 故f(a＋)＝－a. aa三、解答题 10．计算：?e＋e1?2－4＋?e－e1?2＋4(e≈2.7)． 解：原式＝＝ e2＋2＋e－2－4＋ e2－2＋e－2＋4 －－ ?e－e－1?2＋?e＋e－1?2＝e－e－1＋e＋e－1＝2e ≈5.4. 6 11．化简：?x－2?2＋?x＋2?6. 解：原式＝|x－2|＋|x＋2|. 当x≤－2时，原式＝(2－x)＋[－(x＋2)]＝－2x； 当－2 综上，原式＝?4，－2 ??2x，x≥2. ——能力提升类—— 12．计算5＋26＋7－43－6－42的结果为( B ) A．23 C.3－2 解析：原式＝?3?2＋2×3×2＋?2?2＋ ?4?2－24×2＋?2?2＝ ?3＋2?2＋ ?2－3?2－ B．22 D.3＋2 ?4?2－24×3＋?3?2－?2－2?2 ＝3＋2＋2－3－2＋2＝22.故选B. 43 13．设a＝24，b＝12，c＝6，则a，b，c的大小关系是( D ) A．a>b>c C．b>c>a 12412解析：∵a＝24＝243＝123×8， 12312b＝12＝124＝123×12， c＝6＝ 1266＝ 12 123×27，∴a B．b 43 14．已知?a－1?4＋1＝a，化简(a－1)2＋?1－a?2＋?1－a?3＝a－1. 解析：由已知 4 ?a－1?4＋1＝a， 即|a－1|＝a－1知a≥1. 所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1. 2x－xy 15．若x>0，y>0，且x－xy－2y＝0，求的值． y＋2xy解：因为x－xy－2y＝0，x>0，y>0. 所以(x)2－xy－2(y)2＝0， 所以(x＋y)(x－2y)＝0， 由x>0，y>0得x＋y>0， 所以x－2y＝0. 所以x＝4y， 2x－xy8y－2y6所以＝＝. y＋2xyy＋4y5
新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.1指数4.1.1n次方根与分数指数幂课时作业含解析人教A版必修一
