第一章 运动的描述 匀变速直线运动
一、选择题(每小题6分,共60分)
1.若规定向东方向为位移的正方向,今有一个皮球停在水平面上某处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,与相距5 m的墙相碰后又向西做直线运动,经7 m而停下。则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是 A.12 m 2 m C.-2 m 2 m
B.12 m -2 m D.2 m 2 m
(B)
【解析】路程为所走轨迹的长度,L=5 m+7 m=12 m;位移是初末位置的有向线段,皮球停在出发点的西侧2 m处,位移x=-2 m,B项正确。
2.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x,现有四个不同物体的运动图象如图所示,t=0时刻物体的速度均为零,则其中物体做单向直线运动的图象是
(C)
【解析】物体做单向直线运动时,速度方向不变,B项错误;在x-t图象中,位移先负后正再负,A项错误;在C选项中,物体先匀加速运动2 s,再以相同大小的加速度匀减速运动2 s,根据运动的对称性可知,物体始终向一个方向运动,C项正确;同理可得D项错误。
3.(2015·珠海模拟)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t(各物理量单位均采用国际单位制),则该质点 A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻1 s内的位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s 【解析】由x=v0t+
2
2
(D)
1
2
1
2
=7 m/s,A、B项错误。
4.(2015·中山质检)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s,2 s,3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是
2
2
(B)
A.1∶2∶3,1∶2∶3 B.1∶2∶3,1∶2∶3 C.1∶2∶3,1∶1∶1 D.1∶3∶5,1∶2∶3
【解析】初速度为零的匀加速直线运动,在相邻相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶…∶(2n-1),则s1∶s2∶s3=1∶(3+5)∶(7+9+11)=1∶2∶3,确。
5.一个做匀变速直线运动的质点,初速度为0.5 m/s,在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m,则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是(C) A.a=1 m/s,v9=9 m/s,s9=40.5 m B.a=1 m/s,v9=9 m/s,s9=45 m C.a=1 m/s,v9=9.5 m/s,s9=45 m D.a=0.8 m/s,v9=7.7 m/s,s9=36.9 m
2222
3
3
3
3
2
2
=1∶2∶3,B项正
22
2
【解析】a=
2
9
0
9
2
0×1×92 m=45 m,故C项正确。
6.小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10 m/s) A.三个 C.五个
B.四个 D.六个
2
(C)
【解析】小球在抛出点上方运动的时间t=
-1=5个小球,C项正确。
7.(多选)做匀加速直线运动的质点,在第5 s末的速度为10 m/s,则(AD) A.前10 s内位移一定是100 m B.前10 s内位移不一定是100 m C.加速度一定是2 m/s D.加速度不一定是2 m/s
【解析】质点在第5 s末的速度为瞬时速度,因不知质点运动的初速度,故无法确定其加速度大小,C项错误,D项正确;质点在前10 s内一直做匀加速运动,则前10 s内的平均速度等于5 s末瞬时速度为10 m/s,前10 s内的位移为100 m,A项正确,B项错误。
8.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以5 m/s的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内
(CD)
2
22
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
3
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 【解析】根据加速度的定义式:a=
,Δv=aΔt可知,这一秒末的速度比前一秒初的
速度变化了Δv=aΔt=5Δt,且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s,所以Δv=10 m/s,A、B项错误,D项正确;又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s,则Δv=5 m/s,C项正确。 9.(2016·湖北汉川一中期中检测)(多选)某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中 (AC) A.a、b两物体速度之差保持不变 B.a、b两物体速度之差与时间成正比 C.a、b两物体位移之差与时间成正比 D.a、b两物体位移之差与时间平方成正比
【解析】根据v'1=v1+at、v'2=v2+at,有Δv=v'2-v'1=v2-v1,显然a、b两物体速度之差是个定值,A项正确,B项错误;根据s1=v1t+
a、b两物体位移之差与时间成正比,C项正确,D项错误。
10.如图所示,为一做直线运动质点的速度v随时间t变化关系图象,则该质点的位移x随时间t变化关系图象可能是下列四幅图中的
(C)
at2可得Δs=s2-s1=(v2-v1)t,显然
【解析】由v-t图知该质点先做匀减速运动,再反向做匀加速运动,位移x=v0t+at2,其中v0>0,a<0,C项正确。 二、实验题(20分)
11.(2015·惠州模拟)研究小车直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个计时点未画出。
4
(1)部分实验步骤如下: A.测量完毕,关闭电源,取出纸带
B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车 C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连 D.把打点计时器固定在木板上,让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是 DCBA 。(5分)
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T= 0.1 s。(5分) (3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5= 。(5分)
(4)为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a= 。(5分)
【解析】(1)实验步骤要先安装器材,再进行操作,操作完毕关闭电源,顺序为DCBA。(2)相邻两点之间还有四个点未画出,所以相邻两计数点的时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s。(3)做匀变速直线运动的物体,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,v5=
-s1
3a1T2s5-s2
3a2T2
-s3
a3T2
46
。
三、计算题(20分)
12.某汽车在高速公路上行驶的速度是108 km/h,若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故,马上紧急刹车,汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来。 (1)该汽车是否会有安全问题?(10分)
5
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动单元综合检测
