第十一讲 时钟问题
在一个钟面上，由于时针12小时旋转1周，所以时针1小时旋转的圆心角度数是30度，1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1小时旋转1周，即分针1分钟旋转的圆心角度数为6度.
钟面一周平均分为60格，相邻两格刻度之间的时间间隔为1分钟，时针1分钟走
1 格，分针1分钟走1格. 12例1 分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重
合几次？
例2 小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表
对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？
课堂练习1
（1）从12时整开始，至少经过几分钟，时针和分针都与12时整时所在位置的夹角相等（如右图中的?1??2）？
（2）某公司每天上班时间由上午8：30至下午5：30.请问在这段时间内时钟的时针和分针会夹成直角几次？
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例3 一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3
分钟，若将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整.此时的标准时间是多少？
例4 小华家有两块旧手表，一块每天快20分钟，一块每天慢30分钟，现在
将两块手表同时调到标准时间，它们要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
课堂练习2
（1）有一只十二小时制的手表每小时慢5秒钟，而另一只手表每小时快3秒钟现将两只手表都拨准同样的时刻，请问多少小时后两只手表所指示的时刻再度相同？
（2）有三个古董钟，它们的时针都掉了，只剩下分针，且都走得较快，这三个钟每小时分别快了3分钟、6分钟及8分钟，若在正中午将这三个钟的分针都调整指向12，请问至少几小时后这三个钟的分针会指向相同的分钟数字？
例5 小明去看一部纪录片，他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时
他又看了下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置，已知这场电影时间不足1小时，问这部纪录片片长多少分钟？
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课堂练习2
（1）台风天上午10时到12时，某国的总统率领所有的内阁阁员视察防台中心，在总统作简报时，有位阁员竟然在座位上呼呼大睡.次日当国会议员质询他时他辩称“我哪有呼呼大睡？您有听见我呼呼吗？我只是把眼睛闭起来一下而已！\他又说\我闭眼前看了一下手表，当时我手表的时针与分针所指的位置与睁开眼睛时的位置百分之百精准地在同一位置.”原来这位阁员睡醒睁开眼睛时把时针和分针的位置弄反了，请问这位阁员当时“闭了眼睛”多少分钟？
（2）一天晚上.小刚同学熬夜写作业，写到凌晨2点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡，睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情时钟上的时针和分针正好重合在了一起，早晨8点多时，小刚被闹钟闹醒.他看了一下闹钟.又发现了一件有意思的事-此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线.小刚睡了多少小时？
跟踪练习
1. 在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时候垂直？
2. 在9时与10时之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
3. 现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分？
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4. 在7点与8点之间（包括7点和8点）的什么时刻，两针之间的夹角为20度？
5. 有一座时钟现在显示10时整，那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？
6. 一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分钟，那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（快、慢）几分钟？
7. 在早晨6时到7时之间有一时刻，钟面上的“5\字恰好在时针与分针的正中央，那么这一时刻是6时几分？
8. 在3点到4点之间，请问在什么时刻，时针以逆时针转到刻度12的距离等于分针以顺时针转到刻度12的距离？
9. 当A地中午12时的时刻，在B地当地时间为当日下午3时，飞机航班的起降时刻都以当地的时间为准，一架飞机下午7时由A地起飞于次日上午8时抵达B地若飞机往返所需的飞行时间相同，请问上午9时由B地起飞的飞机抵达A地是什么时刻？
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10有一位修表师傅误把手表的某个齿轮装反了，导致分针的转向变为逆时针方向，除此之外手表的所有功能完全正常，师傅在中午12：00整时校正手表的时针分针重合在数字12上，请问在下午四时至五时之间，这块手表时针与分针重合时所显示的时刻有哪些？（并非当时正确的时刻）
11小黄家的钟每天比北京时间慢1小时，小黄的表比他家的钟每24小时快1小时，2013年1月1日零时，小黄将他家的钟、自己的表都调准为北京时间.请问再过多长时间，小黄家的钟、小黄的表再次与北京时间都同时指向12的位置？
12家里有4块表，一块每小时慢2分钟，一块每小时快3分钟，一块是准的，一块是坏的，小明将三块表（坏的除外）同时对准，在晚上某时刻四块表分别显示8：08，8：20，8：24，8：48，此时的准确时间是多少？
13. 某人下午6点多外出时，看了看手表两指针夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间？
14. 李叔叔下午3时要到工厂上班，他估计快到上班的时间了，就在屋里去看钟，可是钟停在了12时10分，他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到了工厂一看离上班的时间还有15分钟，夜里11时下班，李叔叔回到家一看，钟才21时15分，如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了几分钟？
15. 李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午6：00李军把它对准北京时间，可到晚上9：00时，它才走到8：45，第二天早上李军看闹钟走到6：17的时候赶去上学，这时候北京时间为几点几分？
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第十一讲 时钟问题
