2020年中考数学金榜冲刺卷（河南专版）（二）
一、 选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．
1的相反数是（ ）． 611A． B．?
66
C．?6
D．6
2．2月11日新华社报道，我国为加快地方政府债券发行使用进度，财政部已提前下达2020年新增地方政府债务限额1848000000000元．数字1848000000000用科学记数法表示为（ ）． A．184.8?1010
B．18.48?1011
C．1.848?1012
D．1.848?1013
3．下列计算正确的是（ ） A. 2a3?a2?3a5
B. 2a2?a3?2a5
C. (a?b)2?a2?b2
D. (3a)2?6a2
4．我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为x个、y个，则可列方程组为（ ） ??+??=999
A．{11 4
??+??=100097
??+??=1000C．{11 4
??+??=999
9
7
??+??=999B．{9 7
??+??=1000114
??+??=1000D．{9 7
??+??=999
11
4
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 70° D. 80°
6．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数解，则k的取值范围是（ ） A．k≥5
B．k≥5且k≠1
C．k≤5且k≠1
D．k≤5
7．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）
2532??15 x1.6x32251C．??
1.6xx4A．
1
3225??15 1.6xx25321D．??
x1.6x4B．
8．如图，已知∠MON=60°，以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OM，ON于点C，D，分别以点C，D为圆心，大于2CD的长为半径作弧，两弧在∠MON内交于点P，作射线OP，若A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，且AB=6，则直线AB与ON之间的距离是（ ）
A．3√3 B．2√3
C．3 D．6
9．如图△ABO的顶点分别是A（3，1），B（0，2），O（0，0），点C，D分别为BO，BA的中点，连AC，OD交于点G，过点A作AP⊥OD交OD的延长线于点P．若△APO绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点P的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（2，2） C．（1，2） D．A（1，1）
10．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q两点同时从点C出发，点P沿从C?D?A的方向运动，速度为2cm/秒；点Q沿从C?B的方向运动，速度为1cm/秒.当运动时间为t秒﹙0≤t≤3.5﹚时，设△PCQ的面积为y（cm2）（当P、Q两点未开始运动时，△PCQ的面积为0）.则y（cm2）和t﹙秒﹚的函数关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：﹣（3.4﹣π）0﹣2?sin45°= ．
12．若关于x的方程（a﹣2）x2+（2a﹣3）x+a+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 13．随着市民环保意识的日渐增强，文明、绿色的环保祭扫方式（鲜花祭奠、网络祭奠等）正成为一种趋势，清明节期间，我区某花店用4000元购买了若干花束，很快就售完了，接着又用4500元购买了第二批花束．已知第二次购买的花束的数量是第一批所购花束的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．若设第一批所购花束的数量为x束，则可列方程为__________．
14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，以点B为圆心，BD长为半径的扇形EBF与AD，CD交于点G，H，且G，H分别为AD，CD边上的中点，则阴影部分的面积为 ．
15．如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM
沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，若△DCM为直角三角形时，则AM的长为_____．
三、 解答题（本大题共8个小题，满分75分）
x?1x2?2x（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷2，其中x＝tan30°． 16．
x?2x?4x?4
17.（9分）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80?x?85B．85?x?90C．90?x?95D．95?x?100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a,b值； 七年级 八年级 92 94 100 50.4 b 93 99 52 （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x?90）的学生人数是多少？
的
18．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC是经过⊙H的圆心，交⊙H于点D、E，AB、AC是圆的切线，F、G是切点． （1）求证：BH＝CH；
（2）填空：①当∠FHG＝ 时，四边形FHCG是平行四边形； ②当∠FED＝ 时，四边形AFHG是正方形．
19.（9分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米．已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB．（小平面镜的大小忽略不计）
2020年中考数学金榜冲刺卷(河南专版)(二)(原卷版)
