高起专成人高考数学（文史）试题（历年成考数学试题答案与解答提示）

一、集合与简易逻辑

2001年

(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M(2) 命题甲：A=B，命题乙：sinA=sinB. 则（ ）

T)N是（ ）

(A) {2,4,5,6} (B) {4,5,6} (C) {1,2,3,4,5,6} (D) {2,4,6}

(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；

(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年

（1） 设集合A?{1,2}，集合B?{2,3,5}，则A?B等于（ ）

（A）{2} （B）{1,2,3,5} （C）{1,3} （D）{2,5}

（2） 设甲：x?3，乙：x?5，则（ ）

（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年

（1）设集合M?(x,y)x?y?1，集合N?(x,y)x?y?2，则集合M与N的关系是

（A）M?22??22?N=M （B）MN=? （C）N?M （D）M?N

（9）设甲：k?1，且 b?1；乙：直线y?kx?b与y?x平行。则

（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 2004年

（1）设集合M??a,b,c,d?，N??a,b,c?，则集合MN=

（A）?a,b,c? （B）?d? （C）?a,b,c,d? （D）?

（2）设甲：四边形ABCD是平行四边形 ；乙：四边形ABCD是平行正方，则

（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年

（1）设集合P=?1，2，3，4,5?，Q=?2,4,6,8,10?，则集合PQ=

（A）?2，4? （B）?1，2,3,4,5,6,8,10? （C）?2? （D）?4?

（7）设命题甲：k?1，命题乙：直线y?kx与直线y?x?1平行，则

（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 2006年

（1）设集合M=??101，，，2?，N=?1，2，3?，则集合M（5）设甲：x?1；乙：x?x?0.

（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 2007年

22（8）若x、y为实数，设甲：x?y?0；乙：x?0，y?0。则

2N=

（A）?01，，，2? （C）??101，，，，，2，3? ? （B）?01? （D）??101（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。

2008年

（1）设集合A=?2，4，6?，B=?1，2，3?，则AB=

（A）?4? （B）?1,2,3,4,5,6? （C）?2,4,6? （D）?1,2,3?

（4）设甲：x??6, 乙:sinx?1，则 2（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。

二、不等式和不等式组

2001年

(4) 不等式x?3?5的解集是（ ）

(A) {x|x?2} (B) {x|x??8??或 x?2} (C) {x|x?0} (D) {x|x?2}

?x?3?5?????5>x?3?5???8>x?2????x??8??或 x?2?

2002年

（14） 二次不等式x?3x?2?0的解集为（ ）

（A）{x|x?0} （B）{x|1?x?2}（C）{x|?1?x?2} （D）{x|x?0}

2003年

（5）、不等式|x?1|?2的解集为（ ）

（A）{x|x??3或x?1} （ B）{x|?3?x?1} （C）{x|x??3} （D）{x|x?1}

2004年

（5）不等式x?12?3的解集为

（A）x12?x?15 （B）x?12?x?12 （C）x9?x?15 （D）xx?15 2005年 （2）不等式

2?????????3x?2?7的解集为

4?5x??21(5,+?) （B）(??,3)[5,+?) （C）(3,5) （D）[3,5)

（A）(??,3)?3x?2?73x?9?0?x1?3???(3x?9)(5x?25)?0??x?5? ?4?5x??215x?25?0?2??2006年

（2）不等式x?3?1的解集是 （A）x?4?x??2（B）xx??2（C）x2?x?4（D）xx?4

（9）设a,b?R，且a?b，则下列不等式中，一定成立的是

（A）a?b （B）ac?bc(c?0) （C）

2007年

（9）不等式3x?1?1的解集是

22??????????11? （D）a?b?0 ab2??（A）R （B）?xx?0???或 x?? （C）??xx?3???2008年

（10）不等式x?2?3的解集是

2? （D）??x0?x??3??2?? 3?（A）xx??5或x?1 （B）x?5?x?1 （C）xx??1或x?5

(由x?2?3??3?x?2?3??1?x?5)

??????（D）x?1?x?5 ??三、指数与对数

2001年

(6) 设a?log0.56.7，b?log24.3，c?log25.6， 则a,b,c的大小关系为（ ） (A) b?c?a (B) a?c?b (C) a?b?c (D) c?a?b

bb?log2xbcxab?log0.5x(a?log0.5x是减函数,x>1时,a为负；b?log2x是增函数，x>1时a为正.故log0.56.7

（6） 设log32?a，则log29等于（ ）

（A）

12 （B） aa3222log392log332??aa （C） （D）log9????2?log2aa233??

（10） 已知f(2x)?log24x?10，则f(1)等于（ ） 3141（A）log2 （B） （C）1 （D）2

324x/2?10?log2x?10，f(1)?log2?1?10?log4?2

f(x)?log2222333??（16） 函数y?2003年

2x?1?x1??1的定义域是?xx??1?。?2??0?x?log22?x??1?

22??（2）函数y?5?1的反函数为 （??-??x???）（A）y?log5(1?x), (x?1) （B）y?5x?1, (???x???)

（C）y?log5(x?1), (x?1) （D）y?51?xx?1, (???x???)

?y?5x?1??5x?y?1?xlog55?log5(y?1)?x?log5(y?1)??? 按习惯自变量和因变量分别用x和y表示?y?log5(x?1)；定义域：x?1?0,???x?1????????????????（6）设0?x?1，则下列不等式成立的是

（A）log0.5x2?log0.5x （B）2x?2 （C）sinx?sinx （D）x?x

2x22yy?2xy?2x2y?sinx2y?sinxxy?log0.5X??y?2x2为增函数?0?x?1?值域(0,2)x2??????2>2x，排除（B）；??y?2x为增函数??值域(1,2)????22?0?x?1?x?x,sinx

（8）设logx242?5，则x等于 4（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4

5lg25554[logx242=log（2?2）?log2??， lgx?lg2， lgx?lg2，x?2 ] xxlgx4444414542004年

1= 12 （16）64?log2162005年

232?2?133?42364?log?4?log2?4?4?12??22??

16??（12）设m?0且m?1，如果logm81?2，那么logm3?

（A）2006年

（7）下列函数中为偶函数的是

（A）y?2x （B）y?2x （C）y?log2x （D）y?2cosx

（13）对于函数y?3x，当x?0时，y的取值范围是

（A）y?1 （B）0?y?1 （C）y?3 （D）0?y?3?

（14）函数f(x)?log3(3x?x2)的定义域是

（A）(??,0)121111?111?4 （B） （C） （D） log3?log3?log81??2???mm?m?4442233??(3,+?) （B）(??,?3)(0,+?) （C）(0,3) （D）(?3,0)

?3x?x2>0?x2?3x<0?0?x?3?

1?2（19）log28?16=?1 ?log?16?28?12l2o3g?2?4?3?log?2?4??3? 42?12007年

（x-1）（1）函数y?lg的定义域为

（A）R （B）xx?0 （C）xx?2 （D）xx?1 ???????1?（2）lg48?lg42???=

?4?031??1?31?2（A）3 （B）2 （C）1 ?lg48?lg42???=lg44?lg442?1=??1=1? （D）0

22?4?????0（5）y?2的图像过点 （A）(?3,) （B）(?3,) （C）(?3,?8) （D）(?3,??)

（15）设a?b?1，则

x1816（A）loga2?logb2 （B）log2a?log2b （C）log0.5a?log0.5b （D）logb0.5?loga0.5 2008年

（3）log24?()0=

（A）9 （B）3 （C）2 （D）1?log24?()0=log222?1=2?1=1?

（6）下列函数中为奇函数的是

（A）y?log3x （B）y?3x （C）y?3x2 （D）y?3sinx （7）下列函数中，函数值恒大于零的是

（A）y?x2

（B）y?2x （C）y?log2x （D）y?cosx

y?log0.77xy?log2xyy?log1.3xy?log0.5xx①同底异真对数值大小比较： 增函数真(数)大对(数)大，减函数真大对小如.log30.5?log30.4, log0.34?log0.35; ②异底同真对数值大小比较： 同性时：左边[点(1,0)的左边]底大对也大，右边[点(1,0)的右边]底大对却小. 异性时：左边减(函数)大而增(函数)小，右边减小而增大. 如log0.40.5>log0.30.5, log0.45log30.5, log45

（A）（0，∞） （B）（3，∞） （C）(0，3] （D）（∞，3] [由lgx得x>0，由3-x得x?3，xx?0（11）若a?1，则

（A）log1a?0 （B）log2a?0 （C）a2y???1?a?1分析①：设y?loga????a，???y?0，故选（A）??1??2??2??

?分析②：y?loga?是减函数，由y?loga?的图像知在点（1,0）右边, y?0，故选（A）?11??22?????xx?3?=?x0

?1?0 （D）a2?1?0

四、函数

2001年

(3) 已知抛物线y?x?ax?2的对称轴方程为x?1,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）

(A) (1,?3) (B) (1,?1) (C) (1,0) (D) (?1,?3)

2???x0?1, ???ax??=1?a??2?0? 2??a2?4?(?2)(?2)2?4?(?2)????3?? y0???44?x(7) 如果指数函数y??a的图像过点(3,?)，则a的值为（ ）

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