§6.2 《太阳与行星间的引力》教学设计
【设计思想】
（一）教材分析
《太阳与行星间的引力》是高中物理必修二第六章《万有引力与航天》的第二节，内容是从动力学的角度研究行星的运动，发现太阳与行星间的引力规律。展示了从已知规律经演绎推理发现未知物理规律的探究过程。是对学生进行科学探究过程教育的良好素材，也是本章的教学重点。 （二）学情分析
学生通过前面的学习，对运动和力的关系已有了较为深入的理解，掌握了抛体运动及匀速圆周运动的规律。并能熟练的运用牛顿运动定律解决常见的两类动力学问题。能用开普勒三定律描述行星运动的规律。 （三）设计思路 基于教材内容和学生的学情，拟采用在教师引导下的学生自主探究模式进行教学。在课堂上教师设疑引导鼓励学生主动参与、主动思考、主动探究，充分展现探究的过程，实现对学生探究能力的培养。采用多媒体辅助教学，增大课堂容量。注重以问题为先导，引导学生在对问题的探究中学习物理。 【教学目标】
（一）知识与技能
1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒三定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力公式。 （二）过程与方法
1、了解行星绕太阳运动原因的认识过程。
2、通过太阳与行星间引力公式的推导过程，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
（三）情感、态度与价值观
1、体会科学发现过程的曲折与艰辛。 2、感受太阳与行星间的引力关系，体会物理学的简单美，感受大自然的奥秘。 【教学重点】
根据开普勒行星三定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力公式 【教学难点】
太阳与行星间引力公式的推导 【教学方法】
引导探究 逻辑推理
【教学过程】
（一）复习旧知识 提出新问题
仰望夜空，斗转星移，人们很想知道行星是怎样运动的。开普勒在前人工作的基础上，用他的行星运动三定律，简明地描述了行星运动的规律，同学们回忆一下，这三条定律的内容分别是什么? 学生思考并回答。 第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：
a3?k（比值k是一个与行星无关的常量） 2T多数行星的轨道非常接近圆，如果按圆轨道来处理，开普勒三定律又该怎样表述呢？
对某一行星来说，它绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
r3即 2?k（比值k是一个与行星无关的常量）
T开普勒行星运动三定律解决了行星怎样运动的问题，人们对未知世界总是充满了好奇和猜想，人们很快又在想：行星为什么要做这样的运动呢? 这样运动的原因是什么？
（二）科学家们给出的答案
我们首先来看一下那个时代的科学巨匠是怎样解释这个问题的。
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 2、开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4、胡克等: 受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道时规律也成立。
在今天的我们看来这些解释都还不够完善，这是由于那时关于运动和力的概念及其关系还没有建立。他们不可能深入研究。牛顿利用他的运动定律和超凡的数学才能明确地回答了这个问题：行星绕太阳运动是因为受到了太阳的引力作用，并从运动与力关系出发，深入探究了这种力，发现了万有引力定律。 这里我们将追寻牛顿的足迹，体验牛顿的思维方式和推理过程。为了简化问题，我们把行星的轨道当做圆来处理。
（三）追寻牛顿的足迹 探究太阳与行星间的引力 一、太阳对行星的引力
展示问题：太阳对行星引力的大小应该由哪些物理量决定？ 引导学生做出猜想。
我们应该怎样探究这个力？
讨论力和运动的关系，物体受力情况决定了其运动状态，运动状态反映了受力情况。我们通过讨论行星运动的规律来探究这个力。 展示推导过程。
行星在绕太阳做匀速圆周运动，如何确定它需要向心力的大小？
1．若已知某行星匀速圆周运动轨道的半径为r，线速度为v，质量为m，则它需要的向心力：
mv2F向?r
2.引导：天文观测能直接得到行星的线速度吗？能直接观测的是什么？该怎样变化刚才的公式？
将 v?2?rT
mv2代入 F向?
r4?2mr 得 F向? 2T3.引导：这是行星绕太阳运动所需要的向心力，我们要求的是太阳对行星的引力，它需要的向心力和太阳对该行星的吸引力有什么关系？是太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力，故有：
F太行?F向
即： F太行
4?2mr?T2
4.周期是描述行星运动状态的物理量，我们说力决定物体的运动，运动反映了物体的受力，行星运动的周期不应该是决定太阳对行星的引力大小的物理量，我们必须将周期T去掉，怎么办呢？
r3 引导：由开普勒第三定律 2?k
Tr3可得 T?
k24?2km代入上式得 F太行? 2r5.再共同分析公式中除了m、r以外，其余都是常量，对任何行星都相同，这应该是太阳对行星引力的决定式。即: F太行?m 2r说明：太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳的距离的二次方成反比。 二、行星对太阳的引力
太阳对行星引力的大小和太阳有关吗？我们该怎样去探究呢？ 引导说明变换研究对象。
由牛顿第三定律可知行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是一对作用力与反作用力，二者同性等大，那么它们的大小应该具有相似的表达式,
M 所以应有： F行太?2
r三、太阳与行星间的引力
太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，二者性质相同且大小相等，那么它们的大小应该具有相同的表达式， 因此F太行MmF??2 和行太应该能够合二为一，你能做的到吗？
r2rMm2 r 组织讨论得出: F?说明该式的物理意义：太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量
成正比，与两者距离的二次方成反比。引导学生写成等式即：
F?GMm2 r式中G为比例系数，与太阳、行星的质量无关， 引力的方向：沿着太阳和行星的连线。
从第谷的几千个数据到开普勒的三个定律再到牛顿的一个公式，让学生体会物理的简单美。 【课堂小结】
本节课探究了太阳与行星间引力的表达式
一、太阳对行星的引力 F太行?m 2rM r2二、行星对太阳的引力 F行太?三、太阳与行星间的引力 F?G【课堂练习】
Mm r2例1、下列关于太阳对行星引力的说法中正确的是（ ）
A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C.太阳对行星的引力是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 例2、两颗行星的质量分别为m1，m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为R1，R2，如果m1=2m2，R1=4R2，那么它们受到太阳的引力之比为多少？ 【思考讨论】
了解了行星绕太阳运动原因的认识过程，你有哪些感受？ 【课后作业】
1、完成课本36页“问题与练习”第1、2题； 2、牛顿曾说：“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上”。通过学习本节内容，你对这句话如何理解，怎样才能站在巨人的肩上？
3、思考：行星绕太阳运动的规律是否也适用于月球绕地球运动？ 【板书设计】 太阳与行星间的引力
一、太阳对行星的引力 F太行?m2 rM r2二、行星对太阳的引力 F行太?三、太阳与行星间的引力 F?G
Mmr2
人教版高中物理必修二《太阳与行星间的引力》教学设计
