新北师大版小学数学一年级上册表格式全册教案
九年级数学上册单元测试题全套及答案
第一章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．菱形的对称轴的条数为( B )
A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中，正确的是( C )
A．相等的角一定是对顶角 B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直
3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( B )
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 4．下列命题是假命题的是( C )
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( C )
A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm
6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于( A ) 2412
A. B. C．5 D．4 55
,第6题图) ,第7题图) 7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( C ) A．90° B．60° C．45° D．30°
8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( C ) A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形
D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形
9．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( D )
135
A.5 B. C．1 D.
66
,第9题图) ,第10题图)
1
10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，
3
点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是( D )
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
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二、填空题(每小题3分，共18分)
11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是__3__cm2.
12．如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是__22.5__度． 13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件__∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°__，使四边形ABCD为矩形．
,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)
,第15题图)
14．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别
7
交AD，BC于点E，F，则AE的长为____cm.
8
15．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为__22__．
16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E
4
在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为__(3，)__．
3
三、解答题(共72分) 17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？
∵△AOB，△BOC，△COD和△AOD四个小三角形的周长和为86 cm，且AC＝BD＝13 cm，∴AB＋BC＋CD＋DA＝86－2(AC＋BD)＝86－4×13＝34(cm)，即矩形ABCD的周长是34 cm
18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC.
(1)求证：△ADC≌△ECD；
(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．
(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE，AB＝DE，∴∠ABD＝∠EDC，AC＝DE，∴∠EDC＝∠ACD，又DC＝CD，∴△ADC≌△ECD (2)若BD＝CD，又∵AB＝AC，∴AD⊥BC.又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE綊BD，∴AE綊DC，∴四边形ADCE是平
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行四边形，∵AD⊥DC，∴?ADCE是矩形
19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE. (1)求证：BD＝EC；
(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．
(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC
(2)∠BAO＝40°
20．(10分)如图，已知在?ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．
(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD綊BC，∠A＝∠C，CD＝AB，又∵点E，F为AB，DC的中点，∴CF＝AE，∴△ADE≌△CBF (2)四边形AGBD是矩形．连接EF，∵?BEDF是菱形，∴BD⊥EF，又DF綊AE，∴四边形ADFE是平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADB＝90°，又∵AD∥BC，DB∥AG，∴四边形AGBD是平行四边形，∴?AGBD是矩形
21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形的面积．
(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.又∵AB＝AC, ∴△ABC是等边三角形．∵点E是BC的中
11
点，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°. ∵点E，F分别是BC，AD的中点，∴AF＝AD，EC＝BC.∵四边
22形ABCD为菱形， ∴AD綊BC，∴AF綊EC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵∠AEC＝90°，∴
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四边形AECF是矩形
(2)在Rt△ABE中，AE＝82－42＝43，∴S菱形ABCD＝8×43＝323
22．(10分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF. (1)求证：AE＝CF；
(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
?∠ADE＝∠CDF，
(1)在正方形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，在△ADE和△CDF中，∴?AD＝CD，
?∠A＝∠C＝90°，
△ADE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF (2)四边形DEGF是菱形．理由如下：在正方形ABCD中，AB＝BC，∵AE＝CF，∴AB－AE＝BC－CF，即BE＝BF，∵△ADE≌△CDF，∴DE＝DF，∴BD垂直平分EF，∴EO＝FO.又∵OG＝OD，DE＝DF，∴四边形DEGF是菱形
23．(12分)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．
(1)求证：△MBA≌△NDC；
(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．
(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C＝90°，∵在矩形ABCD中，点M，
11
N分别是AD，BC的中点，∴AM＝AD，CN＝BC，∴AM＝CN.在△MBA和△NDC中，∵AB＝CD，
22
∠A＝∠C＝90°，AM＝CN，∴△MBA≌△NDC(SAS)
(2)四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AN，易证：△ABN≌△BAM，∴AN＝BM.∵△MAB≌△NCD，∴BM＝DN.∵点P，Q分别是BM，DN的中点，∴PM＝NQ.∵DM＝BN，DQ＝BP，∠MDQ＝∠NBP，∴△MQD≌△NPB(SAS)．∴MQ＝NP.∴四边形MPNQ是平行四边形．∵点
111
M是AD的中点，点Q是DN的中点，∴MQ＝AN，∴MQ＝BM.又∵MP＝BM，∴MP＝MQ.∴四边
222
形MPNQ是菱形
第二章检测题
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(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是( A )
11
A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.2＋－2＝0
xx
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 2．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( D )
A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3
3
3．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为( C )
2
A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4
4．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( B ) A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是( B )
A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 6．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( C ) A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法或配方法 D．分解因式法
7．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12－x1＋x2的值为( D ) A．－1 B．0 C．2 D．3
8．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( D ) A．－1或5 B．1 C．5 D．－1
9．某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( B )
A．30% B．40% C．50% D．10%
10．有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( C )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__－1__． 12．方程(x＋2)2＝x＋2的解是__x1＝－2，x2＝－1__．
213．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是__1或－__．
314．写一个你喜欢的实数k的值__0(答案不唯一，只要满足k>－2且k≠－1都行)__，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．
15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为__10%__．
16．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝__2016__． 三、解答题(共72分) 17．(12分)解方程：
(1) x2＋4x－1＝0; (2)x2＋3x＋2＝0；
x1＝－2＋5，x2＝－2－5 x1＝－1，x2＝－2
(3)3x2－7x＋4＝0.
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