统计学原理综合练习新

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《统计学原理》练习题参考解答 计算分析题部分

1. 某厂三个分厂上年度生产情况如下：

车间 一分厂 二分厂 三分厂 合计 计划完成百分比 （%）x 90 105 110 ---- 实际产量（件） m、f 198 315 220 733 单位产品成本（元/件）x 15 10 8 ---- m xx?f 220 300 200 720 2970 3150 1760 7880 要求计算：（1）上年度三个分厂平均产量计划完成百分比（2）上年度三个分厂平均单位产品成本。 解：

上年度三个分厂平均产量计划完成百分比：

x?上年度三个分厂实际总产量?上年度三个分厂计划总产量?m?198?315?220?733?101.81%

m198315220720???x9050%（x?f）15?198?10?315?8?220??198?315?220f?

上年度三个分厂平均单位产品成本：

x??上年度三个分厂产品总成本?上年度三个分厂实际总产量7880?10.75(元/件)733答：上年度三个分厂平均产量计划完成百分比为101.81%，平均单位产品成本10.75元/件。

2. 已知某企业有关资料如下：

按日产量分组x （百公斤/人） 30以下 30-40 40-50 50以上 总产量m、f （百公斤） 125 1225 2025 825 单位成本x （百元/百公斤） 80 75 60 50 请分别计算该企业工人平均日产量和平均单位成本。 解：

企业工人平均日产量x?企业总产量?企业总工人数?m?125?1225?2025?825?42 （百公斤/人）m12512252025825?x25?35?45?55产品平均单位成本x?产品总成本?产品总产量（x?f）80?125?75?1225?60?2025?50?825?? 125?1225?2025?825?f?63.01(百元/百公斤)答：该企业工人平均日产量为42（百公斤/人），产品平均单位成本63.01（百元/百公斤）。

3. 某厂有甲、乙两个车间，甲车间工人平均日产量36公斤，标准差7.2公斤；乙车间日产量资料如下：

日产量工人数（人）f （公斤） 30以下 30-40 40-50 50以上 合计 5 35 45 15 100 组中值 x 25 35 45 55 ---- x?f (x?x) -17 -7 3 13 ---- (x?x)2 289 49 9 169 ---- (x?x)2?f 1445 1715 405 2535 6100 125 1225 2025 825 4200 试比较甲、乙两个车间哪个车间的每个工人平均日产量更有代表性。 解：

x乙乙车间总产量??乙车间工人数?(x?f)?25?5?35?35?45?45?55?15?4200?42(公斤/人)5?35?45?15100?f?(25?42)2?5?...?(55?42)2?15?5?35?45?156100?7.81(公斤/人)100?乙?V?乙??[(x?x)?f?乙x乙?2?f]?7.817.2?18.60%，V?甲?甲??20%，显然，V?乙＜V?甲，即x乙更具代表性。4236x甲答：乙车间的每个工人平均日产量更有代表性。

4. 某快递公司有甲、乙两个分公司，甲分公司平均每个快递员的日送货量为22件，标准差3.5件；乙分公司快递员的日送货量资料如下：

（人）f 递送量（件） 快递员人数10-12 13-15 16-18 19-21 合计 10 20 30 40 100 组中值x 11 14 17 20 ---- x?f (x?x) (x?x)2 -6 -3 0 3 ---- 36 9 0 9 ---- (x?x)2?f 360 180 0 360 900 110 280 510 800 1700 试比较甲、乙两个分公司哪个分公司的每个快递员平均日送货量更有代表性？ 解：

x乙?乙分公司总日送货量?乙分公司快递员人数?(x?f)?11?10?14?20?17?30?20?40?1700?17(件/人)10?20?30?40100?f900?3(件/人)100?乙?V?乙??[(x?x)?f?乙x乙?2?f]?(11?17)2?10?...?(20?17)2?40?10?20?30?40?33.5?17.65%，V?甲?甲??15.91%，显然，V?甲＜V?乙，即x甲更具代表性。1722x甲