2019年天津市部分区中考数学二模试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．（3分）计算（﹣3）﹣6的结果等于（ ） A．﹣9
B．﹣3
C．3
D．9
2．（3分）2cos30°的值等于（ ） A．1
B．
C．2
D．
3．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（ ） A．1.207×106
B．0.1207×107
C．12.07×105
D．1.207×105
4．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（ ）
A． B．
C．
6．（3分）估计A．3和4之间 7．（3分）化简A．m﹣4
﹣2的值在（ ）
B．4和5之间 的结果是（ ） B．m+4
D．
C．5和6之间 D．6和7之间
C． D．
8．（3分）一个圆的内接正三边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为（ ）
A． B．4 C．2 D．2
9．（3分）在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，有
y1＞y2，则k的取值范围是（ ）
A．k
B．k
C．k
D．k
10．（3分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
11．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点
D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（ ）
A．8 B．10 C． D．2
12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算（﹣2x2）3的结果等于 ． 14．（3分）计算（
）2的结果等于 ．
15．（3分）某班共有7名学生干部，其中5名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 ．
16．（3分）将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点（1，1），则平移后的函数表达式是 ． 17．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F．若OE＝2，则CF＝ ．
18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点． （1）AB的长等于 ；
（2）若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S△ABD＝S△ABC．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置时如何找到的（不要求证明）． ．
三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．（8分）解不等式组
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（8分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图． （1）被调查员工的人数为 人：
，请结合题意，完成本题的解答．
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
21．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． （1）求证：AB＝BE； （2）连结OC，如果PD＝2
，∠ABC＝60°，求OC的长．
22．（10分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，隧道高6.5m（即BC＝6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，
≈1.73）
23．（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：
商品名称
甲
乙
进价（元/件） 售价（元/件）
40 60
90 120
设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元． （1）写出y关于x的函数关系式：
（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
24．（10分）在矩形OABC中，OA＝4，OC＝2，以点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，建立直角坐标系．
（1）将矩形OABC绕点C逆时针旋转至矩形DEFC，如图1，DE经过点B，求旋转角的大小和点D，
F的坐标；
（2）将图1中矩形DEFC沿直线BC向左平移，如图2，平移速度是每秒1个单位长度． ①经过几秒，直线EF经过点B；
②设两矩形重叠部分的面积为S，运动时间为t，写出重叠部分面积S与时间t之间的函数关系式．
25．（10分）如图，抛物线y＝﹣x+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接
2
BD．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA＝∠BDE时，求点F的坐标；
（3）若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的
天津市部分区2019年中考数学二模考试试卷(含解析)
