第八章 因式分解
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 把多项式 a2?4a 分解因式，结果正确的是 ( )
A. a(a?4) C. a(a+2)(a?2)
B. (a+2)(a?2) D. (a?2)2?4
2. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 ( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2?4x+4=x(x?4)+4 C. 10x2?5x=5x(2x?1)
D. x2?16+3x=(x?4)(x+4)+3x 3. 计算：852?152= ( )
A. 70
B. 700
C. 4900
D. 7000
4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )
A. a(x?y)=ax?ay
C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
B. x2+2x+1=x(x+2)+1 D. x3?x=x(x+1)(x?1)
5. 把多项式 2x2?7x+6 分解因式的结果是 ( )
A. (2x+3)(x+2) C. (2x?3)(x+2)
B. (2x+3)(x?2) D. (2x?3)(x?2)
6. 把 x2?y2?2y?1 分解因式结果正确的是 ( )
A. (x+y+1)(x?y?1) C. (x+y?1)(x+y+1)
B. (x+y?1)(x?y?1) D. (x?y+1)(x+y+1)
7. 已知 a>??>??，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则 M 与 N 的大小关系是 ( ) A. M
B. M>??
C. M=N
D. 不确定的
8. 下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是 ( )
A. x3?9x2+27x?27 C. x4?x3+27x?27
B. x3?x2+27x?27 D. x3?3x2+9x?27
9. 多项式 (3a+2b)2?(a?b)2 因式分解的结果是 (??)
A. (4a+b)(2a+b) C. (2a+3b)2
B. (4a+b)(2a+3b) D. (2a+b)2
10. 2x3?x2?5x+k 中，有一个因式为 (x?2)，则 k 值为 (??)
A. 2
B. ?2
C. 6
D. ?6
二、填空题（共10小题；共50分）
1
11. 因式分解：ax?ay+bx?by= ． 12. 分解因式：2a3?8a2+8a= ． 13. 因式分解：a3?6a2+9a= ． 14. 分解因式：x2+2xy+y2?4= ．
15. 将多项式 25x4?16(x>0) 在实数范围内分解因式的结果是 ． 16. 分解因式：a2?b2+2b?1= ． 17. 分解因式：3m(2x?y)2?3mn2= ． 18. 分解因式：x2?4y2+4y?1= ．
19. 设 a=192×918，b=8882?302，c=10532?7472，则数 a，b，c 按从小到大的顺序排列，
结果是 < < ． 20.
计
算
：
1995×19941994+1996×19951995?1994×19951995?1995×
19961996= ．
三、解答题（共6小题；共78分）
21. 已知 a+b=13，ab=40，求 a2b+ab2 的值．
22. 先化简，再求值：(x+1)2(2x?3)+(x+1)?(2x?3)+x(x+1)(3?2x)，其中 x=2． 23. (a+b)2?14(a+b)+49． 24. 分解因式：(x2+64)?256x2 ． 25. 因式分解：(x2+y2)?4x2y2 ． 26. 分解因式：a3+b3+c3?3abc．
22
1
2
答案
第一部分
1. A 2. C 3. D 4. D 5. D 6. A 7. B 8. A 9. B 10. B
第二部分
11. (a+b)(x?y) 12. 2a(a?2)2 13. a(a?3)2
14. (x+y+2)(x+y?2) 15. (5x2+4)(√5x+2)(√5x?2) 16. (a?b+1)(a+b?1) 17. 3m(2x?y+n)(2x?y?n) 18. (x+2y?1)(x?2y+1) 19. a；c；b 20. 0 第三部分
21. ∵a+b=13，ab=40，
∴a2b+ab2=ab(a+b)=40×13=520．
(x+1)2(2x?3)+(x+1)(2x?3)+x(x+1)?(3?2x)
22. =(x+1)(2x?3)(x+1+1?x)
=2(x+1)(2x?3).∵x=1
2，
∴原式=2×(1
1
3
2
+1)×(2×2
?3)=2×2
×(?2)=?6．
23. 原式=(a+b?7)2．
24. 原式=(x2+64+16x)(x2+64?16x)
=(x+8)2(x?8)2.
25. 原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2?2xy)
=(x+y)2(x?y)2
.
a3+b3+c3?3abc=a3+b3+3a2b+3ab2+c3?3a2b?3ab2?3abc
=(a+b)326. +c3?3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2?ac?bc)?3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2?ab?bc?ca).
3
七年级数学下册第八章因式分解单元综合测试北京课改版
