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第一届华杯赛决赛一试试题
1. 计算:
2.975×935×972×( ),要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”,在括号内最小应填什么数?
3.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈中,并在长方形中填上适当的整数,可以使下面的两个等式都成立,这时,长方形中的数是几? 4.一条对准红一段对段长度
9○13○7=100 14○2○5=□
1米长的纸条,在距离一端0.618米的地方有一个红点,把纸条对折起来,在点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断,再把有黄点的折起来,在对准黄点的地方剪一刀,使纸条断成三段,问四段纸条中最短的一是多少米?
5.从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后,剩下的面积是平方米,问锯下的木条面积是多少平方米?
6.一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数,这些两位的约数中,最大的是几? 7.修改8.蓄水小时,单
31743的某一个数字,可以得到823的倍数,问修改后的这个数是几? 池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3
开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小
时,现在池内有池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环各开水管,每天每管开一
小时,问多少时间后水清苦始溢出水池?
9. 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛,学校用汽车把学生送往考场,一小用的汽车,每车坐15人,二小用的汽车,每车坐13人,结果二小比一小要多派一辆汽 车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了,最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,二小又要比一小多派一辆汽车,问最后两校共有 多少人参加竞赛?
10.如下图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少?
11.若干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,问共有多少个盒子?
12.如右图,把1.2,3.7, 6.5, 2.9, 4.6,分别填在五个○内,再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值,再把三个□中的数的平均值填在△中,找出一个填法,使△中的数尽可能小,那么△中填的数是多少?
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13.如下图,甲、乙、丙是三个站,乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行,小明过乙站100米后与小强相遇,然后两人又继续前进,小明走到丙站立即返回,经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是多少数?
14.如右图,剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型 (沿虚线折,沿实线粘),这个多面体的面数、顶点数和棱 数的总和是多少?
第二届华杯赛初赛试题
1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次.今年(1988年)是第二届.问2000年是第几届? 2.一个充气的救生圈(如右图).虚线所示的大圆,半径是33厘米.实线所示的小圆,半径是9厘米.有两只蚂蚁同时从A点出发,以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行.问:小圆上的蚂蚁爬了几圈后,第一次碰上大圆上的蚂蚁?
3.如右图是一个跳棋棋盘,请你算算棋盘上共有多少个棋孔?
4.有一个四位整数.在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81.求这个四位数.
5.如图是一块黑白格子布.白色大正方形的边长是14厘米,白色小正方形的边长是6 厘米.问:这块布中白色的面积占总面积的百分之几?
6.如下图是两个三位数相减的算式,每个方框代表一个数字.问:这六个方框中的数字的连乘积等于多少? 7.如下图中正方形的边长是2米,四个圆的半径都是1米,圆心分别是正方形的四个顶点.问:这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米?
8.有七根竹竿排成一行.第一根竹竿长1米,其余每根的长都是前一根的一半.问:这七根竹竿的总长是几米? 9.有三条线段A、B、C,a长2.12米,b长2.71米,c长3.53米,以它们作为上底、下底和高,可以作出三个不同的梯形.问:第几个梯形的面积最大(如下图)? 10.有一次铃.中铃又亮
个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一午12点整,电子钟响铃又亮灯.问:下一次既响灯是几点钟?
11.一副扑克牌有四种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌.问:最少要抽多少张牌,才能保证有4张牌是同一花色?
12.有一个班的同学去划船.他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人.问:这个班共有多少同学?
13. 四个小动物换座位.一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子.第一次上下两排交换.第二次 是在第一次交换后再左右两排交换.第三次再上下两排
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交换.第四次再左右两排交换……这样一直换下去.问:第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?(参看 下图)
14.用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?
15.如下图是一个围棋盘,它由横竖各19条线组成.问:围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形?
第三届华杯赛决赛一试试题
1.计算:++++
2.说明:360这个数的约数有多少个?这些约数的和是多少? 3.观察下面数表(横排为行):
根据前5行数所表达的规律,说明这个数位于由上而下的第几行?在这一行中,它位于由左向右的第几个?
4.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不少于50个小纸片,至少要画多少条直线?请说明.
5.某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告,往返需用1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,更立刻上车驶向学校,在下午2点40分到达.问:汽车速度是劳模步行速度的几倍?
6.在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子(如右图).一个同学进行这样的操作:从黑子开始,按顺时针方向,每隔一枚,取走一枚.当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?
第四届华杯赛决赛一试试题
1.在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?
2.图1,图2是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图3所示的小长方形,斜线区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6cm,问:图1,图2中画斜线的区域的周长哪个大?大多少? 3.这是一个道路图,A处有一大群孩子,这群孩子向东或向北走,在从A开始的每个路口,都有一半人向北走,另一半人向东走,如果先后有60个孩子到路口B,问:先后共有多少个孩子到路口C?
4.表示一个四位数,
,问:乘积
表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9的不同的数字。已知
的最大与最小值差多少?
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2019华杯赛历届习题
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