.
第一届华杯赛决赛一试试题
1. 计算：
2．975×935×972×（ ）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？
3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？ 4．一条对准红一段对段长度
9○13○7=100 14○2○5=□
1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一是多少米？
5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？
6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？ 7．修改8．蓄水小时，单
31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？ 池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3
开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小
时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一
小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？
9． 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽 车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有 多少人参加竞赛？
10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？
11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？
12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？
.
.
13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是多少数？
14．如右图，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型 （沿虚线折，沿实线粘），这个多面体的面数、顶点数和棱 数的总和是多少？
第二届华杯赛初赛试题
1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(1988年)是第二届．问2000年是第几届？ ２．一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？
3．如右图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？
4．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数．
5．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？
6．如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？ 7．如下图中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点．问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？
8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半．问：这七根竹竿的总长是几米？ 9．有三条线段A、B、C，a长2.12米，b长2.71米，c长3.53米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形．问：第几个梯形的面积最大(如下图)？ 10．有一次铃．中铃又亮
个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响灯是几点钟？
11．一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌．问:最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色?
12．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？
13． 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排
.
.
交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）
14．用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？
15．如下图是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形？
第三届华杯赛决赛一试试题
1.计算：++++
2．说明：360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？ 3．观察下面数表（横排为行）：
根据前5行数所表达的规律，说明这个数位于由上而下的第几行？在这一行中，它位于由左向右的第几个？
4．将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明．
5．某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？
6．在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子(如右图)．一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔一枚，取走一枚．当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？
第四届华杯赛决赛一试试题
1．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？
2．图1，图2是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图3所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图1，图2中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？ 3．这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到路口B，问：先后共有多少个孩子到路口C？
4．表示一个四位数，
，问：乘积
表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9的不同的数字。已知
的最大与最小值差多少？
.
2019华杯赛历届习题
