2.4 概率的简单应用
(见A本19页)
A 练就好基础 基础达标
1．怀化中考下列事件中属于必然事件的是( A ) A．地球绕着太阳转
B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨
D．打开电视，正在播放新闻 2．包头中考同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( D ) 3
A. 8
5
B. 8
2
C. 3
1D. 2
第3题图
3．2017·盐湖期末在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为( A )
1
A. 4
1B. 3
1
C. 2
3D. 5
4．从长为3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( B )
1
A. 4
1
B. 2
3
C. 4
D．1
5．荆门中考荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3
3名女生和2名男生，则从这5名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是__
5__．
6．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取1
出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色
32
弹珠的概率是.则原来盒中有白色弹珠__4__颗．
3
7．2017·营口中考在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是__15__．
8．2017·遵义中考学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．
1
(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是____；
4
(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．
1
解：(1)∵甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙棕子只有1个， 1
∴小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是，
41
故答案为.
4(2)画树状图如下：
第8题答图
由树状图可知，一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果， 41
∴小明恰好取到两个白粽子的概率为＝.
164
9．在学习“轴对称现象”时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)．
第9题图
(1)小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是 B，C (填字母)；
(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图形，画出草图(只需画出一种)；
(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若小红与小明分别从自己这三件文具中随机取出一件，可以拼成一个轴对称图形的概率是多少？(请画树状图或列表计算)
解：(2)答案不唯一．如图：
第9题答图
(3)列表： 小明 小红 A B C A (A，A) (B，A) (C，A) B (A，B) (B，B) (C，B) C (A，C) (B，C) (C，C) 一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中恰好能拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A，A)，(B，B)，(C，C)，(B，C)，(C，B)，所以两件文具可以拼成一个5
轴对称图形的概率是. 9
B 更上一层楼 能力提升
1
10．某车间生产的零件的不合格率为，从他们生产的零件中每天任取100个进行检
2000验，平均来说，查到一个次品的间隔天数为( D )
A．5 B．10 C．15 D．20
第11题图
11．如图所示，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标
2
分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与1点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是____．
212．广西中考某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如下表所示： 组号 一 二 三 四 分组 6≤m＜7 7≤m＜8 8≤m＜9 9≤m≤10 频数 2 7 a 2 (1)求a的值；
(2)若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
(3)将在第一组内的两名选手记为A1，A2，在第四组内的两名选手记为B1，B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率(用画树状图或列表法列出所有可能结果)．
解：(1)由题意，可得a＝20－2－7－2＝9，即a的值是9. (2)由题意，可得
9
分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为360°×＝162°.
20(3)由题意，可得所有的可能性如下图所示．
第12题答图 105
故第一组至少有1名选手被选中的概率是＝.
126
C 开拓新思路 拓展创新
13．江西中考甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)． ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0.
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”．
④判定游戏结果的依据“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负． 现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.
1
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为____．
2
(2)若甲先从桌上摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，并求乙获胜的概率．
第13题图
解：(1)∵现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，∴甲摸牌数字是4与5则获胜，
3
21
∴甲获胜的概率为＝.
42(2)画树状图：
第13题答图
则共有12种等可能的结果． 列表：
5
∴乙获胜的概率为.
12
14．2017·北京中考如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
第14题图
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是( B )
A．① B．② C．①② D．①③ 15．2017·呼和浩特中考我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对(x，y)(x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1)，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距
4
4n
离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为____．(用含m，n的式子表示)
m
5
2020最新九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2.4 概率的简单应用练习（新版）浙教版
