2024-2024学年高中数学 3.2.2函数模型的应用实例强化作业 新人
教A版必修1
一、选择题
1.一个高为H，盛水量为V0的水往水瓶中灌水，直到罐满为止，如
瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度果水深h时水的体积为V，则函数是…………………..（ ）
V?f(h)的图象大致
2.今有一组实验数据如下 t V 1.99 1.5 3.0 4.04 4.0 7.5 5.1 12 6.12 18.01 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数满足的规律，其中最接近的一个是………………………………（ ）
t2?1 A V?log2t B V?log1t C V? D V?2t?2
223.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，则现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ）
A 2400元 B900元 C300元 D3600元
4.某城市的出租汽车价格统一，起步价均为6元，行程不超过2km时均按此价收费，行程超过2km，超过部分按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽然没有行驶，但仍按6分钟折算1km计算。陈先生做了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候显
示时间为12分钟，那么陈先生此趟行程介于…………………………….（ ） A 5~7 km B 9~11 km C 7~9km D 3~5km
5.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用。浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止。现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡………………………………………………（ ） A 3 B 4 C 5 D 6
6.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩
7.某工厂生产甲乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售甲乙产品各一件，盈亏情况是（ ）
A.不亏不赚 B.亏5.92元 C.赚5.92元 D.赚28.96元
8.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ） x y 1 1 2 3 3 8 …… …… 2A.y?2x?1 B.y?x2?1
C.y?2x?1 D.y?1.5x2?2.5x?2
9.某公司在甲乙两地销售一种品牌车。利润（单位：万元）分别为L1?5.06x?0.15x2和。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最L2?2x，其中x为销售量（单位：辆）大利润为（ ）
A.45.606万元 B.45.6万元 C.45.56万元 D.45.51万元 二、填空题
10.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的，已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系式R?aA(a为常数)，广告效应为
D?aA?A那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为 。
11.某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次（第一档次为最低档次，第10档次为最高档次）每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第 档次的产品，所获利润最大。
12.某城市客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km，如果超过100km，超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y（元）与行驶千米数x（km）之间的函数关系式是 。
13.下图表示一位骑自行车和一位骑摩托车者在相距为80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用6h(含途中休息的1h)，骑摩托车者用了2 h。有人根据这个函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动③骑摩托车者在出发1.5 h后追上骑自行车者。其中正确的序号是 。
三、解答题 14.某医药研究所量服用，据监测：与时间t(h)之间近（1）写出服药后y开发一种新药，如果成年人按规定的计服药后每毫升血液中的含药量y(mg)似满足如图所示的曲线。 关于t的函数关系式y?f(t)；
（2）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25mg 时，治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病的有效时间。
2024-2024学年高中数学 3.2.2函数模型的应用实例强化作业 新人教A版必修1.doc
