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第69讲 带电粒子在圆形边界磁场中的运动
[方法点拨] (1)带电粒子进入圆形边界磁场，一般需要连接磁场圆圆心与两圆交点(入射点与出射点)连线，轨迹圆圆心与两交点连线；(2)轨迹圆半径与磁场圆半径相等时会有磁聚焦现象；(3)沿磁场圆半径方向入射的粒子，将沿半径方向出射．
1．如图1所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场．一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出．这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动的带电粒子( )
图1
A．速率越大的运动时间越长 B．运动时间越长的周期越大
C．速率越小的速度方向变化的角度越小 D．运动时间越长的半径越小
2．(2018·四川德阳三校联合测试)如图2所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，一电荷量为q、质量为m的负离子R
沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知离子射出磁场与射入磁
2场时运动方向间的夹角为60°，则离子的速率为(不计重力)( )
图2
A.C.
qBRqBRB. 2mm3qBR2qBR
D. 2mm
3．如图3所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心，磁场方向垂直于纸面向外．一
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带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场，θ＝30°，粒子在纸面内运动，经v
过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直．不计粒子重力．若粒子速率变为，其他条件
2不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为( )
图3
t3t
A.B．tC.D．2t 22
4．(多选)(2017·湖南怀化二模)如图4所示，竖直平面内一半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计，入射点P到直径MN的距离为h(h 图4 qBhA．若某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，则该粒子的入射速度是 mB．恰好能从M点射出的粒子速度为 －R2－h2 mh R3πm C．若h＝，粒子从P点经磁场到M点的时间是 22Bq D．当粒子轨道半径r＝R时，粒子从圆形磁场区域最低点射出 1 5．(多选)(2018·福建蒲田八中暑假考)如图5所示，匀强磁场分布在半径为R的圆形区域 4 MON内，Q为半径ON上的一点且OQ＝2 R，P点为边界上一点，且PQ与MO平行．现有两个2 完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用)，其中粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是( ) 最新中小学教案试题试卷习题资料 2 最新中小学教案试题试卷习题资料 图5 A．粒子2一定从N点射出磁场 B．粒子2在P、N之间某点射出磁场 C．粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2 D．粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2∶1 6．(多选)(2017·河南郑州、平顶山、濮阳二模)如图6所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为＋q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子1 射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的.下列说法中正确 3的是( ) 图6 A．粒子从M点进入磁场时的速率为v＝3qBR 2m qBR B．粒子从M点进入磁场时的速率为v＝ m 1 C．若将磁感应强度的大小增加到3B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的 2D．若将磁感应强度的大小增加到61B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的 23 7．(多选)(2017·河北衡水中学七调)如图7所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向内．有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α.以下说法正确的是( ) 最新中小学教案试题试卷习题资料 3
精选-高考物理一轮复习第九章磁场第69讲带电粒子在圆形边界磁场中的运动加练半小时教科版
