泸州市高2018级高二上学期末统一考试数学（理科）
一、选择题
1. 双曲线2x?y?8的实轴长是 A. 2 【答案】C 【解析】
B. 22
C. 4
D. 42
22x2y2试题分析：双曲线方程变形为??1，所以b2?8?b?22，虚轴长为2b?42
48考点：双曲线方程及性质
2. 若直线l:x?2y?1?0与直线m:2x?ay?1?0平行，则实数a的值为（ ） A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】
讨论a的值，由直线平行的性质，求解即可.
【详解】当a?0时，直线l:x?2y?1?0与直线m:2x?1?0不平行，不满足题意；
B. ?2
C.
1 2D. 4
2?1?????21121a当a?0时，由直线l:y??x?与直线m:y??x?平行，则?
1122aa????2a解得：a?4 故选：D
【点睛】本题主要考查了由直线平行求参数，属于中档题.
3. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） A. 7 【答案】D 【解析】
B. 8 C. 9 D. 10
试题分析：因为210:270:300?7:9:10,所以从高二年级应抽取9人，从高三年级应抽取10人.
考点：本小题主要考查分层抽样的应用.
点评：应用分层抽样，关键是搞清楚比例关系，然后按比例抽取即可. 4. 若a?b?0，则下列不等式中一定成立是（ ） A.
的【ac2?bc2
【答案】B 【解析】 分析】
取特殊值排除ACD选项，由幂函数的单调性判断B选项. 详解】当a??2,b??1时，?11
? ab
B. a2?b2
C. ln(b?a)?0
D.
111????1；ln(b?a)?ln1?0；则AC错误； 2ab当c0时，ac2?bc2，则D错误；
因为函数y故选：B
x2在(??,0)上单调递减，a?b?0，所以a2?b2
【点睛】本题主要考查了由所给条件判断不等式是否成立，属于中档题. 5. 设命题p:?a??1，关于x的方程ax22x10没有实数根，命题q：直线倾斜角的范
围是[0,?)，则下列关系中，正确的是（ ） A. (?p)?(?q) 【答案】C 【解析】 【分析】
B. p?(?q)
C. p?q D. (?p)?q
分别判断这两个命题的真假，即可得出答案. 【详解】方程ax2命题；
2x10没有实数根，等价于??4?4a?0，即a??1，则命题p为真
根据直线倾斜角的性质可得，命题q为真命题；
所以?p,?q都为假命题
即(?p)?(?q)为假命题；p?(?q)为假命题；(?p)?q为假命题；p?q为真命题 故选：C
【点睛】本题主要考查了判断且，非联结的命题的真假，属于基础题.
x2y26. 若方程则实数k的取值范围是（ ） ??1表示曲线为焦点在y轴上的椭圆，
25?k9?kA. (17,25) C. (9,25) 【答案】A 【解析】 【分析】
B. (??,9)?(25,??) D. (25,??)
??(9?k)?25?k?根据椭圆的性质得出不等式组??(9?k)?0，即可得出答案.
?25?k?0???(9?k)?25?k?【详解】由题意可得，??(9?k)?0，解得k?(17,25)
?25?k?0?故选：A
【点睛】本题主要考查了由方程表示椭圆求参数范围，属于中档题.
7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为
四川省泸州市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析
