广东东莞高级中学第一学期高三数学理科月考试题目

广东东莞高级中学第一学期高三数学理科月考试题目

广东东莞高级中学2011-2012第一学

期高三数学（理科）9月月考试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.设集合P?{x|x2?x?2?0},Q?{y|y?12x?1,x?P},则P?Q?2（ ）

A．{m|－1≤m＜2} B．{m|?1?m?2} C．{m|m?2} D．{?1}

?{1，2，3}，且A的元素中至少含有一2.已知集合A≠

个奇数，则满足条件的集合A共有（ ）

A．6 个 B．5个 C．4个 D．3个 3.设直线ax?by?c?0的倾斜角为α，且sin??cos??0，则a、

b满足（ ）

A．a+b=1 B．a-b=1 C．a+b=0 D．a-b=0 4.函数f?x?是定义在??2,2?上的奇函数，当x??0,2?时，

f(x)?2x?1,则f(log21)3的值为（ ）

C．7

D．

3 A．－2

B．?2 32?1

5?,]上的图象。5.右图是函数y?Asin(?x??)(x?R)在区间[??为66了得到这个函数的图象，只要将

y?sinx(x?R)的图象上所有的点

（ ）

A．向左平移?个单位长度，再把所得各点的横坐标3缩短到原来的1倍，纵坐标不变 2 B．向左平移?个单位长度，再把所得各点的横坐标3伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移?个单位长度，再把所得各点的横坐标6缩短到原来的1倍，纵坐标不变 2 D．向左平移?个单位长度，再把所得各点的横坐标6伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，则f－1

(loga2)等于 ( )

A．2 B．2 C． D．log22 7.设x,y满足约束条件

?x?0??y?x?4x?3y?12??2，则2xy?的最大值是（ ） 122

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

8.定义在R上的周期函数f(x),周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[-3，-2]上是减函

数，如果A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ） A f(sinA)?f(cosB) B f(cosB)?f(sinA) C f(sinA)?f(sinB) D f(cosB)?f(cosA)

二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题

两部分．每小题5分，满分30分）

（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．

9.复数z?(11??ii)的共轭复数是

2____________.

10.如图所示，在平面直角坐标系

角α的终边与单位圆交

xOy，

4于点A，已知点A的纵坐标为5，则cos?= .

1

11.若关于x的方程x－＋k＝0在x∈(0,1]时没有实

x数根，则k的取值范围是________． 12.设不等式组

?x?0,??y?0,?y??kx?4k?在平面直角坐标系中所表示的

区域的面积为S，则当k?1时,kkS的最小值为 . ?113函数f?x?的定义域为A，若x,x?A且f?x??f?x?时总有x?x，则称f?x?为单函数．例如，函数f?x??2x?1?x?R?是单函数.

下列命题中是真命题有____________．（写出所有真命

121212

题的编号）

①函数f?x??x?x?R?是单函数；②指数函数f?x??2?x?R?是单函数；

③若f?x?为单函数,x,x?A且x?x，则f?x??f?x?；④在定义域是单调函数的函数一定是单函数.

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做

2x121212其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。 14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,?)且平行于极3轴的直线的极坐标方程为________． 15．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于

B,CA B O C P 两点，AC?2,?PAB?120，则圆O的面积

为 ．

三解答题（共6个小题，满分80分） 16.（本小题满分12分）已知函数y?g(x)与f(x)?log图象关于原点对称.

（1）写出y=g（x）的解析式；

（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；

(x?1)a(a?1)的