2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编6：不等式
一、选择题
?x?y?8,?2y?x?4,?1 ．（2013年高考四川卷（文））若变量x,y满足约束条件?且z?5y?x的最大值为a,最小值为b,
?x?0,??y?0,则a?b的值是
A．48 【答案】C
（ ）
B．30
C．24
D．16
?x?y?2?2 ．（2013年高考福建卷（文））若变量x,y满足约束条件?x?1,则z?2x?y的最大值和最小值分别为
?y?0?
A．4和3 【答案】B
（ ）
B．4和2
C．3和2
D．2和0
3 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是 （ ）
A． B．-6 C． D．-3
【答案】B
4 ．（2013年高考福建卷（文））若2x?2y?1,则x?y的取值范围是
C．[?2,??)
D．(??,?2]
（ ）
A．[0,2]
【答案】D
B．[?2,0]
5 ．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式x<
12 （ ） A．(,-1) B．(-1,0) C．0,1) 【答案】A 6 （．2013年高考山东卷（文））设正实数x,y,z满足x2?3xy?4y2?z?0,则当 z取得最大值时,x?2y?zxy（ ） 的最大值为 A．0 【答案】C 7 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2(x-a)<1成立,则a 的取值范围是 x B． 9 8C．2 D． 9 4[来源:学+科+网] A．(-∞,+∞) 【答案】D B．(-2, +∞) C．(0, +∞) （ ） D．(-1,+∞)[来源:学科网ZXXK] ?3x?y?6?0,?8 ．（2013年高考天津卷（文））设变量x, y满足约束条件?x?y?2?0,则目标函数z?y?2x的最小值为 ?y?3?0,? A．-7 C．1 【答案】A （ ） B．-4 D．2[来源:Z。xx。k.Com] 9 ．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的 载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为 （ ） A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元 【答案】C 10．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为 （ ） A．-6 B．-2 C．0 D．2 【答案】A 11．（2013年高考重庆卷（文））关于x的不等式x?2ax?8a?0(a?0)的解集为(x1,x2),且:x2?x1?15, 22则a? A． （ ） B． 5 27 2C． 15 4D． 15 2（ ） 【答案】A 12．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 A．a>c>b 【答案】D B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b 13．（2013年高考北京卷（文））设a,b,c?R,且a?b,则 （ ） D．a?b[来源:学_科_网Z_X_X_K] 33A．ac?bc B． 11? abC．a?b 22【答案】D[来源:学科网ZXXK] 二、填空题 ?x?0,?14．（2013年高考大纲卷（文））若x、y满足约束条件?x?3y?4,则z??x?y的最小值为____________. ?3x?y?4,?【答案】0 15．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x-x+ax+b≤(x-1),则ab等于______________. 【答案】?1 [来源:学科网ZXXK] 4 3 2 2 ?x?2y?8,?16．（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件?0?x?4,则x+y的最大值为______ ?0?y?3,?【答案】6 17．（2013年高考重庆卷（文））设0????,不等式8x?(8sin?)x?cos2??0对x?R恒成立,则a的取 2 值范围为____________. 【答案】[0,?6]U[5? ,?]6 ?2x?3y?6?0?18．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组?x?y?2?0所表示的区域上一 ?y?0?动点,则直线OM的最小值为_______ 【答案】2 19．（2013年高考四川卷（文））已知函数 af(x)?4x?(x?0,a?0)在x?3时取得最小值,则 xa?__________.[来源:学.科.网] 【答案】36 ?1?x?3,20．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设x,y满足约束条件 ?,则z?2x?y的最大值为______. ?1?x?y?0?【答案】3 ?x?2?21．（2013年高考浙江卷（文））设z?kx?y,其中实数x,y满足?x?2y?4?0,若z的最大值为12,则实 ?2x?y?4?0?数k?________ . 【答案】2 22．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式 【答案】(0,x?0的解为_________. 2x?11) 2?x?0?23．（2013年高考北京卷（文））设D为不等式组?2x?y?0,表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之 ?x?y?3?0?间的距离的最小值为___________. 【答案】 25[来源:学科网ZXXK] 524．（2013年高考陕西卷（文））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部 分), 则其边长x为___(m).
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