株洲市2024年高一年级调研考试
数学试题
班级： 姓名： 准考证号： （本试卷共4页，共22题，全卷满分：150分；时间：120分钟）
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答： 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答： 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填涂在答题卡上）
1.设集合M={??|?1
B. [0，3]
C. [1，3]
D. [3，+∞)
2.如果P(?1，1)，??(1，??)，??(2，7)在同一条直线上，则??的值为 A. -2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 已知??=40.5，??=21.1，??=??????37，则??，b，c，的大小关系为 A. c
B. c C. b D. b 4.下列哪个函数在区间(1，+∞)上单调递增 A. y=ln(??+1) B. y=???1 1 C. y=tanx D. y=x???2 5.一个装有水的圆柱形玻璃杯的内半径为3cm，将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水上升了0.5cm，则玻璃球的半径为 A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm ?? D. 2.5cm 6.为了得到y=sin2??的图像，可以将y=sin(2??+)的图像 3 A. 向左平移6个单位 B. 向右平移6个单位 C. 向左平移3个单位 D. 向右平移3个单位 株洲市2024年高一年级调研考试数学试题卷 第1页 共4页 ?? ?? ?? ?? 7.已知??，??是两条不重合的直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是 A. 若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交 B. 若m//α，α⊥β， 则m⊥β C. 若α⊥β，m⊥α，则m//β D. 若m⊥α，α//β， 则m⊥β 8. 已知0<α<2，lg(1+????????)=??，lg(1?????????)=??，则lgcosα= A. ????? B. ??+?? C. 2(?????) ?? g(??) 1 3 2 2 1 ?? 1 D.2(??+??) 3 1 1 9.已知函数??(??),g(??)分别由下表给出： ?? 1 2 3 3 1 ??(??) 1 则满足??(g(??))>g(??(??))的??的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 1和2 10.某种产品的有效期y（单位：天）与储藏的温度??（单位：oC）满足关系式y=??????+??（e=2.71828???，??、b为常数），若该产品在0 oC下的有效期为192天，在33 oC下的有效期是24天，则该产品在22 oC的有效期为 A. 45天 B. 46天 C. 47天 D. 48天 11.在三棱锥A?BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，?ABC、?ACD、?ABD的面积分别为1、 32 、3，则三棱锥A?BCD的外接球的表面积为 A. 14π B. 7??2 C. 49??4 D. 7√14?? 3 12.设??1，??2分别是函数??(??)=???????1和g(??)=??log?????1的零点（其中??>1），则??1+4??2的取值范围是 A. (4，+∞) 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卷上） ??????，??>0B. [4，+∞) C. (5，+∞) D. [5，+∞) 13. 设函数??(??)={ ，若f(x)是奇函数，则g(-2)= . g(??)，??<0 14. 已知tanα=2，且角α是第三象限角，则sinα= . 15. 已知直线??=2??与圆??2+??2?4??+3=0相交于A，B两点，则|????|= . 1 株洲市2024年高一年级调研考试数学试题卷 第2页 共4页 16. 如右图，正方体ABCD???1??1??1??1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段C??1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，若0 21 是 . AA1D1B1DPBC1QC（第16题图） 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17.（本小题满分10分） 如图，在平面坐标系xoy中，第二象限角α的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为. 54 y（I）求sinα，cosα，tanα的值； （II）先化简再求值： 18.（本小题满分12分） ?? ?? ??????(??+??)+??????(???)+??????(4?????) 2Ax??????(?????) . O（第17题图） 已知函数f(??)=Asin(????+??)(??>0,??>0,|??|<)图像上相邻的两个最值点为 2(12,2)，(12，?2). （I） 求??(??)的解析式； （II）求函数??(??)的单调递增区间； （III）求函数??(??)在区间[0，]上的最大值和最小值. 2?? ?? 7?? 19. （本小题满分12分） 如图，三棱柱ABC???1??1??1中，A??1⊥面ABC，BC⊥AB，点M，N分别是线段??1??1，??1??的中点 MC1（I）求证：BC⊥面A??1??1??； （II）设平面MN??1与平面BC??1??1的交线为l，求证MN//l. A1B1CNAB（第19题图） 株洲市2024年高一年级调研考试数学试题卷 第3页 共4页
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