第四节 电磁感应中的动力学和能量问题
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一、单项选择题
1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则( ) A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将匀减速向右运动，最后停止 C．ef将匀速向右运动 D．ef将往返运动
解析：选A.ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力
B2L2v而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度减小
R的减速运动，故A正确．
2．(2018·苏州模拟)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为L的正方形，Ⅱ是长2L、宽为L的矩形，将两个线圈同时从图示位置由静止释放．线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则( ) A．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做匀速运动
B．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动 C．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动 D．线圈Ⅱ先到达地面
3
解析：选C.线圈Ⅱ的电阻是Ⅰ的倍，线圈Ⅱ进入磁场时产生的感应电动势是Ⅰ的2倍，即
23E4
RⅡ＝RⅠ，EⅡ＝2EⅠ.由I＝得，IⅡ＝IⅠ；由F安＝BIL，FⅡ＝BIⅡ·2L，FⅠ＝BIⅠ·L，则FⅡ
2R383
＝FⅠ，但GⅡ＝GⅠ.由于Ⅰ进入磁场做匀速运动，即FⅠ＝GⅠ，则FⅡ>GⅡ，所以Ⅱ进入磁场立32即做加速度不断减小的减速运动，A、B错误，C正确；因线圈Ⅰ、Ⅱ进入磁场时速度相同，但此后Ⅰ匀速，Ⅱ减速，故Ⅱ后到达地面，D错误．
3．CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左
侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是( )
A．电阻R的最大电流为
Bd2gh RBdL RB．流过电阻R的电荷量为C．整个电路中产生的焦耳热为mgh 1
D．电阻R中产生的焦耳热为mg(h－μd)
2
解析：选D.由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机12EBLvBL2ghΔΦ
械能守恒有mgh＝mv，所以I＝＝＝，A错；流过R的电荷量为q＝It＝
22R2R2R2R＝
BLd，B错；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q＝mgh－μmgd，C错；由于2R11
导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为Q＝mg(h－μd)，D对．
224.如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则( ) A．如果B增大，vm将变大 B．如果α增大，vm将变大 C．如果R变小，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大
解析：选B.金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动．杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示．安培力F＝
BLvm
RB2L2vmmgsin α·RLB，对金属杆列平衡方程式：mgsin α＝，则vm＝.由此式可知，
RB2L2
B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变小，vm变小；m变小，vm变小，因此A、C、D错误，
推荐新课标2019届高考物理一轮复习第10章电磁感应第四节电磁感应中的动力学和能量问题达标诊断高效诊断
