- 华工833自控基础综合试题
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华南理工大学
攻读硕士学位研究生入学考试试卷
( 试卷上做答无效, 请在答题纸上做答, 试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称: 自控基础综合
适用专业: 控制理论与控制工程 交通信息工程及控制 系统分析与集成 检测 技术与自动化装置 系统工程 模式识别与智能系统
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1.(25分). 已知系统结构图如图 1所示,⑴绘出系统根轨迹;
⑵用根轨迹法确定:①使系统阻尼系数ζ=0.5的 K取值以及闭环极点;并由主导极点大 致估算系统阶跃响应动态性能 ;②系统在单位阶跃输入作用下 ,稳态控制精度的允许 值。
图 1
2.(20分). 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
G(s) ???
K (T1＞0,T2＞0,T3＞0)
(T1s ?1)(T2s ?1)(T3s ?1)
当取 K=5 时,系统的 G(jω)曲线与实轴交于 –0.5 点, ⑴. 绘制 G(jω)曲线(大致图形); ⑵. 判定此时系统的稳定性;
⑶. 确定使系统稳定 K的取值范围.
3.(20分). 已知最小相位系统开环对数频率特性(渐近线)如图 2所示, ⑴. 写出开环传递函数 G(s);
⑵．根据相角裕度判别系统的稳定性;
⑷. 求系统的无差度阶数和静态位置误差系数、 静态速度误差系数、 静态加速度误差
系数; ⑸. 求系统阶跃响应动态性能指标
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图 2
4．( 20分) 已知含有饱和特性的非线性系统如图 3所示。图中β是局部速度负反馈 的反馈系数,系统的输入作用为阶跃信号r(t) ??R0 ?1(t)。现要求:
'
⑴. 在e ?? e 相平面上绘出未加入局部速度负反馈时(即β=0)系统的相平面图(大致图
形);
' 相平面上绘出加入局部速度负反馈时 (设β=1)系统的相平面图 (大致图 ⑵. 在e ?? e 形);
?e(0???) ?? 3
出发的β=0 和β=1 时两条相轨迹,说明加入局部速度负 ⑶. 比较由初态?e ????' (0??) ?? 0
反馈对系统阶跃响应动态过程的影响。
图 3
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5.(15分) 已知某离散(时间)系统的脉冲传递函数为:
C(z) ??1.368z ??0.368
2
R(z) z 试分别用部分分式法和留数计算法 (反演积分法 )求系统在单位阶跃输人信号 [r(t) ??1(t),R(z) ??z ?1 ]作用下的输出响应时间函数c(n)。 6.(16分). 已知系统的输人输出微分方程为:
????
z y ??2 y??y??2y ??2 u ?10u??9u???3u ??????????????
求系统的对角标准型状态空间表示式。 7.(18分) L-R-C网络如图 4所示。
⑴ 建立以电容电压uc (t)、 电感电流iL (t)为状态变量,控制电压u(t)为输入,电流i(t) 为输出的状态空间表示式;
⑵ 分析状态能控条件和能观测条件。
图 4
8.(16分) 已知系统的状态空间表示式为:
??? 2 2 ?1???0??
??X ????????X ???????2 0 1 u 0 ?????????
?????????1 ?? 4 0 ???????
0
y ???2 1 1?X ??
??
⑴ 确定系统的能控性;
⑵ 求系统的能控标准型(Ⅰ、 Ⅱ型)状态空间表示式。
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