∴∠B＝∠ACB，
∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线， ∴∠EAM＝∠CAM， ∵∠EAC＝∠B+∠ACB， ∴∠EAF＝∠B， ∴AF∥BC， ∴∠AFD＝∠FDC， ∴∠AFD＝∠ADF， ∴AF＝AD， ∵AD是高， ∴∠ADB＝90°， ∴∠FAD＝∠ADB＝90°，
∴△ADF的形状是等腰直角三角形． 故选：D． 6．解：如图，
∵∠BAD的平分线AG交BC于点E ∴∠FAE＝∠BAE 由作图可知：
AF＝AB AO＝AO
- 16 -
∴△FAO≌△BAO（SAS） ∴∠AOF＝∠AOB＝90°
FO＝BO＝4 AB＝5
∴AO＝3
在平行四边形ABCD中
AD∥BC
∴∠DAG＝∠AEB ∠FAE＝∠BAE ∴∠AEB＝∠BAE ∴AB＝BE ∴AO＝EO＝3 ∴AE＝6． 故选：B．
．解：作DH⊥AB于H，如图，由作法得AP平分∠BAC， ∵DC⊥AC，DH⊥AB， ∴DH＝DC＝4，
∴S△ABD＝×14×4＝28． 故选：B．
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7
8．解：连接DB，如图， 由作法得EF垂直平分AB， ∴DA＝DB，
∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AD＝AB， ∴AD＝AB＝DB， ∴△ADB为等边三角形， ∴∠DAB＝60°， ∴∠ABO＝60°， ∵A（0，）， ∴OA＝，
∴OB＝
OA＝1，AB＝2OB＝2，
∴AD＝AB＝2， 而AD平行x轴， ∴D（2，）．
故选：B．
9．解：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，AC＝
BC＝2，
由作法得FG垂直平分AC，CH＝CF，∴FA＝FC，
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∴∠A＝∠FCA＝30°， ∴∠BCF＝60°， ∴△BCF为等边三角形， ∴CF＝CB＝2， ∴AH＝AC﹣CH＝2﹣2．
故选：D．
．解：由作法得MN垂直平分AC， ∴DA＝DC，AE＝CE， ∴AC＝6， 在Rt△ACB中，AB＝＝10，
∵DE∥BC，
∴点D为AB的中点， ∴AD＝AB＝5． 故选：B．
．解：∵由题意可知直线MN是线段BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∠B＝∠BCD， ∵∠B＝20°， ∴∠B＝∠BCD＝20°， ∴∠CDA＝20°+20°＝40°． ∵CD＝AD， ∴∠ACD＝∠CAD＝＝70°， ∴A错误，B正确； ∵CD＝AD，BD＝CD，
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1011
∴CD＝AD＝BD，
∴点D为△ABC的外心，故C正确； ∵∠ACD＝70°，∠BCD＝20°， ∴∠ACB＝70°+20°＝90°，故D正确． 故选：A．
12．解：由作法得OP为第二象限的角平分线， 所以2a+b+1＝0， 即2a+b＝﹣1． 故选：C．
二．填空题（共6小题）
13．解：由作图可知：EF垂直平分线段BC， ∴DB＝DC， ∴∠DBC＝∠C，
∵∠ADB＝∠DBC+∠C＝50°， ∴∠C＝25°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣110°﹣25°＝故答案为45°．
14．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠AGB＝∠CBG＝25°， 由作图可知：∠CBG＝∠ABG， ∴∠ABC＝2×25°＝50°， ∵∠ABC+∠C＝180°，
45°，- 20 -
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